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简易方程
5
用字母表示算式
这幅画已经画
了n分钟了！
妈，你这都催了n遍了！
说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？
一个不能确定的数。
我们可以用字母来表示未知数。
思考：生活中用这些字母表示多少呢？
我1岁时，爸爸31岁……
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
例题1
我比小红大30岁。
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
小组讨论：能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄，
爸爸的年龄：
（a+30）岁
在数学中，我们经常用字母表示数。
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
a+30
=
11+30
=
41（岁）
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
a－30
既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。
这里的a与前面的a意义相同吗？
小组讨论：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
在地球上我只能举起15千克。
例题2
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在月球上你真是个大力士。
在地球上能举起物体的质量／
kg
在月球上能举起物体的质量／
kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
……
……
能不能用一个含有字母的算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？
x表示人在地球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起的质量就是：x
×
6千克。
x
×
6也可以写成6x
乘号也可以用“·”代替。
乘号可以省略，省略的时候一般把数写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
图中的小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？
6x
=
6×15
=
90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体。
6
12
16.8
24
45
3x
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
4a
每袋有a条鱼，一共有（
）条。
填一填。
（1）成年男子的标准体重通常用下面的式子
表示：
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
______________________
标准体重＝身高－105
x－105
填一填。
（2）我国青少年（7～17
岁）在1980年平均身高x
cm，到2000年，平均身高增长了
6
cm。
2000年我国青少年平均身高
cm。
（x＋6）
填一填。
我会填。
（1）张明今年
8
岁，爸爸比他大
a
岁，爸爸今年（
）岁。
（2）妈妈买
x
kg苹果，每千克苹果
9.6
元，妈妈买苹果花了（
）元。
（3）张华家7月份的用水量是
24.3
吨，交水费a元，那么每吨水费（
）元。
8＋a
9.6x
我会算。
一个成年人正常含水量是人体重的
0.65
倍。
一个人体重
b
kg，则这个人身体中水的含量是多少千克？
b×0.65＝0.65b（kg）
答：这个人身体中水的含量是0.65b千克。
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（1）
如n遍、n分钟
表示一个数
如a+30
表示变化的数以及数量关系
如6x
表示简写
省略乘号，数字在字母前面。
用字母表示算式
谢谢！(共21张PPT)
简易方程
5
用字母表示运算定律
和计算公式
12+31=31+
(32+55)+45=32+(
+
)
25×
=79×
(1.2×25)×4=1.2×(
×
)
(6+8)×
=
×1.5
+
×
在下面的
里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
运算定律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a
+
b=b
+
a
(a
+
b)
+
c=a
+(b
+
c)
a×b=b×a
(a×b)
×c=a×
(b×c)
(a
+
b)×c=a×c
+b×c
例题3
或(a
+
b)c=ac
+
bc
或(a
+
b)·c=a·c
+
b·c
或ab=ba
或a·b=b·a
或(ab)c=a(bc)
或(a·b)·c=a·
(b·c)
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成
a
·
b=b
·
a
或
ab=ba
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示：a-b-c
=
a-(b+c)
=
a-c-b
(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母可以表示一些运算的性质。
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
用字母可以表示一些运算的性质。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
S=a?a
读作：a的平方，表示2个a相乘
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
S=a?
a
用S表示面积，
用C表示周长。
C＝a?4
表示a的四倍。
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
C＝4a
a
S=2a
S=a?
不一样，
S=2a表示的是a的两倍，
而S=a?表示的是两个a相乘。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
S
=
a?
