三角形的有关概念

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三角形的有关概念
1、三角形的分类
三角形按角可分为______,______,
_____
A
C
B
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
2、三角形的三边关系
三角形任意两边的和____第三边，任意两边的差____第三边
大于
小于
3、三角形角的关系
（1）三角形内角和等于_______.
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的___的和
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个_____.
(4)三角形的外角和为_____.
180°
内角
4、多边形
（1）从n边形的一个顶点引出___条对角线，把n边形分成____个三角形，所以n边形的内角和等于____。
（2）多边形的外角和都是____.
（3）n边形对角线的条数为_____.
5、等腰三角形
（1）有____相等的三角形叫做等腰三角形
（2）性质：①等腰三角形的___相等（简称为“___”）
②等腰三角形____互相重合（简称为“三线合一”）
（3）判定：如果一个三角形中有____相等，那么它是等腰三角形。（简称为“____”）
6、等边三角形
（1）___都相等的三角形叫做等边三角形
（2）性质:等边三角形的____都相等，每个内角都相等，并且每一个内角都等于____.
（3）判定：①____都相等的三角形是等边三角形②三个角都是____的三角形是等边三角形③有一个角是_____的等腰三角形是等边三角形。
7、直角三角形的性质与判定
（1）直角三角形的两个锐角______.
（2）在直角三角形中，如果两条直角边分别为a,b斜边为c,那么_____.（勾股定理）
（3）直角三角形斜边上的中线等于_______.
（4）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于_______.
8直角三角形的判定
（1）有一个角是______的三角形是直角三角形。
（2）如果三角形的三边长分别为a,b,c，满足_____，那么这个三角形是直角三角形.
9、线段垂直平分线和角平分线
（1）线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的____的距离相等
（2）线段垂直平分线的判定定理：到一条线段的____的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
（3）角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的______距离相等。
（4）角平分线的判定定理：在一个角的内部，且到角的_____距离相等的点，在这个角的平分线上。
三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)