(共46张PPT)
有余数除法的认识（一）
二年级
数学
小优
1号
2号
每盒装2个
每盒装4个
小禹
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
小成
小禹
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
1号
小曦
小曦
小禹
2号
2号
小曦
小禹
2号
2号
小成
小曦
小禹
2号
2号
小成
2号
2号
小曦
小禹
2号
2号
小成
2号
2号
①
②
小曦
①
②
剩2个
小成
①
②
小曦
10÷4
=
2（盒）……
2（个）
余
数
被
除
数
小禹
余
数
10÷4
=
2（盒）……
2（个）
被
除
数
除
数
小禹
余
数
10÷4
=
2（盒）……
2（个）
被
除
数
除
商
数
小禹
余
数
10÷4
=
2（盒）……
2（个）
被
除
数
除
商
数
小禹
余
数
10÷4
=
2（盒）……
2（个）
10÷2=5（盒）
1号
1号
1号
1号
1号
正好分完
2号
10÷4=2（盒）……2（个）
2号
10÷2=5（盒）
1号
1号
1号
1号
1号
正好分完
2号
10÷4=2（盒）……2（个）
有剩余
2号
10÷2=5（盒）
1号
1号
1号
1号
1号
正好分完
2号
10÷4=2（盒）……2（个）
余数
有剩余
2号
10÷2=5（盒）
1号
1号
1号
1号
1号
正好分完
2号
有余数的除法
10÷4=2（盒）……2（个）
余数
有剩余
2号
什么情况下会有剩余？
余数是几都可以吗？
小曦
小禹
用2号盒子
13÷4=3（盒）……1（个）
14÷4=3（盒）……2（个）
15÷4=3（盒）……3（个）
16÷4=4（盒）
正好分完
有剩余
13÷4=3（盒）……1（个）
14÷4=3（盒）……2（个）
15÷4=3（盒）……3（个）
16÷4=4（盒）
有剩余
正好分完
小曦
小成
，3个3个地圈。
圈了（
剩下（
）组，
）个。
23÷3=
（组）……
（个）
圈了（
剩下（
）组，
）个。
17÷2=
（组）……
（个）
数学书第60页“做一做”
1.圈一圈，填一填。
（1）17个
，2个2个地圈。
（2）23个
8
1
小禹
8
1
8
1
小禹
8
1
7
7
2
2
14÷4=3（盒）……2（个）
14÷4=3（人）……2（本）
有14本书，每人分4本，可以
分给3人，还剩2本。
小禹
有14个苹果，平均分给4个小朋
友，每人分到3个，还剩2个。
14÷4=3（个）……2（个）
有14本书，每人分4本，可以
分给3人，还剩2本。
小禹
实践活动：
请你用“14÷4=3……2”这个算式，
讲一个生活中的数学故事。
再
见第六单元第1课时：有余数除法的认识（一）
年级：二年级
教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：北京市密云区第七小学
王兴华
指导教师单位及姓名：北京市密云区教师研修学院
尹金伶
一、教学背景简述
本节课的教学重点是理解余数及有余数除法的含义。在操作、观察、对比等活动中，发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况。初步形成全面思考问题的意识。
“有余数的除法”是在学生已经学习了表内除法的基础上进行学习的，是对表内除法的延伸和扩展，有助于学生进一步体会除法的意义，提高学生解决问题的能力。同时有余数除法是学习一位数除多位数除法的重要基础，为学生学习分步求商的竖式奠定了基础。学生对除法的意义有一定的了解，也具备生活中平均分物的生活经验。但对于平均分物时有剩余的情况，学生在用除法算式进行表征时，剩余的部分该如何表示存在困难，对商和余数所表示含义的理解也具有一定难度。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.在操作中感悟。通过“圈一圈”、“摆一摆”“画一画”等活动，让学生在平均分的过程中发现分物时有正好分完的情况，也有有剩余的情况，经历运用算式表征有余数除法的过程，尊重学生原有认知，帮助学生体会平均分时，有剩余的情况可以用有余数的除法来表示，在操作中感悟余数和有余数除法的含义。
2.在对比中理解。本节课通过对比，不断深化学生对余数及有余数除法意义的理解。通过对分物时“正好分完”和“有剩余”两种情况的对比、表内除法和有余数除法算式的对比。让学生在原有经验的基础上，体会表内除法与有余数除法的关系，在除法的大结构中认识有余数除法，理解有余数除法的含义。
3.在“多种表征”中深化。运用直观、语言、算式等多种方式表征有余数除法，在沟通不同表征方法中，不断深化对余数和有余数除法意义的理解。
二、学习目标
1.经历分一分、摆一摆等操作活动，了解日常生活中在分物时存在着有剩余的情况，理解余数及有余数除法。
2.正确读、写有余数的除法算式，了解有余数的除法算式各部分表示的意义。
3.感受有余数除法与生活的密切联系，享受数学学习的乐趣。
三、教学过程
（一）在操作中初步感知有余数除法的含义
出示：利用假期时间，小优学会了做蛋糕。她做了10个蛋糕，想分享给小伙伴们品尝。现在有两种蛋糕盒，1号盒子每盒装2个，2号盒子每盒装4个。
请你每次只选择1号盒子或2号盒子，帮小优分一分。想一想，会分别出现什么情况呢？
1.独立完成学习单上的“活动一”
2.分享交流，初步感知
（1）呈现选择“1号”盒子的方法
?
