人教版数学五年级上册 实际问题与方程（例5）课件（16张ppt)

(共16张PPT)
简易方程
5
ax±bx=c的应用
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=
时间
行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？
小林家和小云家相距
4.5
km。周日早上9:00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250
m。
我每分钟骑200
m。
例题5
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250
m。
我每分钟骑200
m。
知道了路程和每个人的速度。
求相遇的时间。
阅读与理解
从图中你得到了哪些数学信息？
0.2
km/分
0.25
km/分
小云
4.5
km
小林
小林的路程
200
m=0.2
km
250
m=0.25
km
小云的路程
小林的路程+小云的路程=总路程
分析与解答
先画线段图分析数量关系
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
解:设两人
x
分钟后相遇。
0.2
km/分
0.25
km/分
小云
4.5km
小林
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
方法一：
答：两人9:10可以相遇。
分析与解答
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
答：两人9:10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程
=0.25×10+0.2×10
=4.5
=总路程
检验：
解答正确吗？
分析与解答
小云
4.5km
小林
小林的路程
200m=0.2km
250m=0.25km
小云的路程
（两人每分钟骑的路程和）×x
＝总路程
(0.25+
0.2)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9:00过10分钟就是9:10。
答：两人9:10可以相遇。
解:设两人
x
分钟后相遇。
方法二：
分析与解答
0.25
km/分
0.2
km/分
（0.25+
0.2）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00过10分钟就是9：10。
答：两人9：10可以相遇。
解:设两人x分钟后相遇。
检验：
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
=(0.25+0.2)
×10
=4.5
=总路程
分析与解答
解答正确吗？
小云
4.5km
小林
小林的路程
200
m=0.2
km
250
m=0.25
km
小云的路程
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
回顾与反思
0.25
km/分
0.2
km/分
两个工程队共同修一条长1350
m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40
m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修
x
m。
15×
(40+x)
=
1350
40+x
=
90
x
=
50
答：乙队每天修
50
m。
甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶
x
千米。
75×3+3x
=
405
225+3x
=
405
225+3x-225
=
405-225
3x
=
180
3x÷3
=
180÷3
x
=
60
答：摩托车每小时行驶60千米。
A、B两地相距480
km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85
km，乙车每小时行75
km
，几小时后两辆车正好相遇？
解：设
x
小时后两车正好相遇。
(85+75)x
=
480
160x=480
160x÷160=480÷160
x=3
答：3小时后两车正好相遇。
上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？
解：设两车x小时后相遇。
(263+264.2)x
=
1318
x
=
2.5
2.5小时
=
2小时30分钟
2小时30分钟+11时=13时30分
答：两车13时30分相遇。
263
千米/小时
1318千米
264.2
千米/小时
北京南站
上海站
这节课你们都学会了哪些知识？
ax±bx=c的应用
解决行程问题的步骤：
小云
4.5km
小林
小林的路程
小云的路程
0.25x+0.2x=4.5
画线段图
列方程解答
找等量关系
根据v、s和t三者之间的数量关系
0.2
km/分
0.25
km/分
谢谢！