验证动量守恒定律
例1（2020·北京市石景山区高三上学期期末高三物理）用如图所示装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以仅通过测量_______（填选项前的序号）间接地解决这个问题。
A．小球开始释放时的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
（2）在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m1和m2，关于m1和m2的大小，下列关系正确的是______.
A．m1=m2
B．m1>m2
C．m1D．以上都可以
（3）若两球在碰撞前后动量守恒，需要验证的表达式为_________________。
【答案】C
B
【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，故C正确，AB错误。
故选C。
(2)两球发生碰撞后，为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
(3)要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
。
例2（2020·河南省开封市第五中学高二（下)3月物理试题）用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。
(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1______m2（选填“大于”、“等于”、“小于”）；
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_____。（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m1，m2；
B．测量小球m1开始释放的高度h；
C．测量抛出点距地面的高度H；
D．分别通过画最小的圆找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M，N；
E．测量平抛射程OM，ON。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________（用(2)中测量的量表示）；
(4)经过测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地的平均位置距O点的距离如图所示。若用长度代表速度，则两球碰撞前“总动量”之和为_____g·cm，两球碰撞后“总动量”之和为______g·cm。
【答案】大于
ADE
2016
2001
【解析】(1)为了防止入射球反弹，必须用质量大的小球去碰撞质量小的小球即
(2)要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
因此实验需要测量，两球的质量、小球的水平位移，故ADE正确。
故选ADE。
(3)由(2)分析可知若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为
(4)两球碰撞前的动量之和
碰撞后的总动量
。
例3（2020·黑龙江省哈三中高三上学期第三次调研考试物理试题）某同学利用电磁打点计时器、光电门和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、光电门等组成，气垫导轨大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平，向气垫导轨通入压缩空气：
②把电磁打点计时器固定在紧靠气垫导轨右端，将纸带客穿过打点计时器，并固定在滑块的右端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向且在同一直线上；
③在小滑块上固定一个宽度为的窄遮光片，把滑块放在气垫导轨中间附近，使滑块开始时处于静止状态；
④先______，然后滑块一个向左的初速度，让滑块带动纸带一起向左运动，滑块和发生碰撞，纸带记录滑块碰撞前后的运动情况，纸带左端是滑块碰前运动的记录情况，纸带右端是滑块碰后运动的记录情况。
⑤记录滑块通过光电门时遮光片的遮光时间；
⑥取下纸带，重复步③④⑤，选出理想的纸带如图（b）所示，测出遮光片宽度，并计算遮光片遮光时间的平均值；
⑦测得滑块的质量为，滑块的质量为。
完善实验步骤④的内容。
(2)已知打点计时器每隔打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量大小为______；两滑块相互作用以后系统的总动量大小为______（保留三位有效数字）。
(3)分析碰撞前后的总动量本实验可以得到的结论是：______。
【答案】先接通打点计时器电源
在允许误差范围内，通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒
【解析】（1）为了打点稳定，实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1。
（2）作用前系统的总动量为滑块1的动量，
而
所以
作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时滑块1速度v1为
滑块2速度v2为
以两滑块相互作用以后系统的总动量大小
（3）分析碰撞前后的总动量本实验可以得到的结论是在允许误差范围内，通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒。
例4
（2020·湖北省黄冈市高二上学期期末考试物理试题）某同学设计了如图所示的实验验证动量守恒定律。所用的器材有：
A．量筒，要求长度比较长，筒壁上有均匀刻度线
B．游标卡尺
C．天平
D．小球两个（橡胶材质的上浮小球，硬塑料材质的下沉小球）
E．细线，其质量可以忽略不计
F．记号笔
实验步骤如下：
①选择合适大小的小球，使通过细线相连的两球体恰好悬浮在水中；
②用天平称量两个小球的质量，上浮小球的质量为m1，下沉小球的质量为m2；
③用记号笔记录两个小球悬浮的位置；
④剪断细线；
⑤用记号笔记录某时刻两个小球的位置；
⑥多次实验，分别计算出两个小球在相同时间内上浮和下沉的高度，记录在表格中
该同学按此方案进行实验后，测得的数据如下表所示，请回答问题
小球
质量
上浮和下沉的高度
第一次
第二次
第三次
第次
平均
上浮小球
m1=4.74g
46.20mm
46.22mm
46.20mm
46.18mm
下沉小球
m2=5.44g
40.26mm
40.24mm
40.26mm
40.26mm
(1)上浮小球4次上浮的平均高度，下沉小球4次下沉的平均高度为_________mm（结到后两位）；
(2)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足_________表达式时，即说明剪断细线后，两小球的动量守恒.
