第五单元第5课时：长方形和正方形的面积（二）
年级：
三年级
教材版本：
北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是：通过练习进一步巩固长、正方形面积公式，进一步理解面积和周长的含义，能够灵活解决简单的实际问题。在解决问题过程中，积累解决图形问题的经验，进一步体会数学与生活的密切联系。
在用面积单位度量图形面积的基础上，学生能够使用长、正方形的面积公式解决简单的实际问题。由于学生的年龄特点和思维特点，学生的主要困难在于不能将生活问题抽象为求面积的数学问题，缺乏解决图形问题的策略和方法，也存在周长和面积混淆的问题。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.重视情境设计。学生经历从不同的生活情境抽象出数学问题的过程，进一步理解面积的含义。
2.重视学生困难。运用学生在解决问题中产生的实际困难，围绕实际困难展开讨论，运用动手操作和画图等获得解决问题的思路。
3.重视回顾反思。解决问题后，引导学生及时反思研究过程，从多角度积累数学活动经验。
二、教学目标
1.能够运用长方形和正方形的面积知识解决简单的生活问题。（重点）
2.经历解决问题的过程，发展解决问题的问题，积累解决图形问题的经验。（难点）
3.体会自主探究的快乐，感受数学与生活的联系，感受数学学习的价值。
三、教学过程
（一）学习引入
师：这节课，让我们跟随明明走进生活。看看生活中还有哪些有意思的有关面积的实际问题，在解决问题的过程中，我们会不会又有新的发现呢？
（二）解决问题
1.菜地中的数学问题
师：周末，明明和爸爸妈妈一起来到小菜园采摘蔬菜。小菜园里种了胡萝卜、白菜和黄瓜。
提问：先想一想，每种蔬菜的种植面积是什么意思？
预设：每种蔬菜的种植面积就是每一种蔬菜的种植面积，也就是我们要算算胡萝卜的种植面积有多大,白菜的种植面积有多大,还要算算黄瓜的种植面积有多大。
师：请同学们和明明一起分别计算每种蔬菜的种植面积。
预设一：26×10=260（平方米）答：黄瓜地的种植面积是260平方米。
预设二:借助长方形对边相等的特点，找到白菜地的长。
26×14=364（平方厘米）答：白菜地的面积是364平方米。
预设三：借助长方形对边相等的特点，判断胡萝卜地是正方形的。
14+10=24（米）
24×24=576（平方米）
答：胡萝卜地的种植面积是576平方米。
师：同学们在解决问题的过程获得了非常重要的经验，解决图形问题时要注意观察，根据图形的特征，发现隐藏着的边和边之间的联系。
2．洒水车洒水中的数学问题
师：明明和爸爸妈妈采摘完蔬菜，去给爷爷奶奶送菜。在路上，看到了一辆洒水车正在洒水。
预设一：审题困难，借助画图理解
预设二：
方法一：60×8=480（平方米）
480×5=2400（平方米）
答：被洒湿地面的面积是2400平方米。
方法二：60×5=300（米）
300×8=2400（平方米）
答：被洒湿地面的面积是2400平方米。
师：同学们借助画图理解了洒湿的地面是长方形的，行驶的速度、时间决定了长方形的长是多少。
3．粉刷墙壁问题
师：明明和爸爸妈妈来到奶奶家。一进门，听到爷爷奶奶正在商量粉刷墙壁的事情。
师：先来算算这面墙的实际粉刷面积是多少？再算算大约需要多少千克涂料？
预设1:
墙：8×3=24（平方米）
门：2×1=2（平方米）
窗：2×2=4（平方米）
24-2-4=18（平方米）
答：这面墙的实际粉刷面积是18平方米。
预设2：
墙：8×3=24（平方米）
门：2×1=2（平方米）
窗：2×2=4（平方米）
24-（2+4）=18（平方米）
答：这面墙的实际粉刷面积是18平方米。
师：实际粉刷墙壁面积其实就是从一个大长方形的面积里去掉一个小长方形的面积和一个小正方形面积。
预设3:
2×18=36（千克）答：大约需要36千克涂料。
4.拼图游戏
师：明明和哥哥一起做拼图游戏。每人准备12个1平方厘米的正方形。
（1）第一轮游戏
用12个1平方厘米的正方形摆一摆，每人摆出一个图形，比比谁摆出的图形面积大。
学生作品：
提问：哪幅作品面积大呢？
预设1：哥哥摆的图形面积最大，是一大片，最后一个图形面积最小，只有3条。
学生通过数一数面积单位的个数，数出哥哥的作品的面积是12平方厘米，最后一个作品的面积也是12平方厘米。
预设2：每个人都是用12个1平方厘米的小正方形去摆，无论怎么摆，面积都是相等的，都是12平方厘米。
（2）第二轮游戏
用12个1平方厘米的正方形，摆一个长方形。比比谁摆的长方形周长大。
学生作品：
提问：谁的周长大呢？
预设1：通过计算周长进行比较。（12+1）×2=26（厘米）、（6+2）×2=16（厘米），哥哥摆的长方形的周长比明明摆的周长大。
预设2：哥哥摆的长方形里藏着22条边长。明明摆的长方形里一共藏着32条边长。哥哥摆的长方形藏起来的边长少，露在外面的边长就多，周长也就大了。
（3）第三轮游戏
用12个1平方厘米的正方形，摆一个长方形，比比谁摆的长方形周长小。
学生作品：
预设：根据刚才摆长方形的经验，要想让周长小，藏起来的边长要尽可能多。用12个1平方厘米的正方形摆长方形，摆两行的周长比摆1行的周长小，那么摆三行的长方形的周长会不会比摆两行的长方形周长小。经过拼摆发现，这样藏起来的边更多了，周长也就更小了。
学生通过数一数，发现一共藏起来34条边长。通过计算周长得到图形的周长。
师：课下可以尝试改变小正方形的个数，继续做这个游戏，会不会出现不一样的情况呢？希望同学们能带着思考去拼图，拼图的过程也是增长智慧的过程。
（三）回顾反思
