第四节
重力势能
【基础题】
1.下列关于重力势能的说法正确的是( )
A.
物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.
物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.
一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了
D.
在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
2.下列关于物体重力势能的说法正确的是（ ）
A.
物体的重力势能增大，该物体一定克服重力做功
B.
物体的重力势能减小，该物体一定克服重力做功
C.
重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下
D.
重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以上
3.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是
( )．
A.
当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B.
物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C.
地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D.
重力做功的多少与参考平面的选取无关
4.质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示．如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（
）
A.
mgh，
减少mg（H﹣h）
B.
mgh，
增加mg（H+h）
C.﹣mgh，增加mg（H﹣h）
D.﹣mgh，减少mg（H+h）
5.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能（
）
A.
增大
B.
变小
C.
不变
D.
不能确定
6.物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
A.
B.
C.
D.
7.一个100
g的球从1.8
m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25
m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10
m/s2)(
)
A.
重力做功为1.8
J
B.
重力做了0.55
J的负功
C.
物体的重力势能一定减少0.55
J
D.
物体的重力势能一定增加1.25
J
8.下列关于重力势能的说法中正确的是（
）
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
9.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900
J，他克服阻力做功100
J．韩晓鹏在此过程中重力势能减小了_________
J。
10.两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20cm，另一条宽一些但长度只有10cm。当两条虫子的中点正好在木板顶部时，________（选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多________J的功。(设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10N/kg)
11.如图所示，A、B两点高度差h=1m，质量m=1kg的物体从A点移动到B点的
过程中，重力做功__________J，重力势能减少_________J。
12.质量为3
kg的物体放在高4
m的平台上，g取10
m/s2.求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
【巩固题】
13.如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（
）
A.
减少
B.
增加了
C.
减少了
D.
增加了
14.如图所示，足球被运动员踢出后，先后经过了1、2、3三个位置。已知位置2到地面的高度为h，足球的质量为m，重力加速度为g。则（
）
A.
足球由位置1运动到位置2时，重力做功是mgh
B.
足球由位置1运动到位置3时，重力做功是-mgh
C.
足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是mgh
D.
足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是-mgh
15.一个质量为0.5
kg的小球从5
m高处自由下落，着地后反弹起1
m，取地面为参考平面，并且g取10
m/s2，则(
)
A.
初、末位置物体的重力势能分别为25
J和－5
J
B.
在下落和反弹过程中重力做功分别为25
J和5
J
C.
由初位置到末位置重力做功20
J
D.
重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能
16.抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一大高山蓄能水电站，堪称世纪之作．山顶水库面积达2.8×105
m2(水库近似为长方体)．已知上、下水库落差H＝600
m，如图所示．蓄水后一个昼夜连续发电，山顶水库水位降低30
m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103
kg/m3.则一个昼夜连续发电所产生的电能约为(g取10
m/s2)( )
A.
4×1010
J
B.
4×1011
J
C.
4×1012
J
D.
4×1013
J
17.一个质量为的小球从高的水平桌面上水平抛出，落地位置与抛出位置的水平距离为，求：
（1）小球离开桌面边缘时的初速度是多大？
（2）落地时小球重力势能减少了多少？（取）第四节
重力势能
【基础题】
1.下列关于重力势能的说法正确的是( )
A.
物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定；
B.
物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大；
C.
一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了；
D.
在地面上的物体具有的重力势能一定等于零；
【答案】C
【解析】物体的位置确定，但是零重力势能点不确定，它的重力势能的大小也不能确定，选项A错误；物体在零势能点上方，且与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大，选项B错误；一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了，选项C正确；只有当地面为零势能点时，在地面上的物体具有的重力势能才等于零，选项D错误；故选C.
2.下列关于物体重力势能的说法正确的是（ ）
A.
物体的重力势能增大，该物体一定克服重力做功
B.
物体的重力势能减小，该物体一定克服重力做功
C.
重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下
D.
重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以上
【答案】AC
【解析】A、物体重力势能增加时，物体的高度一定增加，故物体一定克服重力做功，故A正确；
B、物体的重力势能减小时，物体的高度一定减小，故重力一定做正功，故B错误；
C、重力势能是标量，其正负表示物体相对于零势能面的高度，重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下，故C正确，D错误。
3.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是
( )．
A.
当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B.
物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C.
地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D.
重力做功的多少与参考平面的选取无关
【答案】ABD
【解析】当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少，选项A正确；
物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，选项B正确；
地球上任何一个物体的重力势能因零势能面选择的不同没有一个确定值，选项C错误；
重力做功的多少与参考平面的选取无关，只与初末两态的高度差有关，选项D正确；故选ABD.
4.质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示．如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（
）
A.
mgh，减少mg（H﹣h）
B.
mgh，增加mg（H+h）
C.
﹣mgh，增加mg（H﹣h）
D.
﹣mgh，减少mg（H+h）
【答案】D
【解析】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，
所以小物块落地时的重力势能为﹣mgh．
据重力做功与重力势能变化的关系得：
wG=﹣△Ep
小球下落的过程中wG=mg（H+h）
所以小球重力势能减少mg（H+h）．故选D．
5.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能
A.
增大
B.
变小
C.
不变
D.
