《有余数除法的试商》学案
【课前准备】
准备50个小圆片、小棒，也可以找些棋子、豆子之类的东西来代替。
【课上活动】
活动一：探究试商方法
43个胡萝卜，每次运7个。
可以运几次？还剩几个？
1.请你独立思考，尝试列竖式计算43÷7＝，把计算过程写在学习单上。
2.请你用准备好的学具，摆一摆或者画一画，验证兰兰、倩倩、丁丁的竖式，哪一个是正确的，如果是错误的，试着说一说错误出现在哪里？
请你在学习单上再列个竖式算一算43÷7＝，看看这次你是怎样算对的？
活动二：巩固提升
1.□里最大能填几？
×3＜25
9×
＜62
×8＜33
2.猜一猜：和盖住的是一位数，分别是几？
【课后实践活动】
用你的学具摆一摆，方框里的数分别是几？并说一说你是怎样想的？
20÷6＝
……
【课后实践活动要点】摆一摆，说一说。
1.把20根小棒平均分成6份，每份是3根，还剩余2根。
20÷6＝3（根）……2(根)
2.把20根小棒每6根分一份，可以分成3份，还剩余2根。
20÷6＝3（份）……2(根)
倩倩
丁丁
3÷7=7c)…6个)43÷7=6次)…(价)43÷7=5()…8个)
743
743
3
4第六单元第4课时：有余数除法的试商
年级：二年级
教材版本：人教版
教学背景简述
本单元是人教版小学数学二年级下册第六单元的教学内容，属于数与代数领域，主要有两部分：第一部分是有余数除法的含义和计算，第二部分是解决问题。
借助操作，理解余数及有余数除法的含义、余数和除数的关系、有余数除法竖式和表内除法的竖式，为试商的学习做好准备。
本节课学习例4，利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商，找出与除数相乘积最接近而且小于被除数的那个数，这个数即为商，通过余数小于除数加以判定。学生理解了有余数除法的求商方法，为后面继续学习除法的笔算打好基础。
教学目标
1.在摆一摆、画一画的活动中，经历有余数除法试商的过程，懂得通过余数与除数的关系判定商是否正确的方法。?（重点）
2.在操作、对比、计算等活动中，初步发展观察、分析、数学表达和运算能力。（难点）
3.激发参与学习活动的兴趣。
三、教学过程
（一）复习导入
师：今天我们继续学习有余数除法的内容，在平均分物时会出现什么情况？
1.正好分完
2.有余数
师：这节课我们就尝试解决有余数除法的问题。
（二）引入新知
1.找信息
请你仔细观察，从图中你可以知道哪些数学信息？
2.提问题
3.读题
4.列式
把43个胡萝卜，每7个分到1辆小车上，怎样列式？
生：求43里面有几个7，用除法计算，列式是43÷7＝
5.尝试竖式计算
尝试列竖式计算43÷7＝
，把计算过程写在学习单上。
6.交流分享
（1）分享汇报
学生发现兰兰商的最大，49减43等于6；看懂了丁丁的算式，商是5，五七三十五，43减35余数是8；读懂了倩倩的算式，商是6余数是1。
（2）学生提出问题：为什么结果不一样？
（三）探究新知
1.用摆、圈、画的方法验证
画一画，或者用准备好的学具摆一摆验证，哪一个是正确的，如果是错误的，说一说错误出现在哪里？
2.交流分享
兰兰
倩倩
丁丁
预设：
生1：倩倩是对的，43
个胡萝卜，用43根小棒来代替，因为每辆车运7个胡萝卜，就7根小棒圈一组，圈好的6组表示要运6次，这时还剩下1个胡萝卜，运了6次还剩1个，所以第二题是对的。
生2：用摆一摆、画一画的方法发现丁丁是不对的，答案是要运5次，用43个圆片表示43个胡萝卜，每次运7个，如果运5次，共运走35个胡萝卜，剩下8个胡萝卜，还能运一次。
生3：丁丁的竖式中余数8比除数7还要大，8里面还有1个7，还可以继续运。