师：这节课，我们跟着明明一起遇见了很多有意思的生活问题，同学们借助学习的数学知识，借助画图等方法，帮助明明解决了这些问题。让我们来分享一下同学们的收获和感受吧。
预设1：数学与生活联系太紧密了，生活中处处藏着数学。
预设2：解决生活中的实际问题真有意思。
预设3：在解决问题的过程中我更加理解了周长和面积。
预设4：遇到困难时，可以通过动手操作，通过画图来思考问题，获得解决问题的方法。
师：同学们的收获真丰富。
（四）布置作业
1.完成数学书第46页第1至3题。
2.设计拼图游戏，并和家人一起玩一玩。(共28张PPT)
长方形和正方形的面积（二）
26×10=260（平方米）
答：黄瓜的种植面积是260平方米。
分别计算每种蔬菜的种植面积。（单位：米）
26×14=364（平方米）
答：白菜的种植面积是364平方米。
分别计算每种蔬菜的种植面积。（单位：米）
14+10=24(米）
24×24=576（平方米）
答：胡萝卜的种植面积是576平方米。
分别计算每种蔬菜的种植面积。（单位：米）
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
洒水车每分钟行
驶60米，行驶5
分钟和长方形的
面积有什么关系
呢？
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
洒水车洒湿的地面
是长方形的。
洒水的宽度是长方形的宽，
行驶多少米是长方形的长。
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
60×8=480（平方米）
480×5=2400（平方米）
答：被洒湿的地面的面积是2400平方米。
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
60×5=300（米）
300×8=2400（平方米）
答：被洒湿的地面的面积是2400平方米。
洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。洒水车
行驶5分钟，被洒湿的地面的面积是多少平方米？
还要测量门、窗的长和宽。
需要先测量墙壁
的长和宽。
实际粉刷墙壁
时，要扣除门、
窗的面积。
2m
2m
3m
每平方米大
约需要用2
千克涂料。
8m
这面墙的实际粉刷面积是多少？
大约需要多少千克涂料？
2m
1m
2m
2m
（1）这面墙的实际粉刷
面积是多少？
？
3m
实际粉刷墙壁时，要
扣除门、窗的面积。
2m
8m
8×3=24（平方米）
答：这面墙的实际粉刷面积是24平方米。
1m
2m
3m
2m
墙：8×3=24（平方米）
门：2×1=2（平方米）
窗：2×2=4（平方米）
24-2-4=18（平方米）
答：这面墙的实际粉刷面积是18平方米。
2m
8m
（1）这面墙的实际粉刷
面积是多少？
1m
2m
3m
2m
墙：8×3=24（平方米）
门：2×1=2（平方米）
窗：2×2=4（平方米）
24-（2+4）=18（平方米）
答：这面墙的实际粉刷面积是18平方米。
2m
（1）这面墙的实际粉刷
面积是多少？
8m
1m
2m
3m
2m
（2）大约需要多少千克
涂料？
2×18=36（千克）
答：大约需要36千克涂料。
2m
8m
每平方米大
约需要用2
千克涂料。
1m
哥哥
第一轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一摆，每人摆出一个
图形，比比谁摆出的图形面积大。
面积都相等。
5
1
2
3
4
6
7
8
9
10
1112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1112
5
1
2
3
4
6
7
8
9
10
1112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第一轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一摆，每人摆出一个
图形，比比谁摆出的图形面积大。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1112
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
周长相等吗？
面积相等，
周长不一定
相等。
面积都相等。
第二轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一个长方形，比比谁摆的
长方形周长大。
（12+1）×2=26（厘米）
（6+2）×2=16（厘米）
12厘米
1厘米
6厘米
2厘米
第二轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一个长方形，比比谁摆的
长方形周长大。
哥哥摆的长方形藏
起来22条边。
明明摆的长方形藏
起来32条边。
第二轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一个长方形，比比谁摆的
长方形周长大。
第三轮：
用12个1平方厘米的正方形摆一个长方形，比比谁摆的
长方形周长小。
藏起来34条边，
藏起来的边更多了，
周长也就更小了。
3厘米
4厘米
（4+3）×2=14（厘米）
回顾反思
动手操作和画图是解决问题的好办法。
让我们来分享一下收获和感受。
解决生活中的问题真有意思。
生活中处处藏着数学。
解决问题的过程中，更
加理解了周长和面积。
完成数学书第46页第1至3题。
设计拼图游戏，并和家人玩一玩。
布置作业：
再
见