学生作品一：在蛋糕的直观图上圈画，展示算式：10-2-2-2-2-2=0。
?
学生作品二：用圆片摆一摆的方法，展示算式：10÷2=5（盒）。
唤醒平均分、连减、除法之间的联系。
（2）呈现选择“2号”盒子的方法
?
学生作品一：
?
学生作品二：
用圆圈代替蛋糕圈画的方法，初步感受矩阵模型的结构，建立直观图与问题情境的联系，感受平均分过程中有剩余的情况。
?
学生作品三：10-4-4=2（个）
?
学生作品四：①10÷4=2（盒）剩2个
②10÷4=2
①号算式能表示用2号盒子装蛋糕这件事；②号算式表示出了可以装满2盒，但是没有表示出剩余的2个。
3.认识余数，学习有余数除法算式的读法和写法
出示规范算式：10÷4=2（盒）……2（个）
在数学中，我们用6个圆点，把商和剩下的部分隔开，剩下的2个，不够装满一盒了，叫做余数。这个算式读作：10除以4商2余2。
算式中，商和余数都是2，表示的意思一样吗？
在这个算式中，被除数10表示有10个蛋糕，4表示每4个蛋糕装一盒，商2表示可以装满2盒，单位名称是盒。余数2，表示剩下的2个蛋糕，单位名称是个。商和余数都是2，可表示的意义却不一样。
4.在对比中理解有余数除法的含义
回顾分蛋糕的过程。我们发现分蛋糕的时候，有时会正好分完。有时则会出现有剩余的情况，因此就出现了余数。这就是本节课我们重点学习的有余数的除法。
（二）在多种表征中深化有余数除法的意义
1.引发思考
学生问题一：什么情况下会有剩余？
学生问题二：余数是几都可以吗？
2.自主探究
如果都使用2号盒子，每4个蛋糕装一盒，请你从13、14、15、16中选择一个数作为蛋糕的数量，看看可以装满几盒、还剩几个呢？在学习单上画一画、算一算吧！
3.汇报交流：
?
学生作品一：
?
学生作品二：
?
学生作品三：
?
学生作品四和学生作品五：
对比两个同学的作品，初步感受余数与除数的关系。
4.回顾一下分蛋糕的过程和结果，你有什么发现？
在平均分的时候，有时会正好分完，有时会有剩余。通过观察、对比，我们还发现，余数好像还藏着秘密呢！
（三）在练习中巩固对有余数除法的认识
数学书第60页做一做第1题：圈一圈，填一填
（四）看算式讲故事，感受模型
1.在分蛋糕的这件事中，14÷4=3（盒）……2（个）表示的是什么意思？
2.还是这个算式，你还能用它讲别的故事吗？
?
有14支铅笔，每人分4支，可以分给3人，还剩2支。
?
有14本书，平均分给4个小朋友，每人分到3本，还剩2本。
看来，用14除以4商3余2这个算式，还可以讲很多这样的故事呢！
3.课后实践活动：请你用14除以4商3余2这个算式，讲一个生活中的数学故事。
（五）课堂小结
这节课我们在分蛋糕的过程中，发现了在平均分时，有时会正好分完，有时会有剩余。我们一起认识了余数这个新朋友，学习了有余数的除法。我们还发现，运用分一分、画一画等方法，能帮我们更好地解决问题。
