(共22张PPT)
分数混合运算
数学人教版 六年级上
新知导入
不计算，说说下面各题的运算顺序。
176-207÷9 12×9÷6
（ ） ( )
67-180÷20+5 （45+160）÷（20-5）
( ) ( )
先算除法再算减法
先算乘法再算除法
先算除法再算减法最后算加法
先算加、减法再算除法
新知导入
记忆宝库
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
整数混合运算的运算顺序是什么？
新知讲解
例6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多少长木条 ？
4 m
5
1 m
2
说一说你读懂哪些信息？
已知长方形的长和宽，求长方形的周长。
（ + ）×2
新知讲解
4
5
我这样列式：
我这样列式：
4
5
1
2
×2 + ×2
1
2
温馨提示：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
新知讲解
自己试着计算这两个题。
（ + ）×2
4
5
4
5
1
2
×2 + ×2
1
2
=（ + ）×2
8
10
5
10
13
10
= × 2
1
5
=
13
5
2 3
5
=
8
5
= + ×2
1
2
1
1
= +1
1 3
5
2 3
5
=
新知讲解
× ○ ×
1
2
1
3
观察每组两个算式，看看它们什么关系。
（ × ）× ○ ×（ × ）
（ + ）× ○ × + ×
1
3
1
2
1
4
2
3
3
5
1
4
2
3
3
5
1
2
1
3
1
5
1
2
1
5
1
3
1
5
从这些算式中你发现了什么规律？
=
=
=
新知讲解
说 一 说：你的发现是什么？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
新知讲解
例7 用简便方法计算。
×（ × 5）
3
5
1
6
（ + ）×12
5
6
1
4
= × 5 ×
3
5
1
6
1
1
1
1
=
1
2
= ×12+ ×12
5
6
1
4
2
1
3
1
= 10+3
= 13
课堂练习
计算下面各题。
5 ×( + )×
2
3
+ × -
1
5
= 5× ×
=
1
5
2
13
2
9
3
10
1
6
13
15
2
13
3
1
1
1
2
3
= + × -
1
5
2
9
3
10
1
6
1
5
1
3
= + -
1
5
1
15
1
6
= + -
6
30
2
30
5
30
=
1
10
课堂练习
用简便方法计算。
× + ×
9
8
20×（ - ）
1
6
9
8
3
4
3
5
5
6
=（ + ） ×
5
6
1
6
9
8
=1×
9
8
=
9
8
= 20× - 20 ×
3
4
3
5
5
1
4
1
= 15 - 12
= 3
课堂练习
把下面的错题改正过来！
24×( - )×
3
8
1
3
3
4
=24× - ×
3
8
1
3
3
4
=9 -
1
4
=8
3
4
改
正
24×( - )×
3
8
1
3
3
4
=（24× - 24 × ）×
3
8
1
3
3
4
=1×
3
4
=
3
4
3
1
8
1
课堂练习
把下面的错题改正过来！
+ ×
4
13
13
7
3
13
= ×
7
13
13
7
= 1
改
正
+ ×
4
13
13
7
3
13
= + ×
3
13
13
7
= +
4
13
1
1
4
13
3
7
=
67
91
课堂练习
在括号里填上＞、＜或=。
×4（ ）
9
8
9
8
× （ ）
9
8
3
4
9
8
5
7
× （ ） ×
2
3
2
3
5
7
3
8
× （ ）
1
2
3
8
＞
＜
=
＜
课堂练习
下图中题梯形的面积是多少平方米？
4 m
5
16 m
7
7 m
8
（ + ）× ×
4
5
16
7
7
8
1
2
= × + ×
4
5
7
16
16
7
7
16
4
1
1
1
= +1
7
20
=1 （平方米）
7
20
答：梯形的面积是1 平方米。
7
20
课堂练习
某商场第一次购进电脑550台，第二次购进电脑200台。”双十一“当天卖出总数的 ，第二天卖出总数 。一共卖出多少台电脑？
8
15
答：一共卖出700台电脑。
2
5
（550+200）×（ + ）
8
15
2
5
=750× + 750×
8
15
2
5
1
50
1
150
=400+300
=700（台）
拓展提高
有两桶油，第一桶油15 千克。如果从第一桶中取 千克放入第二桶。则两桶油重量相等。两桶油共重多少千克？
5
2
1
2
15 -（ + ）+ 15
1
2
5
2
5
2
1
2
= 15 -5 + 15
1
2
1
2
= 26（千克）
答：两桶油共重26千克。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
四则混合运算的运算顺序：
1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
板书设计
分数混合运算
（ + ）×2
4
5
1
2
=（ + ）×2
8
10
5
10
13
10
= × 2
1
5
=
13
5
2 3
5
=
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同
×（ × 5）
3
5
1
6
= × 5 ×
3
5
1
6
1
1
1
1
=
1
2
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
作业布置
要认真完成呦！
课本第11页练习二
5~11题
谢谢
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人教版数学六年级上第一单元教学设计
课题 分数混合运算 单元 一 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 1、通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。 2、理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 3、通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
重点 明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。
难点 会利用运算律使运算简便。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、不计算，说说下面各题的运算顺序。 176-207÷9 12×9÷6 （ ） ( ) 67-180÷20+5 （45+160）÷（20-5）( ) ( ) 2、记忆宝库。 整数混合运算的运算顺序是什么？ 教师总结: 1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。 3）如果有括号，先算括号里面的 4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 二、教师谈话：今天我们来学习分数的混合运算。板书课题。 学生独立完成。 通过复习整数四则混合运算的计算顺序，为分数四则混合运算的的学习做准备。