A．
B．
C．
(3)下列关于本实验的一些说法，你认为正确的是_________
A．两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快
B．上浮小球选用密度更小的小球，实验效果更好
C．剪断细线时对球的扰动大，但不会引起误差
D．选择合适大小的小球使得两球可以悬浮后，再把细线剪断，用镊子夹住两截断线，然后一起放入水中静止，松开镊子两球开始运动，这种改进更好
【答案】40.26
A
AD
【解析】(1)由表格数据可知
(2)由动量守恒得
两边同时乘以时间得
得
故选A；
(3)A．两个小球在水中运动的速度要适中，太快不利于标注小球的位置，故A正确；
B．密度太小，小球受的浮力很小，小球上升的速度很大，不利于标注小球的位置，故B错误；
C．剪断细线时对球的扰动大，小球的运动可能不规则，不利于标注小球的位置，故C错误；
D．用镊子夹住两截断线，然后一起放入水中静止，松开镊子两球开始运动，这样操作对小球的运动影响更小，故D正确；
故选AD。
例5（2020·东北三省三校高三第二次联合考试物理试题）某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。他进行了如下操作：
①将固定在铁架台上的斜槽轨道末端调整水平；
②将质量为m1的小球1从斜槽上适当的某点A由静止释放，离开斜槽末端时的速度记为v1；
③将质量为m2的小球2放在斜槽轨道末端并保持静止；
④小球1从斜槽上A点由静止释放，在斜槽末端与小球2碰撞，碰后小球1和小球2的速度分别记为v'1、v'2，并离开斜槽末端。实验原理表达式为m1v1=
m1v'1+m2v'2。
（1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量以下哪一个物理量_______就能间接地解决这个问题：（填选项前的字母）。
A．小球1开始释放点A离斜槽轨道末端上表面的高度
B．斜槽轨道末端上表面距地面固定的白纸的高度
C．小球做平抛运动的水平射程
（2）通过（1）解决了小球碰撞前后的速度问题，下列关于本实验的操作说法错误的是_____
A．实验过程中需测量小球1和小球2的质量
B．实验过程中需要利用重锤和重锤线记录斜槽末端在白纸上的投影位置
C．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应小于m2
D．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应大于m2
（3）在步骤④中，小球1从斜槽开始滚下时的位置比A点低一些，这将影响原理表达式中哪些物理量的测量值____________（请用题中实验原理表达式中的符号表达）。并导致系统的碰后动量测量值_______系统的碰前动量测量值（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】C
C
v'1和v'2
小于
【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，故C正确AB错误。
(2)如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：
得：
因此实验需要过程为：测量两球的质量、实验过程中需要利用重锤和重锤线记录斜槽末端在白纸上的投影位置来确定落点从而确定小球的水平位移，同时为了保证发生对心碰撞，球的大小相同，防止入射球反弹，应保证m1应大于m2，故ABD正确不符合题意，C错误符合题意。
(3)
在步骤④中小球1从斜槽开始滚下时的位置比A点低一些，这将影响碰前小球的初速度，进而影响碰后速度，故会影响v'1和v'2。因为释放点低，根据动能定理可知，碰前速度减小，碰前总动量减小，则碰后总动量减小，故导致系统的碰后动量测量值小于系统的碰前动量测量值。
1.（2020·广西玉林市容县高一上学期期末物理试题）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________；
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失；
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________(用所测物理量的字母表示)。
【答案】ACD
C
m1＝m1＋m2
【解析】①A．从相同的位置落下，保证小球1每次到达轨道末端的速度相同，A正确；
B．现实中不存在绝对光滑的轨道，B错误；
C．为了保证两小球能够发生对心碰撞且碰后做平抛运动，所以轨道末端必须水平，C正确；
D．为了保证1小球碰后不反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D正确。
故选ACD；
②③小球碰撞满足动量守恒定律：
小球飞出轨道后做平抛运动，下落时间由高度决定：
水平方向做匀速直线运动：
联立方程：，所以还需要测量的物理量为两小球的质量，C正确，ABD错误；
若能量守恒，根据能量守恒定律：
联立方程：；
④小球飞出后做平抛运动，斜面的倾角为，分解位移：
消去时间，解得：，根据题意，代入动量守恒方程中得：
。
2.（2020·广东省东莞市光明中学高二（下)第一次月考物理试题）(1)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。
①下列说法中不符合本实验要求的是________
。（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②小球a、b的质量m1、m2应该满足m1_____m2（填大于或小于或等于），放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_________点。实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。如果满足等式：_____，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
(2)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
E．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
本实验中还应测量的物理量是_________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____。
【答案】A
大于
M
N
