人教版数学七年级下学期《9.2 一元一次不等式》 同步练习卷含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下学期《9.2 一元一次不等式》 同步练习卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-03 17:09:46 | ||
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文档简介
9.2
一元一次不等式
一．选择题（共10小题）
1．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞﹣1
D．x＜﹣1
2．已知，关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
3．不等式＜3的正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位?千克）
600
100
原料价格（元?千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
A．600x+100（10﹣x）≥4200
B．8x+4（100﹣x）≤4200
C．600x+100（10﹣x）≤4200
D．8x+4（100﹣x）≥4200
5．设“〇，△，□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．□〇△
B．□△〇
C．△〇□
D．△□〇
6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
7．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）
A．22cm
B．23cm
C．24cm
D．25cm
8．若数a使关于x的不等式5x﹣2≥x+a的最小正整数解是x＝1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣2
B．a＜2
C．﹣2＜a＜2
D．﹣2＜a≤2
9．三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（ ）组．
A．111
B．110
C．109
D．108
10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
二．填空题（共7小题）
11．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是
．
12．不等式13﹣3x＞0的正整数解是
．
13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是
．
14．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是
分．
15．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是
．
16．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克
元．
17．不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k的取值范围是
．
三．解答题（共4小题）
18．解不等式：．
19．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
20．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
21．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
B．
3．
C．
4．
A．
5．
B．
6．
B．
7．
D．
8．D．
9．
C．
10．
C．
二．填空题（共7小题）
11．
a＞1．
12．
1，2，3，4．
13．
1，2，3．
14．
96．
15．
＜x≤6．
16．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．
17．
8≤k＜12．
三．解答题（共4小题）
18．解：去分母，得：2（3﹣x）﹣4（x﹣1）≤5+x，
去括号，得：6﹣2x﹣4x+4≤5+x，
移项，得：﹣2x﹣4x﹣x≤5﹣6﹣4，
合并同类项，得：﹣7x≤﹣5，
系数化成1得：x≥．
19．解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，
依题意得：，解得：．
∴该班男生有27人，女生有15人．
（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，
依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：工厂在该班至少要招录22名男生．
20．解：设他至少要答对x题，依题意得
5x﹣（30﹣x）＞100，
x＞，
而x为整数，
x＞21.6．
答：他至少要答对22题．
21．解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，
解之得：．
答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，
解之得：z＜，
∵z＞0且为整数，
∴z＝1，2；
∴6﹣z＝5，4．
∴车队共有2种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．
一元一次不等式
一．选择题（共10小题）
1．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞﹣1
D．x＜﹣1
2．已知，关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
3．不等式＜3的正整数解有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位?千克）
600
100
原料价格（元?千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
A．600x+100（10﹣x）≥4200
B．8x+4（100﹣x）≤4200
C．600x+100（10﹣x）≤4200
D．8x+4（100﹣x）≥4200
5．设“〇，△，□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．□〇△
B．□△〇
C．△〇□
D．△□〇
6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
7．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（ ）
A．22cm
B．23cm
C．24cm
D．25cm
8．若数a使关于x的不等式5x﹣2≥x+a的最小正整数解是x＝1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣2
B．a＜2
C．﹣2＜a＜2
D．﹣2＜a≤2
9．三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（ ）组．
A．111
B．110
C．109
D．108
10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
二．填空题（共7小题）
11．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是
．
12．不等式13﹣3x＞0的正整数解是
．
13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是
．
14．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是
分．
15．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是
．
16．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克
元．
17．不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k的取值范围是
．
三．解答题（共4小题）
18．解不等式：．
19．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
20．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？
21．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
B．
3．
C．
4．
A．
5．
B．
6．
B．
7．
D．
8．D．
9．
C．
10．
C．
二．填空题（共7小题）
11．
a＞1．
12．
1，2，3，4．
13．
1，2，3．
14．
96．
15．
＜x≤6．
16．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．
17．
8≤k＜12．
三．解答题（共4小题）
18．解：去分母，得：2（3﹣x）﹣4（x﹣1）≤5+x，
去括号，得：6﹣2x﹣4x+4≤5+x，
移项，得：﹣2x﹣4x﹣x≤5﹣6﹣4，
合并同类项，得：﹣7x≤﹣5，
系数化成1得：x≥．
19．解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，
依题意得：，解得：．
∴该班男生有27人，女生有15人．
（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，
依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：工厂在该班至少要招录22名男生．
20．解：设他至少要答对x题，依题意得
5x﹣（30﹣x）＞100，
x＞，
而x为整数，
x＞21.6．
答：他至少要答对22题．
21．解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，
解之得：．
答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，
解之得：z＜，
∵z＞0且为整数，
∴z＝1，2；
∴6﹣z＝5，4．
∴车队共有2种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．