=
6×6
=
36(cm2)
C
=
4a
=
4×6
=
24(cm)
把结果相等的两个式子连起来。
填一填。
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：
s
=(
)
v
=(
)
t
=(
)
vt
s÷t
s÷v
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
S=(
)
C=(
)
a
a
a2
4a
（2）一个正方形的边长是8
cm，它的周长和面积各是多少？
C
=
4a
=
4×8=
32
(cm)
S
=
a2
=
8×8
=
64
(cm2)
答：它的周长是32
cm，面积是64
cm2
。
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
S=
a·b
=
8×5
=
40
(cm2)
C
=
(a+b)×2
=
(8+5)×2
=
13×2
=
26
(cm)
b
a
答：它的面积是40
cm2
，周长是26
cm
。
在
中填上适当的字母或数。
+b
=
＋3
x×
=2.6×
25×a+b×
=(
+
)×25
3
b
x
2.6
25
b
a
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
加法
交换律：a+b
=
b+a
结合律：(a+b)+c
=
a+(b+c)
乘法
交换律：
a×b
=
b×a
结合律：
(a×b)×c
=
a×
(b×c)
分配律：
(a+b)
×c
=
a×c+b×c
用字母表示运算定律
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
连减多个数：
a-b-c
=
a-(b+c)
=
a-c-b
多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
用字母表示运算性质
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示算式（2）
用字母表示公式
a
a
正方形
面积：S
=
a2
周长：C
=
4a
谢谢！(共20张PPT)
简易方程
5
用字母表示数量
关系（2）
3根
4根
活动：摆1个三角形和
1个正方形，各需要多少根小棒？
摆一摆，说一说。
3根
3根
4根
思考：摆x个三角形和
x个正方形，一共用多少根小棒？
3根
3根
3根
……
4根
4根
4根
4根
……
x个
x个
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
小组讨论：如何解决“x
个三角形和
x
个正方形一共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。
先想
x
个三角形用多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x
个
3x
根小棒
方法一：
4x
根小棒
4根
4根
4根
4根
4根
……
x
个
再想
x
个正方形用多少根小棒？
方法一：
摆x个三角形所用小棒的根数
摆x个正方形所用小棒的根数
+
=
一共所用小棒的根数
3x
+
4x
=
7x
你知道
x
个三角形和
x
个正方形，一共用多少根小棒了吗？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x
个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x
个
思考：摆
x
个三角形和
x
个正方形，要用多少根小棒？
共7根
方法二：
摆一个三角形和一个正方形需要(3+4)根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用(3+4)x
根小棒。
3根
3根
3根
3根
3根
……
x
个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x
个
共7根
3x+4x
乘法分配律
说一说：这里运用了什么运算定律？
=
(3+4)x
=7x
规范解答:
当x
=
8
时，7
x
=
7×8
=
56
答：当x
=
8时，一共用了56根小棒。
思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x个
想一想：摆x个正方形比
x
个三角形，多用了多少根小棒？
3根
3根
3根
3根
3根
……
x
个
4根
4根
4根
4根
4根
……
x
个
少1根
摆一个正方形比一个三角形多用(4-3
)根小棒，一共多用(4
-3)x
根小棒。
3x+4x
=
(3+4)x
=
7x
4x-3x
=
(4-3)x
=
x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。
用含有字母的式子表示数量关系。
（1）b
和
20
的积
(
)
（2）比
25
少
x
的数
(
)
（3）a
除以
9
的商
(
)
（4）比
a
的
8
倍少
3
的数
(
)
20
b
25
-
x
a
÷
9
8a
-
3
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
220
x
+120
x
=
(220+120)
x
=
340
x
(千米)
答：动车和普通列车一共行了340
x
千米。
（1）行驶
x
小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
220
x-120
x=(220-120)x
=100
x
(千米)
答：动车比普通列车多行了多
100
x
千米。
（2）行驶
x
小时，动车比普通列车多行了多少千米？
(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形……摆
n
个大门需要( )个小正方形。
5
10
5n
……
(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形
第1个
第2个
第3个
…
第n个
所需小正
方形个数
2
4
?
…
?
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（2）
……
共：3x
+4x
=
7x
x
个
……
多：4x
-
3x
=
x
谢谢！(共14张PPT)
简易方程
5
用字母表示数量
关系（1）
想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a
×
8
5
×
3
10
×
b
a
×
3
a
×
a
0.2
×
0.2
前面我们已经学过用字母去表示运算定律和计算公式。
用字母还可以表示什么？
例题4
这一大杯果汁一共1200
g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是
x
g，
你能用含有字母的式子
表示大杯果汁还剩多少
克吗？
还剩
(1200
-
3x)
g。
一小杯果汁是
x
g
，3小杯果汁总共
3x
g。
列式：1200
-
3x
当x=200时,
1200-3x
=1200-3×200
=600
(g)
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
表示500
g行吗？
当x
=
500时，3x
=
1500
然而实际上大杯子里面只有
1200
g
果汁，
与实际情况不符合，
所以
x
不可以表示
500
g。
想一想：式子中的
x
都可以表示哪些数？
说说式子表示的意义。
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童
票贵15元。
b+15
表示什么？
(2)学校共有
48
名师生购票进园，教师有48-c名，
这里c表示什么？
表示成人票的价钱。
表示学生的人数。
(1)
m与n的差的
5
倍是(
)
(2)
小明有
x
朵花，小红比他的二倍少
8
朵花，小红共有(
)朵花。
(3)
一辆汽车每小时行驶
110
km，t小时行驶
(
)
km。
5(m-n)
2x
-
8
110
t
填空。
商店原来有120
kg
苹果，又运来了10
箱苹果，每箱重a
kg。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
120+10a
答：商店一共有
370
千克苹果。
120+10a
=
120+10×25
=
370
(kg)
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96-12b
b=5时，96-12b
=
96-12×5
=
36(吨)
b能表示1、2、3、4
等，但应该小于车的最大载重量。
甲导游：我平均每天接待游客a人。
乙导游：我平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客(
)人，30天共接待游客(
)人。
(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子，计算他们30天接待的游客总人数。
a+b
30(a+b)
30(a+b)=30×(580+620)=36000
(人)
这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1）
剩下的果汁质量
果汁总质量
倒出的果汁质量
=
-
1200
g
3x
g
用字母列式：1200
-
3x
注意：x
的取值要符合实际意义！
谢谢！
