北师大版八年级下册数学课件：6．1平行四边形性质（一）（共17张PPT）

(共17张PPT)
学习目标：
1.理解平行四边形的定义及相关概念.
2.掌握并能运用平行四边形对边相等、对角相等的性质.
自主学习
自学教材P135完成学习卡上问题一的第1—4题
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
3.如图平行四边形ABCD
记作：
ABCD
读作：平行四边形ABCD
对边：
AB与CD,AD与BC
对角线：AC和BD
对角：∠BAD与∠BCD,∠ABC与∠ADC
2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．
4.由定义可知：
∵
AB∥CD,AD∥BC,
∴
四边形ABCD是平行四边形.
反之
∵
四边形ABCD是平行四边形，∴
AB∥CD,AD∥BC.
学习成果展示
用一张平行四边形纸片绕它的对角线交点顺时针（或逆时针）旋转180°观察图形变化，探索平行四边形的性质.
（1）平行四边形是中心对称图形吗？
（2）你还发现平行四边形的对边、对角有什么数量关系？
合作探究
结论：
(1)平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
（如图O点是
ABCD的对称中心）
(2)我们还发现平行四边形的对边相等、对角相等.
（请尝试证明这一发现）
已知：如图，四边形
ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.
即∠BAD＝∠DCB.
证明：连结AC
∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∵AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4,
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3,
A
B
C
D
∵四边形
ABCD是平行四边形
1.完成学习卡上问题三第1—5题.
2.时间6分钟左右.
3.提前完成的同学帮助有困难的同学.
巩固练习
成果汇报
自己回答
在
ABCD
中，
已知一个内角的度数是∠A=60°，则其余三个内角的度数分别为：
.
∠C=60°,∠B=120°,
∠D=120°
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为10m，其他三条边分别为
:
.
CD=10m、
BC=8m、AD=8m
同桌回答
已知：在
ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
A
F
E
D
C
B
师生共同完成
证明：
∵
四边形ABCD是平行四边形,
∴
AB=CD(平行四边形对边相等）,
AB∥CD(平行四边形定义）.
∴
∠BAE=∠DCF.
又∵
AE=CF,
∴
△ABE=△CDF(SAS).
∴
BE=DF.
A
B
C
D
已知：
ABCD的周长等于20
cm，
AC=7
cm，△ABC的周长为:
.
17cm
请同学回答
在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（
）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
D
全班齐答
如图所示有一块平行四边形形状的玻璃，不小心把EDF部分打碎了现在只测得：AE=60cm，AB=70cm，BC=80cm，CF=15cm，∠B=60°.你能根据测得的数据计算DE、DF的长度和∠D的度数吗？
问题解决
解：∵
四边形ABCD是平行四边形,
∴
CD=AB=70cm,AD=BC=80cm,
∠D=∠B=60°.
∴
DE=AD-AE=80-60=20cm，
DF=CD-CF=70-15=55cm.
谈谈你这节课有什么收获？
回顾总结
课后作业
P137习题6.1.
必做：第1、2、3题
选做：第4题