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人教版六年级上第一单元第五课时《解决问题》导学单
课题 解决问题 单元 一 学科 数学 年级 六年级
知识目标 学会解答“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个数比已知量多（少）几分之几是多少”问题。经历探索“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知数多（少）几分之几是多少”问题的过程，体验观察、思考、迁移发现、理解运用的学习方法。3、体验探索的乐趣，激发学生学习的兴趣。
重点难点 重点：会解答“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知量多（少）几分之几是多少”问题。难点：“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知量多（少）几分之几是多少”问题的解题思路。
教学过程
知识链接 1、说出下面题中单位“1”是什么。1）大象的只数是狮子只数的 。 单位“1”是（ ）。2）狮子只数的 等于大象的只数。单位“1”是（ ）。3）铅笔的只数相当于钢笔只数的 。单位“1”是（ ）。4）钢笔只数比铅笔只数多。单位“1”是（ ）2、列 式 计 算。1）一班同学折了120只纸鹤，送给幼儿园小朋友 。送走多少只？ 2）一班同学折了120只纸鹤，二班比一班多折 。二班比一班多折多少只？
合作探究 一、教材第13页问题一：连续求一个量的几分之几是多少的问题怎样解决？四人一个小组，学一学例题8，算一算，说一说。 填一填。1）整个大棚的面积是（ ）。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 ( )。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 ( ) 。 要求的是 （ ） 的面积。2）先求（ ）的几分之几是多少，再求（ ）的几分之几是多少；先求（ ）量占（ ）的几分之几，再求（ ）是多少。二、教材第14页问题二：已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题怎么解决？1、四人一个小组，学一学例9算一算，说一说。2、填一填： 1）青少年每分钟心跳约 次。 2）婴儿每分钟心跳的次数是比青少年多 ,多的部分是 的 。3）要求的是 每分钟心跳次数。 4）先求出（ ）的几分之几是多少，再求（ ）是多少； 5）求出（ ）占第一个量的几分之几，再求出（ ）。
自主尝试 1、这个班多少同学想成为科学家？ 2、噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。 绿化降低了噪音以后，人们听到的声音是多少分贝？ 3、鸡的孵化期是21天，鸭子的孵化期比鸡长。鸭子的孵化期是多少天？ 【方法宝典】1、连续求一个量的几分之几是多少的问题：1）先求第一个量的几分之几是多少，再求第二个量的几分之几是多少；2）先求第三个量占第一个量的几分之几，再求第三个量是多少。2、已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题：1）先求出多出的几分之几是多少，再求这个量是多少；2）求出第二个量占第一个量的几分之几，再求出 这个量。
达标测试 选择题。小明每分钟跳绳180个，小强每分钟比小明多，小强每分钟跳多少个？列式为：（ ）A 180+ B 180× C 180×（1+）2、乙数100，甲数比乙数少，甲数,（ ）A 90 B 110 C 10二、看图列式计算。1、 2、 3、 4、 解决问题。粮店有117袋大米，小米的袋数是大米的,绿豆的袋数是小米的。粮店有绿豆多少袋？小明的存钱罐中有1元和5角的两种硬币。其中1元的有48个，五角的比1元的多。5角的硬币有多少个？羊圈里有羊450只，其中山羊的只数是羊的只数的,黑山羊的只数是山羊的。黑山羊有多少只？某工厂生产一批服装，计划每天生产1000套，实际每天少生产。实际每天生产服装多少套？
通过本节课的学习，你们有什么收获？1、 学会了解决连续求一个量的几分之几是多少的问题。2、学会了解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题。
