沪科版八年级数学下册第十七章 一元二次方程练习试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册第十七章 一元二次方程练习试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-04 07:54:51 | ||
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文档简介
第十七章
一元二次方程
一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣y=3
B．x2+=2
C．x2+1=x2﹣1
D．x（x﹣1）=0
2．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(
)
A．3，-1，-2
B．3，1，-2
C．3，-1，2
D．3，1，-2
3．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．0
D．0或3
4．用配方法解方程时，原方程变形为（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A．12
B．14
C．15
D．12或14
6．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
）
A．k>且k≠2
B．k≥且k≠2
C．k
>且k≠2
D．k≥且k≠2
7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．若a≠b，且则的值为（
）
A．
B．1
C．.4
D．3
9．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，△ABC中，
AB
=AC=24
cm，
BC=16cm，AD=
BD．如果点P在线段BC上以
2
cm/s
的速度由B点向C点运动，同时，点
Q在线段CA上以v
cm/s
的速度由C点向A点运动，那么当△BPD
与△CQP全等时，v
=（
）
A．3
B．4
C．2或
4
D．2或3
二、填空题
11．如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的最小整数值为__________．
13．已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
14．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为
米．
三、解答题
15．关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．
16．解方程
（1）
（2）
（3）
17．关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．
18．背景情境：
赛赛同学在学习《一元二次方程》中做过这样一道题：
题目：已知实数、满足，，且，求的值．
解：根据题意得
与为方程的两根，
∴，
∴
请认真阅读赛赛同学解题的方法，仔细思考．
解决问题：
（1）已知实数、满足，，且，求的值．
（2）设实数、分别满足，，且，求的值．
（3）已知关于的方程有两个根、满足．当的三边、、满足，，（a≠b）．求的值以及的面积．
19．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
答案
1．D
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．A
8．B
9．C
10．D
11．2
12．3
13．3
14．1．
15．它的另一个根是﹣2，k的值为﹣1
16．（1），；（2），；（3），
17．（1）n＞0；（2）x1＝0，x2＝﹣2．
18．（1）-6；（2）6；（3），面积为1
19．（1）月销售量450千克，月利润6750元；（2）销售单价应定为80元/千克
一元二次方程
一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣y=3
B．x2+=2
C．x2+1=x2﹣1
D．x（x﹣1）=0
2．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(
)
A．3，-1，-2
B．3，1，-2
C．3，-1，2
D．3，1，-2
3．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．0
D．0或3
4．用配方法解方程时，原方程变形为（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A．12
B．14
C．15
D．12或14
6．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（
）
A．k>且k≠2
B．k≥且k≠2
C．k
>且k≠2
D．k≥且k≠2
7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．若a≠b，且则的值为（
）
A．
B．1
C．.4
D．3
9．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，△ABC中，
AB
=AC=24
cm，
BC=16cm，AD=
BD．如果点P在线段BC上以
2
cm/s
的速度由B点向C点运动，同时，点
Q在线段CA上以v
cm/s
的速度由C点向A点运动，那么当△BPD
与△CQP全等时，v
=（
）
A．3
B．4
C．2或
4
D．2或3
二、填空题
11．如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．
12．若关于的一元二次方程有实数根，则的最小整数值为__________．
13．已知方程的两实数根的平方和为，则k的值为____．
14．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为
米．
三、解答题
15．关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是3，求它的另一个根和k的值．
16．解方程
（1）
（2）
（3）
17．关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．
18．背景情境：
赛赛同学在学习《一元二次方程》中做过这样一道题：
题目：已知实数、满足，，且，求的值．
解：根据题意得
与为方程的两根，
∴，
∴
请认真阅读赛赛同学解题的方法，仔细思考．
解决问题：
（1）已知实数、满足，，且，求的值．
（2）设实数、分别满足，，且，求的值．
（3）已知关于的方程有两个根、满足．当的三边、、满足，，（a≠b）．求的值以及的面积．
19．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
答案
1．D
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．A
8．B
9．C
10．D
11．2
12．3
13．3
14．1．
15．它的另一个根是﹣2，k的值为﹣1
16．（1），；（2），；（3），
17．（1）n＞0；（2）x1＝0，x2＝﹣2．
18．（1）-6；（2）6；（3），面积为1
19．（1）月销售量450千克，月利润6750元；（2）销售单价应定为80元/千克