人教版七年级数学下册课件10.2 直方图（32张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册课件10.2 直方图（32张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-04 14:39:41 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
10.2
直方图
10
数据的收集、整理与描述
课时目标
1．了解认识频数分布直方图及相关概念，掌握频数分布直方图的一般步骤，理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系。
2.通过观察、思考等数学活动，提高合理分析、推理能力。
情境导入
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表
条形图
折线图
扇形图
探究新知
条形图
条形图可以清楚地表示每个项目的具体数目.
三种统计图的特点：
探究新知
扇形图
扇形图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
三种统计图的特点：
探究新知
三种统计图的特点：
折线图
折线图可以清楚地反映事物变化的趋势.
探究新知
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
问题：
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
用频数直方图表示数据
探究新知
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23
cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
探究新知
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3
cm
作为一个组，那么由于
探究新知
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
三、列频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164
cm(不含164
cm)的学生中选队员.
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
2
6
12
19
10
8
4
2
探究新知
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
探究新知
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
探究新知
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图是直观地显示出具体
数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
联系
区别
绘制的形式不同
探究新知
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
探究新知
例1
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
探究新知
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
探究新知
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
探究新知
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
巩固练习
例2
为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
巩固练习
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，
2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
巩固练习
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组
人数
分组
人数
1750～2000
3000～3250
2000～2250
3250～3500
2250～2500
3500～3750
2500～2750
3750～4000
2750～3000
4000～4250
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
巩固练习
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
巩固练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A.小于数据总数
B.等于数据总数
C.大于数据总数
D.不能确定
B
练一练
巩固练习
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A.5～10元
B.10～15元
C.15～20元
D.20～25元
C
巩固练习
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( )
A.11组 B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
B
巩固练习
4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
巩固练习
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
巩固练习
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图
请结合图表完成下列各题：
巩固练习
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:
cm)如下：
175
161
171
176
167
181
161
173
171
177
179
172
165
157
173
173
166
177
169
181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
巩固练习
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5
cm～176.5
cm范围内的人数为多少？
6
25％
300×30％=90(人)
1.对数据进行分组整理、分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题。
2.利用直方图描述分组数据的频数分布特征.获得一组数据的频数分布的一般步骤是:计算最大值减去最小值；决定组距与组数；列出频数分布表；画出频数分布直方图。
课堂小结
3.组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5~12组，对数据分组时，可先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距，分组的目的是简便统计，并便于观察数据分布的特征和规律。
课堂小结
10.2
直方图
10
数据的收集、整理与描述
课时目标
1．了解认识频数分布直方图及相关概念，掌握频数分布直方图的一般步骤，理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系。
2.通过观察、思考等数学活动，提高合理分析、推理能力。
情境导入
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表
条形图
折线图
扇形图
探究新知
条形图
条形图可以清楚地表示每个项目的具体数目.
三种统计图的特点：
探究新知
扇形图
扇形图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
三种统计图的特点：
探究新知
三种统计图的特点：
折线图
折线图可以清楚地反映事物变化的趋势.
探究新知
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
问题：
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
用频数直方图表示数据
探究新知
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23
cm．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
探究新知
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3
cm
作为一个组，那么由于
探究新知
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
三、列频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164
cm(不含164
cm)的学生中选队员.
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
2
6
12
19
10
8
4
2
探究新知
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
探究新知
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
探究新知
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
条形统计图是直观地显示出具体
数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
联系
区别
绘制的形式不同
探究新知
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
探究新知
例1
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
探究新知
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
探究新知
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
探究新知
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
巩固练习
例2
为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
巩固练习
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，
2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
巩固练习
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
分组
人数
分组
人数
1750～2000
3000～3250
2000～2250
3250～3500
2250～2500
3500～3750
2500～2750
3750～4000
2750～3000
4000～4250
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
巩固练习
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
巩固练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A.小于数据总数
B.等于数据总数
C.大于数据总数
D.不能确定
B
练一练
巩固练习
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A.5～10元
B.10～15元
C.15～20元
D.20～25元
C
巩固练习
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成( )
A.11组 B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
B
巩固练习
4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
巩固练习
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；
巩固练习
(1)求表中a的值；
(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(2)如图
请结合图表完成下列各题：
巩固练习
5.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:
cm)如下：
175
161
171
176
167
181
161
173
171
177
179
172
165
157
173
173
166
177
169
181
下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
巩固练习
(1)请填写表中未完成的部分；
(2)该校九年级男学生身高在171.5
cm～176.5
cm范围内的人数为多少？
6
25％
300×30％=90(人)
1.对数据进行分组整理、分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题。
2.利用直方图描述分组数据的频数分布特征.获得一组数据的频数分布的一般步骤是:计算最大值减去最小值；决定组距与组数；列出频数分布表；画出频数分布直方图。
课堂小结
3.组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5~12组，对数据分组时，可先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距，分组的目的是简便统计，并便于观察数据分布的特征和规律。
课堂小结