2020--2021物理人教版选修3-4第12章：机械波的图象及多解问题习题课27张PPT含答案

(共27张PPT)
人教版选修3-4第十二章：机械波的图象及多解问题习题课
探究一
探究二
探究三
当堂检测
波的图象
问题导引
请以横波为例,说说从机械波的图象可以知道的物理量有哪些?
要点提示:1.振幅(A):波峰所对应的纵坐标值或波谷所对应纵坐标的绝对值。
2.波长(λ):相邻波峰或波谷间的距离,波峰或波谷间的距离为波长的整数倍。
3.该时刻各质点对平衡位置的位移:质点的纵坐标。
4.各质点的回复力、加速度及速度在该时刻的方向及回复力、加速度及速度的变化情况。
探究一
探究二
探究三
当堂检测
名师精讲
1.波的图象是机械波中的一个重要内容,以机械波的图象为载体,考查波动这一“群体效应”与振动这一“个体运动”的内在联系的试题,常是高考命题的热点之一。常见问题一般包含如下几种类型:根据波的传播方向确定各质点振动方向;画出经过t时间后的波形;利用波动图象的周期性解决波的问题。
2.在解决关于波的图象问题时,应注意以下几点:
(1)波的传播方向的双向性:在题目未给出传播方向时,要考虑到波沿x轴的正方向或沿x轴的负向传播的两种可能性。
(2)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,也就是说,每经过一个周期波形重复出现一次。从而使题目的解答出现多解的可能,即存在系列解。
探究一
探究二
探究三
当堂检测
典例剖析
例题1右图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形。已知波速v=0.5
m/s,画出该时刻7
s前及7
s后的瞬时波形(至少要画一个波长)。
答案:见解析
探究一
探究二
探究三
当堂检测
归纳总结根据某时刻的波形,画出另一时刻的波形的方法
(1)波形平移法:当波传播距离x=nλ+Δx时,波形平移Δx即可。
(2)特殊质点振动法:当波传播时间t=nT+Δt时,根据振动方向判断相邻特殊点(波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点)振动Δt后的位置进而确定波形。应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波形迁移。从这个角度说,用特殊质点振动法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系。
探究一
探究二
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当堂检测
变式训练1一简谐横波以4
m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,则
(　　)
A.波的周期为1
s
B.x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动
答案:AB
探究一
探究二
探究三
当堂检测
变式训练2右图为一列横波的某时刻的图象,a、b、c、d为介质的几个质点,则(　　)
A.a、c两质点有相同的振幅
B.a质点此时的加速度为正方向最大
C.b质点此时向正方向运动
D.b质点此时速度为零,b、d的距离为波长
解析:波动中各质点的振幅为波源振动的振幅均相同,故选项A正确;a质点此时在波峰,回复力方向指向平衡位置,加速度方向与回复力方向相同,为负方向最大,故选项B错误;波的传播方向未知,无法判断b质点的运动方向,故选项C错误;b在平衡位置处,速度达到最大,故选项D错误。
答案:A
探究一
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机械波的传播方向及质点振动方向的判断
问题导引
由波的传播方向和波形判断质点(以质点P为例)振动方向的常用方法有哪些?由这些方法可以判断波的传播方向吗?
要点提示:(1)带动法:在质点P靠近波源一侧的图象上找一相邻质点,若在下方,则质点P向下运动;若在上方,则质点P向上运动。(2)上下坡法:沿着波的传播方向看,图象上“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动。(3)同侧法:在波的图象的某点上,沿水平方向画一箭头表示波的传播方向,在图象的同侧沿竖直方向画一箭头,箭头所指的方向就表示质点运动方向。(4)微平移法:根据波的传播方向,画出微小时间后的波形,由此可知后一时刻各质点的位置,从而判断质点的运动方向。也可以根据这些方法由质点运动方向判断波的传播方向。
探究一
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探究三
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名师精讲
1.机械波的形成:其实质是介质质点间存在相互作用,前面的质点带动后面的质点振动,同时将振动形式和能量向外传播。每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动。
2.机械波特点:(1)若不计能量损失,各质点振幅相同;(2)各质点振动周期与波源的振动周期相同,即机械波的频率由波源决定,波速由介质决定;(3)离波源越远,质点振动越滞后,各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。
3.对于波的传播方向和质点振动方向的互判问题,解答的关键在于理解横波形成和传播的规律。从这点上说,“带动法”最能体现问题的本质。
探究一
探究二
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当堂检测
典例剖析
例题2图甲中,波源S从平衡位置y=0开始振动,运动方向竖直向上(y轴的正方向),振动周期T=0.01
s,产生的简谐波向左、右两个方向传播,波速均为v=80
m/s。经过一段时间后,P、Q两点开始振动,已知距离SP=1.2
m、SQ=2.6
m。若以Q点开始振动的时刻作为计时起点,则能正确描述P、Q两点振动情况的是(　　)
A.①为Q点振动图象
B.②为Q点振动图象
C.③为P点振动图象
D.④为P点振动图象
探究一
探究二
探究三
当堂检测
解析:根据波长和波速的关系λ=vT得,波长λ=0.8
m,所以有SP=1.5λ,SQ=3.25λ,即波由波源传播到Q点时,P已经振动,3.25T-1.5T=1.75T,所以当Q开始振动时,P从波谷开始向上振动。由此可以判断选项A、D正确。
答案:AD
归纳总结波的形成和传播规律
用一句话概括波的形成和传播规律便是“前带后,后跟前,运动状态向后传”,即各质点都做受迫振动,起振方向由波源来决定,且其振动频率(周期)都等于波源的振动频率(周期),但离波源越远的质点振动越滞后。另外,要注意机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量,而不是质点。