【解析】(1)①A．为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了发生对心碰撞，两球的直径需相同。故A不符合要求；
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放，保证碰前的速度相同。故B符合要求；
C．为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平。故C符合要求；
D．在该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺。故D符合要求。
本题选不符合要求的，故选A；
②为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量；
③放上被碰小球后小球、的落地点依次是图中水平面上的M点和N点；
碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，两边同时乘以时间，则
解得
(2)因系统水平方向动量守恒即
由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有
，
即有
所以还要测量的物理量是：B的右端至D板的距离；
由上述分析可知验证动量守恒定律的表达式是
。
3.（2020·湖北省襄阳市第一中学高二下学期4月物理试题）如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动起始的第一点，应选__________段来计算A和B碰后的共同速度，则应选__________段来计算A的碰前速度。（填“”或“”或“”或“”）。
(2)已测得小车A的质量m1=0.6kg，小车B的质量为m2=0.4kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为__________，碰后系统总动量为__________；（结果保留3位有效数字）
(3)实验结论：__________。
【答案】DE
BC
在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒
【解析】(1)碰撞前小车A做匀速运动，所以应选BC段计算碰撞前的速度。
碰撞后AB一起做匀速运动，所以应先DE段计算碰撞后的速度。
(2)碰前小车A的速度
碰撞前系统的动量等于A的动量
碰后小车AB的速度
碰撞后系统的动量
(3)比较碰撞前后动量的数值，可以得出实验结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。
4.（2020·福建省厦门市高三下学期3月线上质量检查理综物理试题)如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置图。水平桌面固定一长导轨，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿导轨从右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在导轨的右边缘处，重复上述实验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置(从左到右分别记为P、Q、R)，测得OP=x1，OQ=x2，OR=x3
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是___
A.入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
B.入射小球的半径必须大于被碰小球的半径
C.重复实验时，每次都必须将弹簧压缩至B点
D.导轨末端必须保持水平
（2）若入射球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则该实验需要验证成立的表达式为__（用所给符号表示）；
（3）除空气阻力影响外，请再说出一条可能的实验误差来源_______。
【答案】CD
轨道摩擦的影响：确认落点P、Q、R时的误差：，，的测量误差
【解析】（1）A．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故A错误；
B．为使两球发生正碰，入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同，故B错误；
C．为了保证入射球每次到达桌面边缘的速度相同，则重复实验时，每次都必须将弹簧压缩至B点，从而让入射球获得相同的弹性势能，故C正确；
D．为了保证两球碰后都能做平抛运动从而能求出飞出时的速度，导轨末端必须保持水平，故D正确。
故选CD。
（2）两球碰撞过程系统的动量守恒，以向右为正方向，有
小球做平抛运动的时间t相等，两边同时乘以t，有
结合碰撞前后的小球落点情况，换算水平距离后，有
，，
可得
（3）除空气阻力影响外，本实验其它的误差有：轨道摩擦的影响；确认落点P、Q、R时的误差；，，的测量误差。
5.（2020·湖南省长沙市第一中学高二上学期入学考试物理试题）在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使斜槽末端切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。
用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________________；若发生的是弹性碰撞，则表达式__________________将成立。
【答案】
【解析】[1]未放置小球时，小球平抛落点为，平抛初速度计为；放置小球后，碰撞后速度较小，小球落点为，平抛初速度计为，小球速度较大，小球落点为，平抛初速度计为，选取水平向右为正方向，根据动量守恒定律
小球做平抛运动，分解位移
解得
将速度表达式代入动量守恒方程，得
[2]发生弹性碰撞，根据机械能守恒定律
将速度表达式代入，得
。验证动量守恒定律
例1（2020·北京市石景山区高三上学期期末高三物理）用如图所示装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。可以仅通过测量_______（填选项前的序号）间接地解决这个问题。
A．小球开始释放时的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
（2）在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为m1和m2，关于m1和m2的大小，下列关系正确的是______.
