人教A版高中数学必修4第三章3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
3.1.2两角和与差的
正弦、余弦、正切公式
1.复习
两角差的余弦公式
用-
?代替?看看有什么结果?
cos[?-(-?)]=
cos?cos(-?)＋sin?sin(-?)
=
cos?cos?－sin?sin?
cos(?＋?)
cos(?＋?)
=
cos?cos?-sin?sin?
2.两个和的余弦公式
(
C(?+?)
)
思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?
提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化
3.两角和的正弦公式
(S(?+?))
4.两角差的正弦公式
(S(?-?))
也可在S(?+?)用-
?代?得出
(
C(?-?)
)
(
C(?+?)
)
cos(?-?)=
cos?cos?+sin?sin?
cos(?+?)=
cos?cos?-sin?sin?
(
S(?+?)
)
(
S(?-?)
)
sin(?+?)=
sin?cos?+cos?sin?
sin(?-?)=
sin?cos?-cos?sin?
思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?
(这里有什么要求?)
(又有什么要求?)
6.两角差的正切公式
(T(?-?))
5.两角和的正切公式
(T(?+?))
那两角差的正切呢?
7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系
C(?-?)
8.例题讲解
例1
解:
?是第四象限角,得
例2
利用和(差)角公式计算下列各式的值
求下列各式的值
化简
构造角
10.小结
(
C(?-?)
)
(
C(?+?)
)
cos(?-?)=
cos?cos?+sin?sin?
cos(?+?)=
cos?cos?-sin?sin?
(
S(?+?)
)
(
S(?-?)
)
sin(?+?)=
sin?cos?+cos?sin?
sin(?-?)=
sin?cos?-cos?sin?
(
T(?+?)
)
(
T(?-?)
)
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
同名积，符号反。
异名积，符号同。
+
+
余弦：
同名积
符号反
正切：
符号上同
下不同
正弦：
异名积
符号同