人教版八年级数学下册 20.1　数据的集中趋势 课时巩固训练含答案

20.1　数据的集中趋势
巩固训练
一、选择题
1.如果x1与x2的平均数是6,那么2x1+1与2x2+3的平均数是(　
　)
A.12
B.13
C.14
D.15
2.自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是(　
　)
A.3
B.4
C.5
D.6
3.下列各组数据中，组中值不是10的是(
)
A.0≤x＜20
B.8≤x＜12
C.7≤x＜13
D.3≤x＜7
4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(
)
A.30吨
B.31吨
C.32吨
D.33吨
5.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
乙组12户家庭用水量统计图
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是(　
　)
A.甲组比乙组大　　　　B.甲、乙两组相同
C.乙组比甲组大　　　　D.无法判断
6.下表是利群超市5月份一周的利润情况记录:
日期
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
当日利
润(万元)
0.20
0.17
0.23
0.21
0.23
0.18
0.25
根据上表,你估计利群超市该年5月份的总利润是(　
　)
(A)6.51万元
(B)6.4万元
(C)1.47万元
(D)5.88万元
7.已知x1、x2、x3的平均数是，那么3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是(
)
A.
B.3
C.3+5
D.不能确定
8.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是(　
　)
A.0　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.5
9.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为(　
　)
A.76
B.75
C.74
D.73
10.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是(　
　)
A.8,8
B.8.4,8
C.8.4,8.4
D.8,8.4
二、填空题
11.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是　　　　　?
12.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为　　　　　　　.?
13.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款
元.
14.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是__________.
分组
频数
0≤x＜10
8
10≤x＜20
12
15.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=________.
16.为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):
230　195　180　250　270　455　170
那么小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用约为　
　元.?
三、解答题
17.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查.他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12
t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量.
18.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄(单位:岁)如下:
甲群游客:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙群游客:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
(1)甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?
(2)乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?
19.学校广播站要招聘一名播音员,测试形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如表:
　　项目
选手　　
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分?
参考答案
一、选择题
1.如果x1与x2的平均数是6,那么2x1+1与2x2+3的平均数是(　C　)
A.12
B.13
C.14
D.15
2.自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是(　B　)
A.3
B.4
C.5
D.6
3.下列各组数据中，组中值不是10的是(
D
)
A.0≤x＜20
B.8≤x＜12
C.7≤x＜13
D.3≤x＜7
4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(
C
)
A.30吨
B.31吨
C.32吨
D.33吨
5.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
乙组12户家庭用水量统计图
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是(　B　)
A.甲组比乙组大　　　　B.甲、乙两组相同
C.乙组比甲组大　　　　D.无法判断
6.下表是利群超市5月份一周的利润情况记录:
日期
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
当日利
润(万元)
0.20
0.17
0.23
0.21
0.23
0.18
0.25
根据上表,你估计利群超市该年5月份的总利润是(　A　)
(A)6.51万元
(B)6.4万元
(C)1.47万元
(D)5.88万元
7.已知x1、x2、x3的平均数是，那么3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是(
C
)
A.
B.3
C.3+5
D.不能确定
8.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是(　C　)
A.0　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.5
9.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为(　D　)
A.76
B.75
C.74
D.73
10.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是(　B　)
A.8,8
B.8.4,8
C.8.4,8.4
D.8,8.4
二、填空题
11.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是　　82　　分.?
12.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为　1,3,5或2,3,4　　　　　　　　.?
13.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款
16
元.
14.对一组数据进行整理，结果如下表，这组数据的平均数是_______11___.
分组
频数
0≤x＜10
8
10≤x＜20
12
15.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=____2______.
16.为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元):
230　195　180　250　270　455　170
那么小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用约为　13
000　元.?
三、解答题
17.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查.他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示.
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12
t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量.
解：(1)×100%=52%.
(2)×300=3
960(t).
答：该小区5月份的用水量约为3
960
t.
18.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄(单位:岁)如下:
甲群游客:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙群游客:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
(1)甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?
(2)乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?
解析　(1)甲群游客的平均年龄是(13+13+14+15+15+15+15+16+17+17)÷10=15(岁),
中位数是(15+15)÷2=15岁,众数是15岁,
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数,中位数,众数.
(2)乙群游客的平均年龄是(3+4+4+5+5+6+6+6+54+57)÷10=15(岁),
中位数是(5+6)÷2=5.5岁,众数是6岁,
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数.
19.学校广播站要招聘一名播音员,测试形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如表:
　　项目
选手　　
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分?
解:(1)李文同学的总成绩为
70×10%+80×40%+88×50%=83(分).
(2)孔明同学的总成绩为80×10%+75×40%+50%·x.
根据题意,得80×10%+75×40%+50%·x>83,解得x>90.
答:若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩应超过90分.