人教版七年级数学下册 8．1　二元一次方程组提优训练含答案

人教版七年级数学下册
8．1　二元一次方程组提优训练
选择题
1.下列各式中是二元一次方程的是（
）
A．2x+y=6z
B．+2=3y
C．3x-2y=9
D．x-3=4y2
2.
方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为(　
　)
A.
a≠0??
?B.
a≠-1??
??C.
a≠1?????D.
a≠2?????????????
3.下列方程组是二元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
4．方程组的解是(
)
A．
B．
C．
D．
5.
方程x+y=6的非负整数解有　(　
　)
A.
6个????B.
7个????C.
8个????D.
无数个?????????????
6．下列不是二元一次方程x－3y＝－2的解是(
)
A.
B.
C.
D.
7．若方程6kx-2y=8有一组解，则k的值等于(
)
A．-
B．
C．
D．-
8.
若是关于x,y的二元一次方程ax－3y＝1的解,则a的值为(　
　)
A.
－5????B.
－1???????C.
2???
?D.
7?????????????
9.
某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，则可列方程组为(
)
A.
B.
C.
D.
10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
填空题
11.
若方程3x3m+2yn=4是二元一次方程,那么m=　　　　,n=　　　　.?
12．若方程组的解为，则写出这个方程组为__________．
13．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为
14.
写出一个以为解的二元一次方程组:　　　　.
15．二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是__________．
16．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组
．
三、解答题
17．已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程，求m，n的值．
18.
若既是方程2x-y=m的解,也是方程x+my=n的解,求|m-n|的值.
19．已知甲种物品每个重4
kg，乙种物品每个重7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝
；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有
个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．
20．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
21．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0；②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
(2)请你写出方程组的解．
22．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，看错了方程②中的，得到方程组的解为，计算的值．
参考答案：
一、选择题
1.下列各式中是二元一次方程的是（
C）
A．2x+y=6z
B．+2=3y
C．3x-2y=9
D．x-3=4y2
2.
方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为(　C　)
A.
a≠0??????B.
a≠-1????C.
a≠1???D.
a≠2?????????????
3.下列方程组是二元一次方程组的是(B)
A.
B.
C.
D.
4．方程组的解是(
B
)
A．
B．
C．
D．
5.
方程x+y=6的非负整数解有　(　B　)
A.
6个????B.
7个?????C.
8个????D.
无数个?????????????
6．下列不是二元一次方程x－3y＝－2的解是(C)
A.
B.
C.
D.
7．若方程6kx-2y=8有一组解，则k的值等于(
C
)
A．-
B．
C．
D．-
8.
若是关于x,y的二元一次方程ax－3y＝1的解,则a的值为(　D　)
A.
－5?????B.
－1??????C.
2??????D.
7?????????????
9.
某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，则可列方程组为(D)
A.
B.
C.
D.
10．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有(
D)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
二、填空题
11.
若方程3x3m+2yn=4是二元一次方程,那么m=　　　　,n=　　　　.?
【答案】;1
12．若方程组的解为，则写出这个方程组为__________．
【答案】（答案不唯一）
13．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为．
14.
写出一个以为解的二元一次方程组:　　　　.
【答案】(答案不唯一)
15．二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是__________．
【答案】
16．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组．
三、解答题
17．已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）=0是二元一次方程，求m，n的值．
【解析】根据题意，得，，
∴m=1，n=-2．
18.
若既是方程2x-y=m的解,也是方程x+my=n的解,求|m-n|的值.
【答案】将代入2x-y=m,解得m=3;
?将和m=3代入x+my=n,解得n=5.
?故|m-n|=|3-5|=2.
19．已知甲种物品每个重4
kg，乙种物品每个重7
kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76
kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)若x＝12，则y＝
；
(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有
个；
(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．
解：(1)4x＋7y＝76.
(4)由4x＋7y＝76，得x＝.
又由题意，得y为正整数．当y＝0时，x＝19；
当y＝1时，x＝＝，不合题意；
当y＝2时，x＝＝，不合题意；
当y＝3时，x＝＝，不合题意；
当y＝4时，x＝＝12；
当y＝5时，x＝＝，不合题意；
当y＝6时，x＝＝，不合题意；
当y＝7时，x＝＝，不合题意；
当y＝8时，x＝＝5；
当y＝9时，x＝＝，不合题意；
当y＝10时，x＝＝，不合题意；
当y＝11时，x＝<0，不合题意．
所以满足条件的x，y的全部整数解是
20．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
【解析】（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，
根据题意得，
设有x只鸡，y个笼，根据题意得
21．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0；②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
(2)请你写出方程组的解．
解：
22．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，看错了方程②中的，得到方程组的解为，计算的值．
【解析】根据题意把代入4x-by=-2，得-12+b=-2，
解得：b=10，
把代入ax+5y=15，得5a+20=15，
解得a=-1，
所以a2018+（-b）2019=（-1）2018+（-×10）2019=0．