参考答案： 一、1、【解析】根据解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题的方法进行计算，故选C。【答案】C2、【解析】根据解决已知一个量比另一个量少几分之几，求这个量的问题的方法进行计算，100×（1- ）=90，故选A。【答案】A二、看图列式计算。1、【解析】根据题意，可以先计算出剩下几分之几，再求剩多少米。依此计算。【答案】400×（1- ）=160（米）2、【解析】根据解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题的方法进行列式计算。【答案】168×（1+）=216（吨）3、【解析】根据解决解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的方法进行计算。【答案】240××=90（个）4、【解析】根据解决解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的方法进行计算。【答案】72××=24（千克）三、解决问题。1、【解析】根据解决解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的方法进行计算。【答案】117×× =80（袋） 2、【解析】根据解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题的方法进行列式计算。【答案】48×（1+ ）=56（个） 3、【解析】根据解决解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的方法进行计算。【答案】450××=159（只）4、【解析】根据解决已知一个量比另一个量少几分之几，求这个量的问题的方法进行列式计算。【答案】1000×（1- ）=800（套）
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解决问题
数学人教版 六年级上
新知导入
说出下面题中单位“1”是什么。
1、大象的只数是狮子只数的 。 单位“1”是（ ）。
2、狮子只数的 等于大象的只数。单位“1”是（ ）。
3、铅笔的只数相当于钢笔只数的 。单位“1”是（ ）。
4、钢笔只数比铅笔只数多 。单位“1”是（ ）
4
5
4
5
4
5
1
4
狮子只数
狮子只数
钢笔只数
铅笔只数
新知导入
一班同学折了120只纸鹤，送给幼儿园小朋友 。送走多少只？
列 式 计 算。
2
3
一班同学折了120只纸鹤，二班比一班多折 。二班比一班多折多少只？
2
5
120× = 80 （ 只）
2
3
答：送走80只。
120× = 48 （ 只）
2
5
答：二班比一班多折48只。
新知讲解
例8
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 。
1
4
红萝卜地有多少平方米？
新知讲解
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。
你读懂那些数学信息？根据题意，填一填。
480㎡
1
2
1
4
红萝卜地
说一说：题目中的 是把谁看做单位“1”？
新知讲解
1
2
整个大棚的面积。
题目中的 是把谁看做单位“1”？
1
4
萝卜地的面积。
新知讲解
用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
萝卜地的面积占整个大棚面积的
1
2
480㎡
红萝卜地的面积占萝卜地面积的
1
4
480× =240（m ）
新知讲解
我先算出萝卜地的面积，再算出红萝卜地的面积。
1
2
根据图意怎样解决这个问题？
240× =60（m ）
1
4
综合算式为：
480× × =60（m ）
1
2
1
4
新知讲解
从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？
我先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积：
1
2
1
4
× =
1
8
480× =60（m ）
1
8
综合算式为：
480×（ × ）=60（m ）
1
2
1
4
答：红萝卜地的面积是60平方米。
新知讲解
我算算红萝卜占萝卜地的几分之几。
60÷（480× ）
=60÷240
=
做对了！
1
4
做的对吗，我们验算一下。
1
2
新知讲解
说 一 说：
我们是怎样解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的？
1、先求第一个量的几分之几是多少，再求第二个量
的几分之几是多少；
2、先求第三个量占第一个量的几分之几，再求第三
个量是多少。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？
新知讲解
例9
4
5
你读懂哪些数学信息？
1、青少年每分钟心跳约 次。
2、婴儿每分钟心跳的次数是比青少年多 ,
多的部分是 的 。
3、要求的是 每分钟心跳次数。
75
4
5
4
5
青少年
婴儿
说一说：题目中的 是把谁是单位“1”？
新知讲解
4
5
青少年每分钟心跳次数。
青少年：
新知讲解
用线段图表示题中的数量关系。
婴 儿：
75次
比青少年多
4
5
次
你认为该怎样解决这个问题？
75+75×
新知讲解
我先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求出婴儿心跳的次数。
4
5
=75+60
=135（次）
我先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几……
75×（1+ ）
4
5
=75×
9
5
=135（次）
做的对吗？
新知讲解
我算算135次比75次多几分之几。
（135-75）÷75
=60÷75
=
