人教版数学必修四第一章1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 配套教学课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
函数
函数
函数
函数
正弦函数、余弦函数的图象
简谐运动：
“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上，这样就在木板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像”，物理中把它叫作“正弦曲线”或“余弦曲线”
一、正弦函数、余弦函数的定义
给定一个实数x，有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数）
(1)
列表
(2)
描点
(3)
连线
用代数描点法作正弦函数的图象
P
M
A
T
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT
想一想?
思考(1)：
如何用几何方法在直角坐标系中作出点
O
P
M
X
Y
.
问题讨论
思考(2):
能否借助上面作点C的方法，在
直角坐标系中作出正弦函数的图像？
2、用几何描点法作正弦函数的图象
o1
x
y
o
-1
1
作法:
(1)
等分;
(2)
作正弦线;
(3)
平移;
作法:
(1)
等分;
2、用几何描点法作正弦函数的图象
(4)
连线.
(2)
作正弦线;
(3)
平移;
作法:
(1)
等分;
用几何描点法作正弦函数的图象
y=sinx
x?[0,2?]
y=sinx
x?R
终边相同角的三角函数值相等
即：
sin(x+2k?)=sinx,
k?Z
利用图象平移
正弦曲线
与
x
轴的交点:
图象的最高点:
图象的最低点:
观察
y
＝
sin
x
，x?[
0，2
?]
图象的最高点、最低点和图象与
x
轴的交点坐标分别是什么？
五点
作图法
列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标．
连线：用光滑的曲线顺次连结五个点．
描点：定出五个关键点．
3、用五点法作正弦函数的图象
归纳小结
1.代数描点法（误差大）
　　　　　　　
2.几何描点法（精确但步骤繁）
　　　　　　　
3.五点法（重点掌握）
　　　　　　　
其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。
正弦曲线
的作法
你能以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像吗？
想一想?
由诱导公式六
函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？
思考：若用列表描点画y=cosx，x?[0,2?]
的草图，抓哪些关键的点？
1、画出下列函数的简图
（1）y=sinx+1,
x∈[0,2π]
列表
描点作图
（2）y=－cosx
,
x∈[0,2π]
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
x
y=sinx
y=sin（-x）
用五点法画出y=sin（-x）
x∈[0,2π]的图像
0
x
y
2?
-2?
?
-?
1
-1
正弦曲线、余弦曲线的作法
1.代数描点法（误差大）
　　　　　　　
2.几何描点法（精确但步骤繁）
　　　　　　　
3.五点法（重点掌握）
　　　　　　
4.图像变换
作业：
y=1-sinx
x∈[0,2π]
y=3cosx
x∈[0,2π]
y=
sinx
x∈[0,2π]
1.
画出下列函数的简图