A．m1=m2
B．m1>m2
C．m1D．以上都可以
（3）若两球在碰撞前后动量守恒，需要验证的表达式为_________________。
例2（2020·河南省开封市第五中学高二（下)3月物理试题）用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。
(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1______m2（选填“大于”、“等于”、“小于”）；
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_____。（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m1，m2；
B．测量小球m1开始释放的高度h；
C．测量抛出点距地面的高度H；
D．分别通过画最小的圆找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M，N；
E．测量平抛射程OM，ON。
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________（用(2)中测量的量表示）；
(4)经过测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地的平均位置距O点的距离如图所示。若用长度代表速度，则两球碰撞前“总动量”之和为_____g·cm，两球碰撞后“总动量”之和为______g·cm。
例3（2020·黑龙江省哈三中高三上学期第三次调研考试物理试题）某同学利用电磁打点计时器、光电门和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、光电门等组成，气垫导轨大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平，向气垫导轨通入压缩空气：
②把电磁打点计时器固定在紧靠气垫导轨右端，将纸带客穿过打点计时器，并固定在滑块的右端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向且在同一直线上；
③在小滑块上固定一个宽度为的窄遮光片，把滑块放在气垫导轨中间附近，使滑块开始时处于静止状态；
④先______，然后滑块一个向左的初速度，让滑块带动纸带一起向左运动，滑块和发生碰撞，纸带记录滑块碰撞前后的运动情况，纸带左端是滑块碰前运动的记录情况，纸带右端是滑块碰后运动的记录情况。
⑤记录滑块通过光电门时遮光片的遮光时间；
⑥取下纸带，重复步③④⑤，选出理想的纸带如图（b）所示，测出遮光片宽度，并计算遮光片遮光时间的平均值；
⑦测得滑块的质量为，滑块的质量为。
完善实验步骤④的内容。
(2)已知打点计时器每隔打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量大小为______；两滑块相互作用以后系统的总动量大小为______（保留三位有效数字）。
(3)分析碰撞前后的总动量本实验可以得到的结论是：______。
例4
（2020·湖北省黄冈市高二上学期期末考试物理试题）某同学设计了如图所示的实验验证动量守恒定律。所用的器材有：
A．量筒，要求长度比较长，筒壁上有均匀刻度线
B．游标卡尺
C．天平
D．小球两个（橡胶材质的上浮小球，硬塑料材质的下沉小球）
E．细线，其质量可以忽略不计
F．记号笔
实验步骤如下：
①选择合适大小的小球，使通过细线相连的两球体恰好悬浮在水中；
②用天平称量两个小球的质量，上浮小球的质量为m1，下沉小球的质量为m2；
③用记号笔记录两个小球悬浮的位置；
④剪断细线；
⑤用记号笔记录某时刻两个小球的位置；
⑥多次实验，分别计算出两个小球在相同时间内上浮和下沉的高度，记录在表格中
该同学按此方案进行实验后，测得的数据如下表所示，请回答问题
小球
质量
上浮和下沉的高度
第一次
第二次
第三次
第次
平均
上浮小球
m1=4.74g
46.20mm
46.22mm
46.20mm
46.18mm
下沉小球
m2=5.44g
40.26mm
40.24mm
40.26mm
40.26mm
(1)上浮小球4次上浮的平均高度，下沉小球4次下沉的平均高度为_________mm（结到后两位）；
(2)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足_________表达式时，即说明剪断细线后，两小球的动量守恒.