答：婴儿每分钟条135次。
4
5
新知讲解
说 一 说：我们是怎样解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题的？
1、先求出多出的几分之几是多少，再求这个量是多少；
2、求出第二个量占第一个量的几分之几，再求出 这个量。
课堂练习
为了增加小区的绿化面积，阳光小区打算将原有的24000平方米硬化面积的 进行绿化，绿化面积的 用来种花卉。
1
4
1
3
填 一 填
（1）分布计算，如果先求绿化面积再求花卉面积，应分别列示为
（ ）（ ）。
（2）如果先求出花卉面积占原硬化面积的几分之几，再求花卉面积
分别列示为（ ）、（ ） 综合算式为（ ）
24000× =6000
1
4
6000× =2000
1
3
× =
1
4
1
3
1
12
24000× =2000
1
12
24000× × =2000
1
4
1
3
课堂练习
说说下面算式表示的意义。
杨树有56棵，柳树比杨树多 。
1、56× ________ _____________
2、56×（1+ ） ______ ____________
3、56×（1+ +1）_____________ _______
1
2
1
2
1
2
1
2
柳树比杨树多多少棵？
柳树有多少棵？
柳树和杨树共多少棵？
课堂练习
列 式 计 算。
苹果
石榴
桃子
32kg
kg
乒乓球
云毛球
95个
32× × =16（kg）
3
4
2
3
95× （ 1 + ）=171（个）
4
5
羽毛球比乒乓球多
4
5
个
课堂练习
某学校去春游，六年级去了145人，五年级去的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的 。四年级去多少人？
3
4
4
5
145× × =57（人）
4
5
3
4
答：四年级去57人。
课堂练习
肥皂厂九月份生产肥皂4500箱，十月份生产的肥皂比九月份多 。十月份生产肥皂多少箱？
2
9
4500× （ 1 + ）=5500（箱）
2
9
答：十月份生产肥皂5500箱。
拓展提高
妈妈买白布49米，买的花布比白布少 。
妈妈买花布多少米 ？
2
7
49× （ 1 - ）=35（米）
2
7
答：妈妈买花布35米 。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、学会了解决连续求一个量的几分之几是多少的问题。
2、学会了解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个
量的问题。
板书设计
解决问题
连续求一个量的几分之几是多少
已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量
作业布置
要认真完成呦！
课本第16页
练习三
谢谢
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人教版六年级上第一单元第五课时《解决问题》教学设计
课题 解决问题 单元 一 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 学会解答“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知量多（少）几分之几是多少”问题。经历探索“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知数多（少）几分之几是多少”问题的过程，体验观察、思考、迁移发现、理解运用的学习方法。3、体验探索的乐趣，激发学生学习的兴趣。
重点 会解答“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知量多（少）几分之几是多少”问题。
难点 解答“连续求一个量的几分之几是多少”和“求一个量比已知量多（少）几分之几是多少”问题的解题思路。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、说出下面题中单位“1”是什么。1）大象的只数是狮子只数的 。 单位“1”是（ ）。2）狮子只数的 等于大象的只数。单位“1”是（ ）。3）铅笔的只数相当于钢笔只数的 。单位“1”是（ ）。4）钢笔只数比铅笔只数多。单位“1”是（ ）2、列 式 计 算。1）一班同学折了120只纸鹤，送给幼儿园小朋友 。送走多少只？ 2）一班同学折了120只纸鹤，二班比一班多折 。二班比一班多折多少只？二、教师谈话：今天我们来学习解决分数的应用题 学生独立完成。 通过复习整数四则混合运算的计算顺序，为分数四则混合运算的的学习做准备。
