第十六章 二次根式单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 392.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-04 12:29:41 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元测试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2.全卷共28题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（??
）
A．a>3
B．a<3
C．a≥3
D．a≤3
2．已知是整数，则正整数m的最小值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知a=
EQ
\F(1,－2)
,b=
EQ
\F(1,+2)
，则的值为（
）
A、3
B、4
C、5
D、6
4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（
）
A、
B、
C、
D、
EQ
\R(,)
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（
）
A、
B、
C、
EQ
\F(,4)
D、
6、下面的等式总能成立的是（
）
A、=a
B、a=a2
C、·=
D、=·
7．以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．①和④
D．③和④
8．已知,,则与的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9．和的大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
10．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在实数范围内分解因式：
x2－6=
.
12．若a>0，化简
EQ
\R(,－)
=
。
13．观察下列各式：
EQ
\R(,1+)
=2
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,2+)
=3
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,3+)
=4
EQ
\R(,)
,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是
。（样稿答案有误）
14．若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，则ab+5b=
。
15．设=a，=b，则=
。(用含a、b的代数式表示)
16．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2
cm，b＝3
cm，那么这个直角三角形的面积为
cm2.
17.已知等边三角形的边长为3+，则三角形的周长为
.
18.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
.
19.若，则的值为
.
20.估计的运算结果应在
和
之间.（填整数）
三、解答题（共60分）
21．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
22．（8分）先化简，再求值：，其中x=2+．
23．（8分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：；
（2）若a是的小数部分，求的值；
（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长．
24．（8分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
25.
（8分）先化简，再求值
26.（
10分）已知，则a________
拓展：已知，则a______
27.（10分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.
；（一）
；（二）
；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
；（四）
（1）请用不同的方法化简
①参照（三）式得＝
；
②参照（四）式得＝
；
（2）化简
参考答案
一、选择题：
1－5：CADBC
6－10：CBBDC
二、填空题：
11.
12.
13.
14.2
15.
16．9
17、
18、2
19、2
20、－1
；
0
三、解答题：
21．x≤2
22．2
23．+4
24．10
25．
+1．
26、
；
（提示：利用分母有理化，找到规律进行约简
27、
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精品试卷·第
2
页
（共
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第十六章《二次根式》单元测试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2.全卷共28题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（??
）
A．a>3
B．a<3
C．a≥3
D．a≤3
2．已知是整数，则正整数m的最小值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知a=
EQ
\F(1,－2)
,b=
EQ
\F(1,+2)
，则的值为（
）
A、3
B、4
C、5
D、6
4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（
）
A、
B、
C、
D、
EQ
\R(,)
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（
）
A、
B、
C、
EQ
\F(,4)
D、
6、下面的等式总能成立的是（
）
A、=a
B、a=a2
C、·=
D、=·
7．以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．①和④
D．③和④
8．已知,,则与的关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9．和的大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
10．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在实数范围内分解因式：
x2－6=
.
12．若a>0，化简
EQ
\R(,－)
=
。
13．观察下列各式：
EQ
\R(,1+)
=2
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,2+)
=3
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,3+)
=4
EQ
\R(,)
,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是
。（样稿答案有误）
14．若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，则ab+5b=
。
15．设=a，=b，则=
。(用含a、b的代数式表示)
16．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2
cm，b＝3
cm，那么这个直角三角形的面积为
cm2.
17.已知等边三角形的边长为3+，则三角形的周长为
.
18.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
.
19.若，则的值为
.
20.估计的运算结果应在
和
之间.（填整数）
三、解答题（共60分）
21．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
22．（8分）先化简，再求值：，其中x=2+．
23．（8分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝，，以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：；
（2）若a是的小数部分，求的值；
（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长．
24．（8分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
25.
（8分）先化简，再求值
26.（
10分）已知，则a________
拓展：已知，则a______
27.（10分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.
；（一）
；（二）
；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
；（四）
（1）请用不同的方法化简
①参照（三）式得＝
；
②参照（四）式得＝
；
（2）化简
参考答案
一、选择题：
1－5：CADBC
6－10：CBBDC
二、填空题：
11.
12.
13.
14.2
15.
16．9
17、
18、2
19、2
20、－1
；
0
三、解答题：
21．x≤2
22．2
23．+4
24．10
25．
+1．
26、
；
（提示：利用分母有理化，找到规律进行约简
27、
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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