北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程练习（含答案）

第五章
分式与分式方程
一、单选题
1．下列代数式中，是分式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．±1
3．下列分式中，最简分式是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)
A．扩大10倍
B．扩大50倍
C．不变
D．缩小到原来的
5．化简+的结果是（
）
A．x﹣2
B．
C．
D．
6．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
8．分式方程的解为（
）
A．
B．
C．
D．无解
9．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是
A．m<6
B．m>6
C．m<6且m≠0
D．m>6且m≠8
10．若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
11．若，则________．
12．如果我们定义，例如：，试计算下面算式的值：
______
．
13．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是________．
14．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是____．(利润率=利润÷成本)
三、解答题
15．已知，且，求：的值．
16．计算:
；
17．观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第6个等式：　　　　　　　　；
（2）用含有的代数式表示第个等式：　　　　　　　　(为正整数)；
（3）求的值．
18．解方程：
（1）；
（2）．
19．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．
（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．
（2）若甲工程队每天可以改造米道路，乙工程队每天可以改造米道路，（其中）．现在有两种施工改造方案：
方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；
方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．
根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由
答案
1．A
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．
12．2015
13．
14．48％
15．-3
16．；
17．（1），；（2）；（3）．
18．（1）x=1；（2）方程无解
19．（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少