苏科版2019--2020学年八年级数学下册《二次根式》单元测试（含答案）

2020学年苏科版八年级下册《二次根式》
姓名
：
得分：
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列根式中，与3是同类二次根式的是
A．
B．
C．
D．
2．下列根式：中，最简二次根式的个数是A．2个B．3个
C．4个
D．5个
3．实数在数轴上的位置如图，则
化简后为A．7
B．一7
C．
D．无法确定
4．，那么的值等于
A．
B．
c．
D．
5．若，则的取值范围是A．一4≤≤4
B．>一4
C．≤4
D．一4<<4
6．设，用含，的式子表示，则下列表示正确的是
A．
B．
C．
D．
7．化简的结果是
A．
B．
C．
D．
8．若代数式的值为2，则a的取值范围是
A．≥4
B．≤2
C．2≤≤4
D．=2或=4
9．已知，当>0时，则的取值范围是
A．0<B．≥2
C．<2
D．≤2
10．化简且、均不为0)，甲的解法：
；乙的解法：
．下列判断中，正确的是
A．甲的解法正确，乙的解法不正确
B．甲的解法不正确，乙的解法正确
C．甲、乙的解法都正确
D．甲、乙的解法都不正确
二、填空题(第19题每空1分，其余每题2分，共28分)
11．若式子有意义，则的取值范围是
．
12．已知是正整数，则实数的最大值为
．
13．若，则的取值范围是
．
14．已知实数满足，则以值为两边长的等腰三角形的周长是
．
15．若，则．=
．
16．代数式的最大值是
．
17．若最简二次根式与是同类二次根式，则
．
18．如果，那么的值为
．
19．计算：(1)若<，则
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
20．已知
，则代数式
的值等于
．
21．若的整数部分是，小数部分是，则
．
22．已知是△ABC的三边长，且满足关系式
则△ABC的形状为
．
23．观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含有自然数(≥1)的式子表示出来：
．
24．(每题4分，共8分)计算．
(1)
(2)
25．(每题4分，共8分)化简．
(1)
(2)
26．(本题6分)实数在数轴上的位置如图所示，化简
．
27．(本题6分)先化简，再求值：，其中
．
28．（本题6分）已知：
的值．
29．(本题8分)已知满足．
(1)求的值；
(2)判断以为边能否构成三角形?若能构成三角形，此三角形是什么形状?并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
30．(本题10分)已知AB=2，AC=，Bc=，在图中的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．
(1)求△ABC的面积；
(2)求点A到BC边的距离．
参考答案
—、1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．C
10．C
二、11．且
12．11
13．≤2
14．20
15．1
16．3
17．4
18．219．(1)
(2)一1.14．
(3)
(4)-1
20．
21．
22．等腰直角三角形23．
三、24．(1)
(2)
25．(1)
，(2)
26．由数轴得：，原式
27．化简得：原式=，当，原式
28．，∴
，化简：原式
29．(1)
(2)∵∴能构成三角形∵，
∴∴此三角形是直角三角形．
30.,
又∵AB=2，∴△ABC如图所示：
(1)过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=2，
∴
(2)过点A作AE⊥BC于点E．
∴∵，
∴AE,即A到BC边的距离为．