生4：丁丁接说，还可以接着算，余下的8个胡萝卜可以继续运，一次运7个，8个胡萝卜运走了7个，还剩下1个就作为余数，这时我们先运5次，又运1次，一共运6次，还剩下1个，这次余数比除数小了。
师：大家看，开始丁丁确实是商小了，不过这样一调整，合在一起正好是6，和第二个竖式中的商是一样的，我们再一起看看兰兰列的竖式吧，问题又出在哪呢？
预设：
生1：竖式中49表示要运走的，在她的算式中，要运走的是49个，但是地里只有43个，49个胡萝卜大于原有的43个，所以不对，不能商7。
生2：用圆片圈一圈，发现43里面最多有6个7，说明最多只能运6次。
师：第一个竖式中余数6是怎么来的呢？
生：43比49小，倒着减了，应该是用胡萝卜的总数减去被运走的胡萝卜数，但是第一道题分走的太多了，都不够减，兰兰商大了。
小结：同学们，你们通过摆一摆、圈一圈解释了三位同学的竖式，正确的应该是商6，余数是1。
3.竖式计算
（1）提出问题
生：怎么能得到有余数除法正确的结果，有什么好办法？
（2）尝试计算
再列个竖式算一算，看看这次是怎么算对的。
4.交流分享
预设：
生1：想7乘几的积接近43而且小于43，七七四十九，49比43大了，再调小一点，六七四十二，这样就合适了，结果是商6余1。
生2：想五七三十五，8大于7再调大一点，又想六七四十二，这样剩下的1小于7。
小结：有余数除法的商，需要我们一点一点的调试，这个过程就叫试商，这节课我们就学习的是有余数除法的试商。下面我们再一起回顾一下，同学们在计算43÷7的时候是怎样试商的。
5.总结试商方法
（1）调商。试商的时候，如果商大了就调小一个，如果商小了就再调大一个。
（2）想乘法口诀。除数乘商的积要接近被除数，而且小于被除数。
（3）余数要比除数小。
小结：在做有余数除法试商时，可以想乘法口诀，但是乘法算式的积要小于被除数43，只是小还不行，还要保证余数小于除数，也就是得找这些乘法算式中积最大的。
6.试商时注意什么？
（1）注意两个数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。
（2）余数要比除数小。
小结：提醒的真好，可能开始试商的时候你会慢一点，但是不要紧，只要你有了方法就有了秘诀，老师相信你一定会越算越快的。同学们，在大家的共同努力下，我们解决了这个问题，而且在解决问题的过程当中，你们还总结出了试商的好方法，你们可真棒！
（四）巩固提升
1.方框里最大能填几？
□×3＜25
9×□＜62
□×8＜33
（1）独立填一填
（2）交流分享
□×3＜25
把25个圆片每3个分一份，看分了几份，还剩几个，如果商7，就是分成7份，会剩下4个，4比3大，还可以再分一份，而这个口算要求我们最大能填几，这个最大的数就是这个除法算式的商。
师：25就是被除数，3就是除数，填在方框里最大的数就是商。能把乘法和除法结合在一起思考，真棒！第2题和第3题，让你又想到了哪个有余数除法的算式呢？
师：如果这些口算题目想的快，想的准，能帮助我们进行有余数除法的试商。
2.猜一猜
胡萝卜和白菜盖住的是一位数，分别是几？
胡萝卜盖住的数是6、7、9，余数都不是5，不可以；胡萝卜盖住的数是8，白菜盖住的数是4，余数才是5。
（五）梳理总结
这节课我们在解决问题的过程中一起学习了有余数除法的试商，你最大的收获是什么呢？学生谈收获。
（六）课后实践
用你的学具摆一摆，方框里的数分别是几？并说一说你是怎样想的。
4(共37张PPT)
有余数除法的试商
二年级
数学
15个
15÷3＝5
5
3
1
5
1
5
0
15个
15个
2
15÷2＝7……1
7
1
5
1