讲授新课 一、学习分数的混合运算。1、 出示例题6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多少长木条 ？ （1）说一说你读懂哪些信息？。教师总结：已知长方形的长和宽，求长方形的周长。 （2）请独立列式。教师总结：（+）×2 ×2+×2 教师提示：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。（3）请根据提示试着计算。 教师订正。2、出示问题：观察每组两个算式，看看它们什么关系。 × ○ × （× ）×○ ×（× ）（+ ）×○ ×+ ×（1） 从这些算式中你发现了什么规律？ 教师总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。（2）出示例题7：用简便方法计算。×（×5） （+）×12 教师巡视，指导学困生。三、课堂练习。 1、计算下面各题。5×（+ ）× +×-2、用简便方法计算。 × + × 20×（- ） 3、把下面的错题改正过来！ 24×（- ）× =24×- × =9-=8+×=×=13、在括号里填上＞、＜或=。× 4（ ） × （ ）× （ ）× × ( ) 4、下图中题梯形的面积是多少平方米？ 5、某商场第一次购进电脑550台，第二次购进电脑200台。”双十一“当天卖出总数的，第二天卖出总数 。一共卖出多少台电脑？四、拓展提高。有两桶油，第一桶油15 千克。如果从第一桶中取 千克放入第二桶。则两桶油重量相等。两桶油共重多少千克？ 指名说一说。学生独立列式。学生独立计算。。小组讨论，展示汇报。 学生独立列式计算。学生独立完成。 培养学生阅读理解能力。让学生体会解决问题的方法不止一种，同时培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。通过小组讨论，总结整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。学生体验运用运算定律可以使计算简便。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？四则混合运算的运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法再算加减。 3、如果有括号，先算括号里面的。 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 分数混合运算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上第一单元第四课时《分数混合运算》导学单
课题 分数混合运算 单元 一 学科 数学 年级 六年级
知识目标 1、通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。 2、理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 3、通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。
重点难点 重点：明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。难点：会利用运算律使运算简便。
教学过程
知识链接 1、不计算，说说下面各题的运算顺序。 176-207÷9 12×9÷6 （ ） ( ) 67-180÷20+5 （45+160）÷（20-5）( ) ( ) 2、记忆宝库。 整数混合运算的运算顺序是什么？
合作探究 一、教材第8页问题一：分数混合运算的顺序是怎样的？四人一个小组，学一学例题6，算一算，说一说。 填一填。分数混合运算的顺序和（ ）混合运算的顺序是（ ）的。二、教材第9页问题二：整数的运算定律能用在分数中吗？1、四人一个小组，学一学例7钱前的部分,填一填说一说。2、填一填： × ○ ×（ （× ）×○ ×（× ）（+ ）×○ ×+ × 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也（ ）。应用乘法的运算定律，可以使一些计算（ ）。
自主尝试 1、计算下面各题。× ×3 （+ ）×27 87×2、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨？ 3、一个皮球的价钱是56.5元，一个足球组的价钱比足球的价钱多,一个足球和一个皮球共多少元？【方法宝典】四则混合运算的运算顺序：1、 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 2、 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法再算加减。 3、如果有括号，先算括号里面的。 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
达标测试 根据乘法定律填一填。1、××24＝ ________×________×________＝________
2、+×23＝(_______+_______)×________＝_______
3、×+×＝(________＋________)×＝ ______4、39×=( + )×= × + × = 。39×=( - ) = × - × = 。计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 ×- × - ×+ ×+× [-( -)]× 列式计算。1、加上与 的积，和是多少？2、100与9的差乘与的差。积是多少？ 解决问题。有一头大象高米，一只长颈鹿比一头大象的倍还多米，这只长颈鹿高多少米？2、一台拖拉机一小时可耕地公顷，一块地用5台同样的拖拉机小时可以耕完。这块地有多少公顷？ 3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是一班的，六年级三个班共捐款多少元？ 4、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？四则混合运算的运算顺序：1、 如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 2、 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法再算加减。 3、如果有括号，先算括号里面的。 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
参考答案： 一、1、【解析】根据乘法交换律填写。【答案】 24 2、【解析】根据乘法分配律填写。【答案】1 23 103、【解析】根据乘法分配律填写。【答案】 4、【解析】根据乘法分配律填写。【答案】38 1 38 1 2 40 1 40 1 二、【解析】根据混合运算的计算法则进行计算，能简算的要简算。【答案】 三、列式计算。1、【解析】根据题意列式为+× ，计算得 。【答案】+×= 2、【解析】根据题意列式为（100- 9）×（- ）计算得 6。【答案】（100- 9）×（- ）= 6解决问题。1、【解析】根据题意大象的高度乘，再加上米，就是长颈鹿的高度。据此列式计算。【答案】×+=6（米） 2、【解析】根据题意，用每台拖拉机的工作效率×拖拉机的台数×工作时间=工作总量，据此列式计算。【答案】×5×=(公顷)3、【解析】根据题意，先求出每个班捐款多少元，再把三个班的捐款数相加即可。【答案】500+500×+500×=1350（本） 4、【解析】根据题意，乙仓的存粮数是甲仓存粮数去掉两个得到。再根据甲仓存粮+乙仓存粮=一共存粮计算。【答案】30-30××2+30=40（吨）
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