北师大版七年级上册1.3 截一个几何体 同步练习（word版含答案）

1.3
截一个几何体
一．选择题
1．下列说法上正确的是（　　）
A．长方体的截面一定是长方形
B．正方体的截面一定是正方形
C．圆锥的截面一定是三角形
D．球体的截面一定是圆
2．如图，正方体的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（　　）
A．2cm
B．3cm
C．6cm
D．8cm
3．一个圆柱形蛋糕，三刀最多切成（　　）
A．3块
B．4块
C．6块
D．8块
4．图中长方体的截面是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（　　）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（　　）
A．26条
B．30条
C．36条
D．42条
　
二．填空题
8．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）截面是　
　；（2）截面是　
　；
（3）截面是　
　；（4）截面是　
　．
9．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有　
　个面，　
　个顶点，　
　条棱．
10．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是　
　（填写序号即可）
11．用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是　
　．（填一个即可）
12．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为　
　．
13．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系　
　．
　
三．解答题
14．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？
15．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
参考答案
　
一．选择题
1．D．
2．C．
3．D．
4．B．
5．C．
6．B．
7．C．
二．填空题
8．正方形；正方形；长方形；长方形．
9．14、24、36．
10．①②⑤．
11．三角形（答案不唯一）．
12．7，8，9，10
13．h=d．
三．解答题
14．解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞．
故选B．
15．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：