不能确定
【答案】A
【解析】从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据Ep=mgh，知重力势能增大．故A正确，BCD错误．故选A。
6.物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由于重力做功和重力势能变化关系可得：EP=E-mgh，由数学知识可知势能与h的图象为倾斜向下的直线，故B正确，ACD错误。
7.一个100
g的球从1.8
m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25
m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10
m/s2)( )
A.
重力做功为1.8
J
B.
重力做了0.55
J的负功
C.
物体的重力势能一定减少0.55
J
D.
物体的重力势能一定增加1.25
J
【答案】C
【解析】在整个过程中，物体下降的高度为：
h=1.8-1.25=0.55m；该过程中重力对物体做正功为：W=mgh=0.1×10×0.55=0.55J，故AB错误；重力做多少正功重力势能就减少多少，故小球的重力势能一定减少0.55J，故C正确，D错误。故C正确，ABD错误。
8.下列关于重力势能的说法中正确的是（
）
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【答案】
A
【解析】
重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的，①说法正确；在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能均为mgh，一定相等，②说法正确；因为势能大小是相对的，故重力势能等于零的物体，也可能对别的物体做功，③说法错误；因为零势能点不确定，故在地面上的物体，它的重力势能不一定为零，④说法错误；故选A．
9.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900
J，他克服阻力做功100
J．韩晓鹏在此过程中重力势能减小了_________
J。
【答案】1900
【解析】重力做功等于重力势能的变化，因重力对他做功1900
J，则韩晓鹏在此过程中重力势能减小了1900J.
10.两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为20cm，另一条宽一些但长度只有10cm。当两条虫子的中点正好在木板顶部时，________（选填“长”或“宽”）一些的扁虫克服重力做的功多一些，多________J的功。(设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10N/kg)
【答案】宽
5×10-3
【解析】宽一些的扁虫兜服重力做的功多一些；长为20厘米的扁虫的重心升高了5cm，长为10cm的扁虫的重心升高了7.5cm，。
11.如图所示，A、B两点高度差h=1m，质量m=1kg的物体从A点移动到B点的
过程中，重力做功__________J，重力势能减少_________J。
【答案】
10
10
12.质量为3
kg的物体放在高4
m的平台上，g取10
m/s2.求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
【答案】（1）0
（2）120J
（3）120J，120J
【解析】（1）小球放在平台上，相对于平台表面的重力势能是0；
（2）小球相对于地面的高度为：
，相对于地面的重力势能是：
。
（3）小球从平台落到地面，则在整个过程中，高度下降，重力做功为：
，则重力势能减少是：
。
【巩固题】
13.如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（
）
A.
减少
B.
增加了
C.
减少了
D.
增加了
【答案】A
【解析】打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内的液体流到了左管中，它的重心下降了，这部分液体的质量，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：
，减少的重力势能转化为内能，故选项A正确。
14.如图所示，足球被运动员踢出后，先后经过了1、2、3三个位置。已知位置2到地面的高度为h，足球的质量为m，重力加速度为g。则（
）
A.
足球由位置1运动到位置2时，重力做功是mgh
B.
足球由位置1运动到位置3时，重力做功是-mgh
C.
足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是mgh
D.
足球由位置2运动到位置3时，重力势能的改变量是-mgh
【答案】D
【解析】球由位置1运动到位置2时，重力做功是-mgh，选项A错误；
足球由位置1运动到位置3时，足球的重心高度不变，则重力做功是0，选项B错误；
足球由位置2运动到位置3时，重力做功mgh，则重力势能减小mgh，即重力势能的改变量是-mgh，选项D正确，C错误；故选D.
15.一个质量为0.5
kg的小球从5
m高处自由下落，着地后反弹起1
m，取地面为参考平面，并且g取10
m/s2，则(
)
A.
初、末位置物体的重力势能分别为25
J和－5
J
B.
在下落和反弹过程中重力做功分别为25
J和5
J
C.
由初位置到末位置重力做功20
J
D.
重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能
【答案】C
【解析】初位置物体的重力势能为，末位置物体的重力势能为，故A错误；在下落过程中重力做功，在反弹过程中重力做功，故B错误；由初位置到末位置重力做功，故C正确；根据功能关系可知，重力做的功等于初位置重力势能减末位置的重力势能，故D错误．
16.抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一大高山蓄能水电站，堪称世纪之作．山顶水库面积达2.8×105
m2(水库近似为长方体)．已知上、下水库落差H＝600
m，如图所示．蓄水后一个昼夜连续发电，山顶水库水位降低30
m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103
kg/m3.则一个昼夜连续发电所产生的电能约为(g取10
m/s2)( )
A.
4×1010
J
B.
4×1011
J
C.
4×1012
J
D.
4×1013
J
【答案】D
【解析】一个昼夜能用于发电的水的体积V＝Sh＝2.8×105
m2×30
m＝8.4×106m3，水的总质量：m＝ρV，水的重力势能：
，一个昼夜连续发电所产生的电能约为E＝Ep×80%，代入数据得E≈4×1013
J，故D正确，ABC错误。
17.一个质量为的小球从高的水平桌面上水平抛出，落地位置与抛出位置的水平距离为，求：
（1）小球离开桌面边缘时的初速度是多大？
（2）落地时小球重力势能减少了多少？（取）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设小球平抛运动的时间为，在竖直方向上有：
所以有：,可得小球平抛的初速度大小为：。
（2）落地时小球重力势能减小量等于重力做功，为。
