(共11张PPT)
打电话
课前准备
学习目标
1.通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法探究出打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。
2.通过画图的方式发现事物隐藏的规律，培养归纳推理的思维能力。
3.体会探索的乐趣感受应用数学的愉悦。
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
你打算怎样解决呢？
要通知的人数:
。
通知的方式及用时
。
对于通知的要求:
。
15
打电话的方式,每分钟通知1人
尽快通知到
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。
一共需要用15分钟
这样太慢了……
可以一个一
个地通知。
分组通知
会快些。
是不是分的组越多
用的时间越少？
一共需要用7分钟
1
2
3
4
5
6
7
每个队员接到通知后马上通知别人。
接下来他（她）再继续通知其他人……
我们用图示的方法试一试。
想一想：还有更快的方法吗？
——老师
——队员
线上的数——第几分钟
……
1
1
2
2
1
2
3
2
3
3
3
你发现什么规律了吗？
新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；
接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也
就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的
队员总数就是（2n-1）人。
多长时间就能通知到全体队员呢？
按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？
4分钟就能通知到全体队员。
25-1=31（人）
你制订的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，你需要做些什么？
先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
回顾整个过程，你用到了哪些方法？(共16张PPT)
分数加减混合运算
第一课时
分数加减混合运算（一）
课前准备
学习目标
1.掌握分数加减混合运算的计算方法。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
教学内容
01
谈话引入
02
互动新授
03
巩固扩展
04
课堂小结
最近地质勘探队的科研人员对云梦森林公园的地形、地貌进行了调查，我们一起来看看他们的调查结果。
谈话引入
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
（1）森林部分比草地部分多几分之几？
1
5
1
2
+
-
=
3
10
1
5
3
10
1
2
1.云梦森林公园地貌情况对比
互动新授
已知条件
所求问题
乔木林占公园面积的
森林部分包括乔木林和灌木林
森林部分比草地部分多几分之几
灌木林占公园面积的
草地占公园面积的
1
2
3
10
1
5
理解题意
互动新授
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。
互动新授
1
2
+
3
10
1
5
-
4
8
10
5
5
10
+
3
10
1
5
-
=
=
3
5
=
-
1
5
1
2
+
3
10
1
5
-
3
6
10
5
5
10
+
3
10
2
10
-
=
=
3
5
=
8
10
-
2
10
=
方法一
方法二
互动新授
地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林
裸露地面
（2）
森林和裸露地面降水转化情况对比
7
20
1
4
2
5
11
20
2
5
（
）
（
）
裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
互动新授
1-
11
20
2
5
-
9
20
20
20
-
11
20
8
20
-
=
=
1
20
=
-
8
20
1
20
=
=
1-
19
20
1-
11
20
2
5
+
）
（
20
20
-
11
20
8
20
+
=
）
（
方法一
方法二：
互动新授
你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？
分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同：
没有括号时，按从左到右的顺序计算；
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
互动新授
1.下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
巩固扩展
5
6
-
1
2
1
3
+
=
7
8
-
5
12
1
6
+
=
5
6
-
1
2
1
3
+
=
）
（
7
8
-
5
12
1
6
+
=
）
（
2
3
5
8
0
7
24
做一做
巩固扩展
2.计算
1
2
+
1
4
1
6
-
=
9
4
-
1
4
1
5
+
=
9
4
-
1
4
1
5
+
=
）
（
1
2
-
1
4
1
6
-
=
）
+
（
7
12
11
5
7
12
9
5
做一做
巩固扩展
做一做
3.用简便方法计算下面各题。
巩固扩展
1.分数的加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序
一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的
应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。
2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步
通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。
课堂小结(共12张PPT)
分数加减混合运算
第二课时
分数加减混合运算（二）
课前准备
学习目标
1.巩固对分数加减混合运算和整数加法运算定律推广到分数加法等知识的理解和掌握，会运用这些知识来解决实际问题。
2.用画图的方法解决与分数加减混合运算有关的实际问题。
教学内容
01
复习引入
02
互动新授
03
巩固扩展
04
课堂小结
+
+
复习引入
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
互动新授
你知道了哪些信息？写在下面。
第一次：
一杯纯牛奶，喝了
半
杯。
第二次：兑满热水，又喝了
半
杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？
阅读与理解
互动新授
第一次喝了
杯纯牛奶，第二次喝了多少杯纯牛奶呢？
画图试一试吧。
互动新授
分析与解答
互动新授
互动新授
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
解决这道题的关键是借助画图找标准量“1”。在画图分析
这一步骤中，利用分数的基本性质进行转化，从而解决问题。
互动新授
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的水：
＋
＋
2
1
4
1
8
1
＝
8
7
（杯）
4
1
8
3
＋
＝
8
5
（杯）
一共喝的纯牛奶：
巩固扩展
可以利用问题中不变的量来解决问题，解决这类问题的关键是要找出谁是不变的量。
课堂小结(共17张PPT)