4
……7×2
1
……余数
3
1
5
1
5
0
15÷3＝5
5
学具准备
43个
7个/次
43个胡萝卜，每次运7个。
可以运几次？还剩几个？
43个胡萝卜，每次运7个。
可以运几次？还剩几个？
43÷7＝
请你独立思考，尝试列竖式计算
43÷7＝，把计算过程写在学习单上。
请你拿出学习单和准备好的学具，摆一摆或者
画一画，验证一下，哪一个是正确的，如果是错误
的，试着说一说错误出现在哪里？
琪琪
余数一定要比除数小
1次
1次
1次
1次
1次
1次
东东
余数一定要比除数小
1次
1次
1次
1次
1次
1次
1
5
7
4
3
3
5
8
7
1
43÷7＝6（次）……
1（个）
丁丁
余数一定要比除数小
1
5
7
4
3
3
5
43÷7＝6（次）……
1（个）
8
7
1
运走的
7×7＝49
不够了
菲菲
？
小刚
1次
1次
1次
1次
1次
1次
√
×
×
丁丁
7
4
3
文文
想：7和（
）相乘的
积接近43，而
且小于43。
七七四十九
7
7
4
3
4
9
六七四十二
6
7
4
3
4
2
1
43÷7＝
6
……
1
六七四十二
6
7
4
3
4
2
1
婷婷
7
4
3
五七三十五
5
7
4
3
3
5
8
43÷7＝
6
……
1
想:（五）七三十五，8大
于7，再想（六）七四十
二，1小于7，所以商6。
有余数除法的试商
43÷7＝
6（次）……1(个)
6
7
4
3
4
2
1
5次
6次
7次
7×5=35
35＜43
7×6=42
42＜43
49＞43
7×7=49
×
5次
6次
7次
7×5=35
35＜43
7×6=42
42＜43
7×7=49
49＞43
4次
7×4=28
28＜43
7×3=21
21＜43
3次
√
7×（
）＜43
试商的时候需要注意什么？
琪琪
两个数相乘的积，要接近
被除数，但小于被除数。
婷婷
余数要比除数小。
7
4
3
4
2
1
43÷7＝6（次）……1（个）
6
□里最大能填几？
□×8＜33
□8
×3＜25
（八）九七十二
（七）九六十三
轩轩
×
洋洋
√
9×□6
＜62
9和（6
）相乘的积最接近
62，而且小于62。
瑶瑶
（三）八二十四
×
（四）八三十二
32＜33
□里最大能填几？
□8
×3＜25
9×□6
＜62
□4
×8＜33
3？
8
3
2
5
2
4
1
7
8
□里最大能填几？
□8
×3＜25
9×□6
＜62
□4
×8＜33
□里最大能填几？
9×□6
＜62
6
□4
×8＜33
4
□8
×3＜25
8
3
2
5
9
6
2
8
3
3
2
4
5
4
3
2
1
8
1
37÷
＝
3
7
……
5
5
猜一猜
盖住的是一位数,分别是几？
和
37÷
＝
……
5
3
7
5
猜一猜
可以是6、7、8、9
6
6
3
7
3
6
1
3
7
猜一猜
37÷
＝
……
5
5
6
7
8
9
6
5
3
7
3
0
7
猜一猜
6
6
3
7
3
6
1
6和几相乘的积接近37，
而且小于37。
37÷
＝
……
5
5
6
7
8
9
3
7
7
3
7
3
5
2
9
4
3
7
3
6
1
3
7
猜一猜
37÷
＝
……
5
5
5
6
7
8
9
8
4
3
7
3
2
5
＝
8
＝
4
3
7
猜一猜
37÷
＝
……
5
5
6
7
8
9
有余数除法的试商
我学会了怎样试商……
宁宁
我发现用摆一摆,画一画的方法
想问题特别好
……
佳佳
6
2
0
□
□
□
用你的学具摆一摆，方框里的数分
别是几？并说一说你是怎样想的？
20÷6＝□……□
□
再
见