A．
B．
C．
(3)下列关于本实验的一些说法，你认为正确的是_________
A．两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快
B．上浮小球选用密度更小的小球，实验效果更好
C．剪断细线时对球的扰动大，但不会引起误差
D．选择合适大小的小球使得两球可以悬浮后，再把细线剪断，用镊子夹住两截断线，然后一起放入水中静止，松开镊子两球开始运动，这种改进更好
例5（2020·东北三省三校高三第二次联合考试物理试题）某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。他进行了如下操作：
①将固定在铁架台上的斜槽轨道末端调整水平；
②将质量为m1的小球1从斜槽上适当的某点A由静止释放，离开斜槽末端时的速度记为v1；
③将质量为m2的小球2放在斜槽轨道末端并保持静止；
④小球1从斜槽上A点由静止释放，在斜槽末端与小球2碰撞，碰后小球1和小球2的速度分别记为v'1、v'2，并离开斜槽末端。实验原理表达式为m1v1=
m1v'1+m2v'2。
（1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量以下哪一个物理量_______就能间接地解决这个问题：（填选项前的字母）。
A．小球1开始释放点A离斜槽轨道末端上表面的高度
B．斜槽轨道末端上表面距地面固定的白纸的高度
C．小球做平抛运动的水平射程
（2）通过（1）解决了小球碰撞前后的速度问题，下列关于本实验的操作说法错误的是_____
A．实验过程中需测量小球1和小球2的质量
B．实验过程中需要利用重锤和重锤线记录斜槽末端在白纸上的投影位置
C．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应小于m2
D．实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时m1应大于m2
（3）在步骤④中，小球1从斜槽开始滚下时的位置比A点低一些，这将影响原理表达式中哪些物理量的测量值____________（请用题中实验原理表达式中的符号表达）。并导致系统的碰后动量测量值_______系统的碰前动量测量值（填“大于”、“等于”或“小于”）。
1.（2020·广西玉林市容县高一上学期期末物理试题）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________；
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失；
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________(用所测物理量的字母表示)。
2.（2020·广东省东莞市光明中学高二（下)第一次月考物理试题）(1)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置。
①下列说法中不符合本实验要求的是________
。（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②小球a、b的质量m1、m2应该满足m1_____m2（填大于或小于或等于），放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的_____点和_________点。实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON。如果满足等式：_____，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
(2)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
E．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
本实验中还应测量的物理量是_________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____。
3.（2020·湖北省襄阳市第一中学高二下学期4月物理试题）如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动起始的第一点，应选__________段来计算A和B碰后的共同速度，则应选__________段来计算A的碰前速度。（填“”或“”或“”或“”）。
(2)已测得小车A的质量m1=0.6kg，小车B的质量为m2=0.4kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为__________，碰后系统总动量为__________；（结果保留3位有效数字）
(3)实验结论：__________。
4.（2020·福建省厦门市高三下学期3月线上质量检查理综物理试题)如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置图。水平桌面固定一长导轨，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿导轨从右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在导轨的右边缘处，重复上述实验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置(从左到右分别记为P、Q、R)，测得OP=x1，OQ=x2，OR=x3
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是___
A.入射小球的质量可以小于被碰小球的质量
B.入射小球的半径必须大于被碰小球的半径
C.重复实验时，每次都必须将弹簧压缩至B点
D.导轨末端必须保持水平
（2）若入射球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则该实验需要验证成立的表达式为__（用所给符号表示）；
（3）除空气阻力影响外，请再说出一条可能的实验误差来源_______。
5.（2020·湖南省长沙市第一中学高二上学期入学考试物理试题）在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使斜槽末端切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。
用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________________；若发生的是弹性碰撞，则表达式__________________将成立。
