人教版七年级数学下学期《9.1不等式》 同步练习卷（含答案）

9.1
不等式
一．选择题（共6小题）
1．下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（　　）个
A．3
B．4
C．5
D．6
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．a2＜b2
B．2a＜2b
C．a﹣3＜b﹣3
D．﹣＞﹣
3．不等式组的解在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列不等式变形错误的是（　　）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b
B．若a＜b，则
ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b
D．若m＞n，则＞
5．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3
B．m≥﹣3
C．m＜﹣3
D．m≤﹣3
6．若不等式组的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（　　）
A．a+b≤0
B．a+b≥0
C．a﹣b＜0
D．a﹣b＞0
二．填空题（共5小题）
7．用“＜”或“＞”填空：若a＜b，则﹣2a+1　
　﹣2b+1．
8．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　
　克．
9．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为　
　．
10．不等式组的解为x＞2，则a的取值范围是　
　．
11．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为　
　．
三．解答题（共5小题）
12．若2a+3b﹣1＞3a+2b，试比较a，b的大小．
13．若x满足代数式的值与代数式的值相等，且x﹣2a＞﹣1，求a的取值范围．
14．已知关于x的不等式（x﹣5）（ax﹣3a+4）≤0．
（1）若x＝2是该不等式的解，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，且x＝1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．
15．如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．
16．阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为．如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．
C．
2．
A．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
6．
B．
二．填空题（共5小题）
7．＞．
8．
1.5．
9．
4．
10．
a≤2
11．一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
三．解答题（共5小题）
12．解：两边同时减去2a+2b，得b＞a+1．
显然a+1＞a．
所以b＞a．
13．解：由题意，得＝，
解得x＝7．
将其代入x﹣2a＞﹣1，得7﹣2a＞﹣1，
解得a＜4．
所以a的取值范围是a＜4．
14．解：（1）把x＝2代入（x﹣5）（ax﹣3a+4）≤0得：（2﹣5）（2a﹣3a+4）≤0，
解得：a≤4，
所以a的取值范围是a≤4；
（2）由（1）得：a≤4，
取a＝π，
此时该不等式为（x﹣5）（πx﹣3π+4）≤0，
当x＝1时，不等式的左边＝（1﹣5）（πx﹣3π+4）＝﹣4（4﹣2π），
∵4﹣2π＜0，
∴不等式的左边大于0，
∴x＝1不是该不等式的解，
∴在（1）的条件下，满足x＝1不是该不等式的解的无理数a可以是π．
15．解：不等式组整理得：，
解得：x≤﹣2，
由x+2+m＝0，得到x＝﹣2﹣m，
可得﹣2﹣m≤﹣2，
解得：m≥0．
16．解：由题可得，
化简可得4x＞3，即，
解集在数轴上表示如下：
．