沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
抛物线的性质
知识回顾
一、基本概念
抛物线的定义：
平面内与一个定点F和一条定直线l(F?l)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
问题1：若直线l与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，
F是抛物线C的焦点，“弦长|AB|＝x1＋x2＋p，则直线l经过点F”
是否为真命题？为什么？　
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
问题2：已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、
P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有
(　　)
A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|
B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2
C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|
D．|FP2|2＝|FP1|·|FP3|
C
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
二．举一反三。（由抛物线定义得到的常用结论的应用）
解：如图：因为抛物线的焦点为F(2,0)，
所以|AB|＝|AF|＋|BF|
=
|AA1|＋|BB2|
A
三.应用举例（过焦点的直线与抛物线相交）
例2：已知抛物线C:y2＝2px(p>0)，直线l过抛物线焦点F且直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，，
求证：
解：如图：因为抛物线的焦点
三.应用举例（过焦点的直线与抛物线相交）
例2：已知抛物线C:y2＝2px(p>0)，直线l过抛物线焦点F，且直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，
求证：
四.拓展提高。
（不过焦点的直线与抛物线相交）
例3：已知抛物线C:y2＝2px(p>0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，
（1）直线l过点M（-p,0）时，证明：y1·y2为定值；
四.拓展提高。
（不过焦点的直线与抛物线相交）
例3：已知抛物线C:y2＝2px(p>0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，
（2）当
y1·y2＝－p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。
五.思考分析。
（不过焦点的直线与抛物线相交）
例4：已知抛物线C:y2＝2px(p>0)，直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线l过抛物线焦点F，
五.课堂小结。
六.作业布置。
谢
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