高中物理新教材鲁科版选择性必修一练习 1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞 Word版含解析

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能发生的是
(　　)
A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后两球都静止
【解析】选A。若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分析可得选项A可能、B不可能;若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,选项D不可能;若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与碰前总动量方向相反,选项C不可能。
2.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是
(　　)
A.弹性碰撞
B.非弹性碰撞
C.完全非弹性碰撞
D.条件不足,无法确定
【解析】选A。由动量守恒3m·v-mv=0+mv′,所以v′=2v,碰前总动能:Ek=
×3m·v2+mv2=2mv2,碰后总动能Ek′=mv′2=2mv2,Ek=Ek′,所以A正确。
3.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示,下列关系式正确的是
(　　)
A.ma>mb　　　　　　
B.maC.ma=mb
D.无法判断
【解析】选B。由图像知,a球以初速度与原来静止的b球碰撞,碰后a球反弹且速度小于初速度。根据碰撞规律知,a球质量小于b球质量。
4.冰壶运动深受观众喜爱,图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图2。若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是图中的
(　　)
【解析】选B。两冰壶碰撞过程动量守恒,两冰壶发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后系统动量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由图示可知,A图示情况是不可能的,故选项A错误;如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如图B所示,故选项B正确;两冰壶碰撞后,甲的速度不可能大于乙的速度,所以碰后乙在前,甲在后,如图C所示是不可能的,故选项C错误;碰撞过程机械能不可能增大,两冰壶质量相等,碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移,故选项D错误。故正确答案为选项B。
5.如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,碰撞后P物体静止,Q物体以P物体碰撞前速度v离开,已知P与Q质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列结论正确的是
(　　)
A.P的速度恰好为零
B.P与Q具有相同速度
C.Q刚开始运动
D.Q的速度等于v
【解析】选B。P物体接触弹簧后,在弹簧弹力的作用下,P做减速运动,Q物体做加速运动,P、Q间的距离减小,当P、Q两物体速度相等时,弹簧被压缩到最短,所以选项B正确,A、C错误;由于作用过程中动量守恒,设速度相等时速度为v′,则mv=(m+m)v′,所以弹簧被压缩到最短时,P、Q的速度v′=,故选项D错误。
6.如图所示,在光滑水平面上停放质量为m的装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦),到达某一高度后,小球又返回小车右端,则下列说法错误的是
(　　)
A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为
B.小球离车后,对地将向右做平抛运动
C.小球离车后,对地将做自由落体运动
D.此过程中小球对车做的功为m
【解析】选B。小球到达最高点时,小车和小球相对静止,且水平方向总动量守恒,小球离开车时类似弹性碰撞,两者速度完成互换,故选项A、C、D都是正确的。
二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(16分)A、B两物体在水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA=4
kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图所示。则:
(1)由图可知A、B两物体在t=________时刻发生碰撞,B物体的质量为mB=________
kg。?
(2)碰撞过程中,系统的机械能损失多少?
【解析】(1)由图像知,在t=2
s时刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度:
vA==-
m/s=-2
m/s
vB==
m/s=3
m/s
vAB==
m/s=1
m/s
由动量守恒定律有:
mAvA+mBvB=(mA+mB)vAB,解得mB=6
kg
(2)碰撞过程损失的机械能:
ΔE=mA+mB-(mA+mB)=30
J
答案:(1)2
s　6　(2)30
J
8.(18分)如图所示,光滑水平面上质量为1
kg的小球A以2.0
m/s的速度与同向运动的速度为1.0
m/s、质量为2
kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5
m/s的速度运动。求:
(1)碰后A球的速度;
(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能。
【解析】(1)碰撞过程,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
代入数据解得:vA′=1.0
m/s
(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能为:
E损=mA+mB-mAvA′2-mBvB′2
代入数据解得:E损=0.25
J。
答案:(1)1.0
m/s　(2)0.25
J
　　　　　　　　
(15分钟·30分)
9.(6分)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞,则A、B两球的质量比为
(　　)
A.1∶2　　B.2∶1　　C.1∶4　　D.4∶1
【解析】选D。设A、B质量分别为mA、mB,B的初速度为v0,取B的初速度方向为正方向,由题意知,两球刚好不发生第二次碰撞,说明A、B碰撞后速度大小相等,方向相反,分别为和-,则有mBv0=mA·+mB(-),解得mA∶mB=4∶1,选项D正确。
10.(6分)两个完全相同、质量均为m的滑块A和B,放在光滑水平面上,滑块A与轻弹簧相连,弹簧另一端固定在墙上,当滑块B以v0的初速度向滑块A运动,如图所示,碰到A后不再分开,下述说法中正确的是
(　　)
A.两滑块相碰和以后一起运动过程,系统动量均守恒
B.两滑块相碰和以后一起运动过程,系统机械能均守恒
C.弹簧最大弹性势能为m
D.弹簧最大弹性势能为m
【解析】选D。B与A碰撞后一起运动的过程中,系统受到弹簧的弹力作用,合外力不为零,因此动量不守恒,A项错误;碰撞过程,A、B发生非弹性碰撞,有机械能损失,B项错误;碰撞过程mv0=2mv,因此碰撞后系统的机械能为×2m()2=m,弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能m,C项错误,D项正确。
11.(多选)(6分)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动,已知它们的质量分别是mA=4
kg,mB=2
kg,A的速度vA=3
m/s(设为正),B的速度vB=-3
m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别为
(　　)
A.均为+1
m/s
B.+4
m/s和-5
m/s
C.+2
m/s和-1
m/s
D.-1
m/s和+5
m/s
【解析】选A、D。由动量守恒,可验证四个选项都满足要求。再看动能变化情况:
Ek前=mA+mB=27
J,Ek后=mAvA′2+mBvB′2,由于碰撞过程中动能不可能增加,所以应有Ek前≥Ek后,据此可排除B;选项C虽满足Ek前≥Ek后,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向,这显然是不符合实际的,因此C选项错误。验证A、D均满足Ek前≥Ek后,且碰后状态符合实际,故正确选项为A、D。
12.(12分)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2
kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6
m/s的速
度在光滑的水平地面上运动,质量4
kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?
(2)系统中弹性势能的最大值是多少?
【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。由A、B、C三者组成的系统动量守恒,(mA+mB)v=(mA+mB+mC)·vABC,解得
vABC=
m/s=3
m/s。
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为vBC,则mBv=(mB+mC)vBC,vBC=
m/s=2
m/s,设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep,根据能量守恒Ep=(mB+mC)+mAv2-(mA+mB+mC)=×(2+4)×22
J
+×2×62
J-×(2+2+4)×32
J=12
J。
答案:(1)3
m/s　(2)12
J
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