同分母分数加、减法
第一课时
同分母分数加、减法
课前准备
学习目标
1.理解分数加、减法的含义，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算同分母分数加、减法。
2.提高迁移类推能力和计算能力。
3.培养规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学内容
01
谈话导入
02
互动新授
03
巩固扩展
04
课堂小结
一、谈话导入，互动新授
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8
1
8
爸爸吃了
张饼，
妈妈吃了
张饼。
谈话导入
（1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
3
8
1
8
+
=
已知条件
所求问题
爸爸吃了
张饼
爸爸和妈妈一共吃了多少张饼
妈妈吃了
张饼
1
3
8
8
理解题意
谈话导入
可以把3个
和1个
直接加起来。
和
的分数单位
相同，都是
。
3
8
1
8
1
8
1
8
1
8
解法探究
互动新授
3
8
1
8
3+1
8
+
=
=
1
4
8
2
=
1
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
互动新授
（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8
1
8
爸爸吃了
张饼，
妈妈吃了
张饼。
互动新授
（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
3
8
1
8
-
=
已知条件
所求问题
爸爸吃了
张饼
爸爸比妈妈多吃了多少张饼
妈妈吃了
张饼
1
3
8
8
理解题意
互动新授
探究新知，明确算法
问题：
和
可以直接相减吗？为什么？
3
8
1
8
3
8
1
8
（
）-（
）
（
）
-
=
=
（
）
（
）
3
1
8
8
2
=
1
4
3
8
1
8
和
的分数单位相同，可以直接相减。
互动新授
3
8
1
8
3+1
8
+
=
=
1
4
8
2
=
1
2
3
8
1
8
（
）-（
）
（
）
-
=
=
（
）
（
）
3
1
8
8
2
=
1
4
探究新知，明确算法
互动新授
探究新知，明确算法
问题：
观察两个算式，你能发现什么共同点吗？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
互动新授
回顾反思
分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或两个
以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已
知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
1.结合上面的问题，再想想整数加、减法的含义，你
能说出分数加、减法的含义吗？
互动新授
回顾反思
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
2.请你概括同分母分数加、减法的计算法则。
互动新授
1.列式计算。
2
5
2
5
4
5
+
=
6
7
2
7
4
7
-
=
巩固扩展
做一做
2.计算。
2
9
5
9
+
=
2
7
5
7
+
=
5
8
1
8
+
=
1
4
4
+
=
5
6
1
6
-
=
7
10
1
10
-
=
7
9
2
9
-
=
11
30
1
-
=
7
9
1
3
4
17
4
2
3
3
5
5
9
19
30
巩固扩展
1.分数加法的含义：和整数加法的意义相同，都是把两
个数合并到一起的计算。
2.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3.分数减法的含义：和整数减法的意义相同，都是已知
两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4.同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
课堂小结(共17张PPT)
异分母分数加、减法
第一课时
异分母分数加、减法
课前准备
学习目标
1.经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，识到将旧知识转换成新知识是获得知识点的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.唤起环保意识。
教学内容
01
复习引入
02
互动新授
03
巩固扩展
04
课堂小结
1.什么是通分？怎样通分？
2.把下面每组中的两个分数通分。
1
3
和
2
5
3
4
和
7
20
5
12
和
3
8
20
15
20
7
24
10
24
9
15
6
15
5
复习引入
3.计算（口答）。
2
7
4
7
+
=
5
6
1
6
-
=
7
8
5
8
+
=
7
6
3
2
=
2
3
复习引入
1.人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
你能用学过的知识解决吗？
互动新授
3
10
1
4
+
=
已知条件
所求问题
纸张占生活垃圾的
它们在生活垃圾中共占几分之几
废金属占生活垃圾的
3
1
4
10
理解题意
互动新授
问题：1.怎样计算？
2.能不能直接相加？为什么？
3.你能用学过的知识解决吗？
解法探究
互动新授
和
的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。怎么办呢？
3
10
1
4
互动新授
我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。
分母不同的分数，要先通分才能相加。
6
20
5
20
探究新知，明确算法
×2
×2
×5
=
1
4
5
20
×5
=
3
10
6
20
互动新授
6
20
5
20
+
3
10
1
4
+
11
20
3
10
1
4
+
=
6
20
5
20
+
=
6+5
20
=
探究新知，明确算法
互动新授
（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
>
，所以食品残渣多。
3
10
3
20
互动新授
3
10
3
20
-
=
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
20
20
20
6
3
3
-
=
异分母分数相加、减，先
，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
通分
互动新授
做一做
1.计算。
5
8
1
3
+
=
1
4
3
8
+
=
3
4
1
7
+
=
1
5
1
8
+
=
23
24
5
8
25
28
13
40
巩固扩展
2.
先计算，然后任选两题进行验算。
分数加、减法的验算与整数加、减法的验算方法相同。
7
8
11
24
1
6
5
12
13
20
13
28
巩固扩展
黄豆面
玉米面
4
5
+
=
3
4
31
20
(
kg
)
4
5
-
=
3
4
1
20
(
kg
)
2.
妈妈用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了
kg，黄豆面用了
kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
4
5
3
4
巩固扩展
异分母分数相加、减，先通分把异分母分数化成同
分母分数，然后按照同分母分数的加、减法的计算
方法计算。
课堂小结
