人教版六年级数学下册 整理和复习——综合与实践 第4课时 有趣的平衡（学案含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 整理和复习——综合与实践 第4课时 有趣的平衡（学案含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-04 19:45:58 | ||
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文档简介
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整理和复习——综合与实践
第4课时 有趣的平衡
【学习内容】教材P111-112
【学习目标】
1.通过生活中平衡现象的实验，发现杠杆原理，即:“左边的棋子数×刻度数=右边的棋于数×刻度数”这一规律。
2.发现当“左边的棋子数×刻度数”不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成分比例关系，加深对反比例关系的理解。
【学习重点】平衡规律的寻求。
【学习难点】体会质量与距离之间的反比例关系。
【前置学习】(自主学习，课前展示)
口算
÷3= 0.2÷ ＝ 0.5÷1.5= 75%×9.6=
10.01-4.1= 36×99= 102-52= ÷5× =
你知道吗
杠杆原理
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点，我就能撬起整个地球!”，这话使是说杠杆原理。阿基米德在《论平面图形的平衡》书中最早提出了杠杆原理，据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古城免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
【学习探究】(合作学习，边学边探边展示)
活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律
1.如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衛
2.如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡
我发现的规律是:________________________________________________________。
活动二: 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律(小组汇报，操作验证)
1.如果塑料袋在左边刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡
2.如果塑料袋在左边刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡
我的发现是: ________________________________________________________。
活动三: 探索在竹竿两端不同刻度挂多个棋子使竹竿保持平衡的规律。
1.如果左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢 (将结果记录在教材P111的表中)
2.你从表中发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系
【自我测评】(自主学习，全面展示)
1.要使图中的竹竿保持平衡，应在竹竿右边哪个地方放几个口 请你画一画。
2.用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大 用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。
长/m 14
宽/m 1
面积/m2
如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大
【应用拓展】(独立练习，学优生展示)
某市从2018年7月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下:
一户居民月用电量的范围 电费价格(单位:元/度)
不超过150度的部分 0.65
超过150度，但不过300度的部分 a
超过300度的部分 b
2018年7月份，该市居民甲用电220度，缴纳电费146.5元；居民乙用电324度，缴纳电费224.1元。上表中a和b各是多少
整理和复习——综合与实践
第4课时 有趣的平衡
【自我测评】（自主练习，全面展示）
略
长/m 14 12 10 8 6 4 2
宽/m 1 2 3 4 5 6 7
面积/m2 14 24 30 32 30 24 14
【应用拓展（独立练习，学优生展示）
（146.5-150×0.65）÷（220-150）=0.7（元）
（224.1-150×0.65-150×0.7）÷（324-300）=0.9（元）
上表中的a和b分别是0.7 、0.9。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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整理和复习——综合与实践
第4课时 有趣的平衡
【学习内容】教材P111-112
【学习目标】
1.通过生活中平衡现象的实验，发现杠杆原理，即:“左边的棋子数×刻度数=右边的棋于数×刻度数”这一规律。
2.发现当“左边的棋子数×刻度数”不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成分比例关系，加深对反比例关系的理解。
【学习重点】平衡规律的寻求。
【学习难点】体会质量与距离之间的反比例关系。
【前置学习】(自主学习，课前展示)
口算
÷3= 0.2÷ ＝ 0.5÷1.5= 75%×9.6=
10.01-4.1= 36×99= 102-52= ÷5× =
你知道吗
杠杆原理
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点，我就能撬起整个地球!”，这话使是说杠杆原理。阿基米德在《论平面图形的平衡》书中最早提出了杠杆原理，据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古城免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
【学习探究】(合作学习，边学边探边展示)
活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律
1.如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衛
2.如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡
我发现的规律是:________________________________________________________。
活动二: 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律(小组汇报，操作验证)
1.如果塑料袋在左边刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡
2.如果塑料袋在左边刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡
我的发现是: ________________________________________________________。
活动三: 探索在竹竿两端不同刻度挂多个棋子使竹竿保持平衡的规律。
1.如果左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢 (将结果记录在教材P111的表中)
2.你从表中发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系
【自我测评】(自主学习，全面展示)
1.要使图中的竹竿保持平衡，应在竹竿右边哪个地方放几个口 请你画一画。
2.用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大 用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。
长/m 14
宽/m 1
面积/m2
如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大
【应用拓展】(独立练习，学优生展示)
某市从2018年7月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下:
一户居民月用电量的范围 电费价格(单位:元/度)
不超过150度的部分 0.65
超过150度，但不过300度的部分 a
超过300度的部分 b
2018年7月份，该市居民甲用电220度，缴纳电费146.5元；居民乙用电324度，缴纳电费224.1元。上表中a和b各是多少
整理和复习——综合与实践
第4课时 有趣的平衡
【自我测评】（自主练习，全面展示）
略
长/m 14 12 10 8 6 4 2
宽/m 1 2 3 4 5 6 7
面积/m2 14 24 30 32 30 24 14
【应用拓展（独立练习，学优生展示）
（146.5-150×0.65）÷（220-150）=0.7（元）
（224.1-150×0.65-150×0.7）÷（324-300）=0.9（元）
上表中的a和b分别是0.7 、0.9。
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