探究一
探究二
探究三
当堂检测
变式训练3一简谐横波沿x轴方向传播,已知t=0.1
s时的波形如图甲所示,图乙是x=4
m处的质点的振动图象,则下列说法错误的是(　　)
A.简谐横波是沿x轴负方向传播
B.简谐横波的波速为10
m/s
C.在t=0.5
s时,x=2
m处的质点到达平衡位置,沿y轴负方向运动
D.经过0.4
s,x=2
m处的质点经过的路程为20
m
探究一
探究二
探究三
当堂检测
解析:t=0.1
s时x=4
m处的质点的振动方向沿y轴正方向,所以简谐横波沿x轴负方向传播,故选项A正确;根据图象可知波长λ=4
m,周期T=0.4
s,所以波速为10
m/s,故选项B正确;在t=0.1
s时,x=2
m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动,所以再过一个周期又回到原位置,故选项C正确;经过0.4
s,x=2
m处的质点经过的路程为4A=20
cm,故选项D错误。
答案:D
探究一
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探究三
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利用波传播的周期性、双向性解题
问题导引
有关机械波的波速、周期、波长的计算中可能出现的多解问题,一般要从哪几个方面来分析?
要点提示:1.机械波的传播方向有几种可能?
2.题中所给的时间可能是周期的多少倍?
3.题中所给的距离可能是波长的多少倍?
探究一
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探究三
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名师精讲
机械波问题的一个特点是多解性。它一般分为以下几个方面。
1.波的图象的周期性形成多解:机械波在一个周期内不同时刻的图象形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻的图象形状是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。
2.波的传播的双向性形成多解:在一维条件下,机械波既可以向x轴正方向传播,又可以向x轴负方向传播,这就是波传播的双向性。
3.波形的隐含性形成多解:许多波动习题只给出了完整波形的一部分,或给出了几个特殊点,而其余部分处于隐含状态,这样,一道习题就有多个图形与之对应,从而形成了多解。
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典例剖析
例题3一列简谐波在x轴上传播,如图所示。t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.1
s,求:
(1)若波沿x轴正方向传播,且Δt(2)若波沿x轴正方向传播,但Δt无约束条件,波速是多大?
(3)若传播方向及周期均无约束条件,波速是多大?
(4)若波速v=340
m/s,则波向哪个方向传播?
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案:(1)20
m/s
(2)20(4n+1)
m/s(n=0,1,2,…)
(3)若波沿x轴正方向传播,v=20(4n+1)
m/s(n=0,1,2,…);若波沿x轴负方向传播,v=20(4n+3)
m/s(n=0,1,2,…)
(4)沿x轴正方向传播
归纳总结(1)对于波的传播问题,不能想当然地认为波一定沿x轴正向传播。(2)如果给定的时间在一个周期内,波传播的距离一定在一个波长范围内。
探究一
探究二
探究三
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变式训练4如图所示,机械波沿直线ab向右传播,ab=2
m,某时刻a点处于波谷位置,b点在平衡位置且向上运动,下列说法正确的是(　　)
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案:BC
探究一
探究二
探究三
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1.(波的图象)一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1
s时刻波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的(　　)
A.波长一定是4
cm
B.周期一定是4
s
C.振幅一定是4
cm
D.传播速度一定是1
cm/s
解析:由题图知,波长是4
cm,振幅是2
cm,周期及波速无法确定。
答案:A
探究一
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当堂检测
2.(波的图象)一列横波沿x轴正方向传播,在某时刻的波形为一正弦曲线,如图所示,若波速为2
m/s,下列说法正确的是(　　)
A.从图示时刻开始,经1
s质点a通过的路程为0.2
m
B.从图示时刻开始,质点b比质点a先回到平衡位置
C.若此波遇到另一列波并产生稳定干涉条纹,则另一列波的频率为0.5
Hz
D.若该波传播中遇到宽约3
m的障碍物,不能发生明显的衍射现象
探究一
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探究三
当堂检测
答案:C
探究一
探究二
探究三
当堂检测
3.(波的图象及振动图象)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起(　　)
A.经过0.35
s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.经过0.25
s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15
s时,波沿x轴的正方向传播了3
m
D.经过0.1
s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案:AC
探究一
探究二
探究三
当堂检测
4.(波的图象及波的传播)图甲为某一列简谐波t=t0时的波形,图乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象。
(1)求波的传播方向及传播速度;
(2)画出经2.3
s后波的图象,并求P质点的位移和P质点运动的路程。
探究一
探究二
探究三
当堂检测
P质点的位移为10
cm,路程s=5×4A+3A=2.3
m。
答案:(1)5.0
m/s　沿x轴正方向传播　(2)见解析图　10
cm　2.3
m