人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》巩固练习(含答案)

2019-2020届八年级数学下册
第二十章《数据的分析》巩固练习
考试时间：100分钟
试卷分数：120分
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是(
)
A．5
D．B．10
D．C．20
D．D．50
2.的平均数是，的平均数是，则数据ax1+by1,
ax2+by2,
…,
axn+byn的平均数是（
）
A．
D．B．
D．C．
D．D．
3.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图，（两图都不完整），则下列结论中正确的是
A．
步行人数为
人
D．B．
骑车人数占总人数的
C．
该班总人数为
人
D．D．
乘车人数是骑车人数的
4.（2019安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（
）
A．
2019年
D．B．
2020年
D．C．
2021年
D．D．
2022年
5.要想知道500枚炮弹中的每一枚炮弹的杀伤范围，应采用的最合适的调查方式是(
).
A．普查
B．抽取一枚炮弹
C．抽取5枚炮弹
D．抽取200枚炮弹
6.为考察库存的4万只灯泡的使用期限,从中抽取20只进行试验,在这个问题中,下列说法正确的是(
)
A．总体是4万只灯泡
B．样本是抽取的20只灯泡
C．个体是每个灯泡的使用寿命
D．个体是4万只灯泡的使用寿命
7.已知一组数据1，2，y的平均数为4，则(
)
A．y＝7
D．B．y＝8
D．C．y＝9
D．D．y＝10
8.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（
）
A．95分、95分
D．B．85分、95分
D．C．95分、85分
D．D．95分、90分
9.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是(
)
A．7,7
D．B．8,7.5
D．C．7,7.5
D．D．8,6.5
10.某校调查了
名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这
名男生该周参加篮球运动次数的平均数是
A．
次
D．B．
次
D．C．
次
D．D．
次
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.某校为了了解360名七年级学生体重情况,从中抽取60名学生进行测量,则这个问题的样本是______.
12.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差
______
（填“变大”、“不变”或“变小”）．
13.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
14.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是__________．
15.2019年五一期间，某市风景区接待游人情况如图1所示，则这7天游览该风景区的人数的平均数为________，中位数为________，众数为____________．
图1
16.甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S甲2=0.015，S乙2=0.025，则
选手发挥最稳定．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.(9分)（2019山东德州）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
七年级
80
74
83
63
90
91
74
61
82
62
八年级
74
61
83
91
60
85
46
84
74
82
（1）根据上述数据，补充完成下列表格．
整理数据：
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
5
0
八年级
1
4
______
1
分析数据：
年级
平均数
众数
中位数
七年级
76
74
77
八年级
______
74
______
（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．
18.(9分)光明中学为了了解该校八年级600名学生应用意识和创新能力的情况，学校进行了一次测验，从中随机抽取了58名学生的成绩进行分析.在这个问题中,
(1)采用的是哪种调查方式?
(2)总体、样本和个体各是什么？
19.(9分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：
序号
1
2
3
4
5
6
笔试成绩
66
90
86
64
65
84
专业技能测试成绩
95
92
93
80
88
92
说课成绩
85
78
86
88
94
85
（1）求出说课成绩的中位数、众数；
（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
20.(9分)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分．学生得分均为整数，成绩达到6分以上为合格，达到9分以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图4所示．
图4
(1)补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
________
3.41
90%
20%
乙组
________
7.5
1.69
80%
10%
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________(填“甲”或“乙”)组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
21.(9分)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级：74
81
75
76
70
75
75
79
81
70
74
80
91
69
82
八年级：81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
50
整理数据：
年级
x＜60
60≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
七年级
0
10
4
1
八年级
1
5
8
1
（说明：90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为及格，60分以下为不及格）
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
75
75
八年级
77.5
80
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）可以推断出
年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；
（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．
22.(9分)关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题.
空气质量统计表（Ⅰ）
污染指数（w）
40
70
90
110
120
140
天数（t）
3
5
10
8
3
1
频率分布表（Ⅱ）
污染指数(w)
频数
频率
40≤w<60
3
________
60≤w<80
5
0.167
80≤w<100
10
0.333
100≤w<120
8
0.267
120≤w<140
3
________
140≤w<160
1
________
⑴填充表（Ⅱ），补全图（Ⅲ）；
⑵如果w<100时，空气质量为良；
100≤w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻微污染；
23.(9分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.
24.(9分)甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?
(3)由此推测哪台机床的性能较好
答案解析
1.C
2.B
3.C
4.B
【详解】解：根据题意得2019年国内生产总值为90.3万亿×（1+6.6%）=96.2598万亿，
2020年国内生产总值为96.2598×（1+6.6%）≈102.61万亿，
5.C
6.C
7.C
8.A
9.C
10.C
11.60名学生的体重;
12.变小
试题解析：
解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2=[（7.6-7.8）2+（7.8-7.8）2+2×（7.7-7.8）2+（7.8-7.8）2+（8.0-7.8）2+2×（7.9-7.8）2]=，
＜，
∴方差变小；
故答案为：变小．
根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
13.90分．【解析】该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．
故答案为90分．
14.乙
试题解析：
此题考查的是方差的意义以及折线统计图的特征，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表示该组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之，方差越小，表示该组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小.据此观察折线统计图得到答案.
解：根据图形可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定，
故三人中成绩最稳定的是乙.
故答案为乙.
15.300030002000和4000
16.【解答】解：∵S甲2=0.015，S乙2=0.025，
∴S乙2＞S甲2，
∴成绩最稳定的是甲．
故答案为：甲．
17.【答案】解∶（1）八年级及格的人数是4，平均数，中位数；
故答案为∶4；74；78；
（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200人；
（3）根据以上数据可得∶七年级学生的体质健康情况更好．
【解析】（1）根据平均数和中位数的概念解答即可；
（2）根据样本估计总体解答即可；
（3）根据数据调查信息解答即可
【难度】3
18.
(1)抽样调查;
(2)总体是600名学生测试成绩;样本是58名学生的测试成绩;个体是1名学生的测试成绩.
19.（1）中位数:85.5；众数：85；（2）序号为3、6号的选手将被录用．
【解析】（1）将说课的成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是（85+86）÷2＝85.5，
85出现的次数最多，∴众数是85．
（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：
序号为5号的选手成绩为：
（分）；
序号为6号的选手成绩为：（分）．
因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，
所以序号为3、6号的选手将被录用．
20.解：(1)67.1(2)甲
(3)乙组的平均分、中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组．
21.（1）76.8，81；（2）八，见解析；（3）20人．
【解析】（1）七年级的平均数为（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）＝76.8，
八年级的众数为81；故答案为：76.8；81；
（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：
八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；
故答案为：八；
（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×＝20（人）．
22.（1）如下表及图：
污染指数(w)
频数
频率
40≤w<60
3
0.100
60≤w<80
5
0.167
80≤w<100
10
0.333
100≤w<120
8
0.267
120≤w<140
3
0.100
140≤w<160
1
0.033
(2)12÷30×365=146.
即一年（365年）中有146天空气质量为轻微污染；
23.(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为
=278，
排序后位于中间位置的数为180，故中位数180，
数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90；
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：
在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.
所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.
24.解:(1)甲的平均数是
=×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;
乙的平均数是
=×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.
甲的方差是=[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;
乙的方差是=[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.
(2)因为=1.65,=0.76,所以>,
所以乙机床出现次品的波动较小.
(3)乙的平均数比甲的平均数小,且>,
所以乙机床的性能较好.