光的折射定律、全反射及色散问题
例1.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
【答案】AC
【解析】由公式n＝，可得折射率navb，A正确，B错误．
例2．关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象
B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅
C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小
D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下
【答案】BCD
【解析】光发生反射时光的方向也发生改变因此A错误。
例3．如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则( )
A．a光的折射率大
B．b光的折射率大
C．a光在三棱镜中的速度大
D．b光在三棱镜中的速度大
【答案】BC
【解析】根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v＝，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错．
例14．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
【答案】ABD
【解析】 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大．
例15．用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路图．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
【答案】见解析
【解析】 (1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分，用量角器量出i和r(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．
(3)n＝(或因为sin
i＝，sin
r＝，则n＝＝)．
01．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nPA．一定没有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
【答案】D
【解析】
作出光路图，如图所示．由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：nP＝，nQ＝；因为nP02．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
【答案】B
【解析】由光的色散知识可知，红光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃对红光的折射率比紫光小，玻璃中紫光的传播速度比红光小．
03．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将( )
A．偏大
B．偏小
C．不影响结果
D．不能确定
【答案】B
【解析】如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．
04．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10
cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8
cm，CD＝4
cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
【答案】1.5
【解析】由题图可知sin
∠AOB＝，sin
∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.光的折射定律、全反射及色散问题
例1.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
例2．关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象
B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅
C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小
D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下
例3．如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则( )
A．a光的折射率大
B．b光的折射率大
C．a光在三棱镜中的速度大
D．b光在三棱镜中的速度大
例4．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
例5．用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．
(1)在本题的图上画出所需的光路图．
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
01．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nPA．一定没有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
02．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
03．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将( )
A．偏大
B．偏小
C．不影响结果
D．不能确定
04．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10
cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8
cm，CD＝4
cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