讲授新课 一、学习解决分数应用题。1、 出示例题8：红萝卜地有多少平方米？ （1）你读懂那些数学信息？根据题意，填一填。整个大棚的面积是 480m 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 ( )。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 ( ) 。 要求的是 红萝卜地 的面积。（2）说一说：题目中的是把谁看做单位“1”？题目中的 是把谁看做单位“1”？教师总结：①整个大棚的面积。②萝卜地的面积。 （3）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 教师出示课件帮助学生理解。折一次得到的是二分之一，就是萝卜地的面积；将萝卜地折两次的到的是萝卜地的四分之一，是红萝卜地的面积。（4）根据图意怎样解决这个问题？ 教师订正。 方法一：先算出萝卜地的面积，再算出红萝卜地的面积。 480×=240（m ） 240×=60（m ） 综合算式：480××=60（m ） 方法二：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ 先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积：×= 480×=60（m ）综合算式：480×（×）=60（m ）（5）做的对吗，我们验算一下。 教师指导。（6）说 一 说：我们是怎样解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的？ 教师根据学生的汇报总结： 1）先求第一个量的几分之几是多少，再求第二个量的几分之几是多少；2）先求第三个量占第一个量的几分之几，再求第三个量是多少。2、课件出示例9：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ （1）你读懂那些数学信息？ 1）青少年每分钟心跳约75次。 2）婴儿每分钟心跳的次数是比青少年多, 多的部分是青少年的 。3）要求的是婴儿每分钟心跳次数。 （2）题目中的是把谁是单位“1”？ 教师总结：青少年每分钟心跳次数。（2）用线段图表示题中的数量关系。教师总结（3）你认为该怎样解决这个问题？ 教师根据学生的展示总结: 方法一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求出婴儿心跳的次数。 75+75×=135（次） 方法二：先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几再……。 75×（1+）=135（次）（4）我们做的对吗？请用自己喜欢的办法检验。 教师总结。（5）说 一 说：我们是怎样解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题的？ 教师根据学生的汇报总结：1、先求出多出的几分之几是多少，再求这个量是多少；2、求出第二个量占第一个量的几分之几，再求出 这个量。三、课堂练习。 1、填 一 填为了增加小区的绿化面积，阳光小区打算将原有的24000平方米硬化面积的进行绿化，绿化面积的 用来种花卉。 （1）分布计算，如果先求绿化面积再求花卉面积，应分别列示为（ ）（ ）。 （2）如果先求出花卉面积占原硬化面积的几分之几，再求花卉面积分别列示为（ ）、（ ） 综合算式为（ ）。2、说说下面算式表示的意义。 1）56× _______________ 2）56×（1+ ） _______________3）56×（1+ +1）_____________ 3、列 式 计 算。（1）（2） 4、某学校去春游，六年级去了145人，五年级去的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的 。四年级去多少人？5、肥皂厂九月份生产肥皂4500箱，十月份生产的肥皂比九月份多。十月份生产肥皂多少箱？四、拓展提高。妈妈买白布49米，买的花布比白布少 。 妈妈买花布多少米 ？ 指名说一说。指名说一说。学生动手折纸。小组讨论，合作解决问题。学生认真听讲。 学生独立验算。学生小组讨论，展示汇报。指名说一说。指名说一说。学生独立根据题意画出线段图。学生小组合作解决问题。学生独立检验。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生阅读理解能力。通过找单位“1”帮助学生分析题目中的部分和总体的关系。通过折纸感受二分之一，四分之一。通过小组合作，解决问题，感受解决问题的方法不止一种。使学生养成良好的学习习惯。通过讨论，总结解决连续求一个量的几分之几是多少的问题的方法。培养学生的而阅读理解能力。通过找单位“1”帮助学生分析题目中的部分和数量的关系。通过画图，感受各种量之间的关系。通过小组合作，解决问题，感受解决问题的方法不止一种。使学生养成做完作业检验的习惯。通过讨论，总结方法，同时培养学生的寓言表达能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？四则混合运算的运算顺序：1、学会了解决连续求一个量的几分之几是多少的问题。 2、学会了解决已知一个量比另一个量多几分之几，求这个量的问题。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 解决问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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