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专题09
平面直角坐标系
知识点一、有序数对与坐标
序数对：用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）?
坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。?
【例1】（2019·广东省初一期末）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
【答案】C
【解析】【详解】
∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，
∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，
故选C.
【名师点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.
【举一反三】
1．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（
）
A．（C，5）
B．(C，4)
C．(4，C)
D．(5，C)
【答案】B
【解析】试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），
∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．
故选B．
考点：坐标确定位置．
2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；
故选：C.
【名师点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.
3．（2019·安徽省初二期中）会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作，
故选：B．
【名师点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
知识点二、平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．x轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：
①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。?
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。?
【例2】（2019·哈尔滨市第四十九中学校初二月考）点A（2，-2）关于x轴对称点的坐标为（
）
A．（-2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）
D．（2，-2）
【答案】C
【解析】∵在平面直角坐标系中，
关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，
∴点A（2，-2）关于x轴对称的点的坐标是（2，2），
故选C．
【名师点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时横纵坐标的符号，难度适中．
【举一反三】
1.（2019·广东省初二期中）已知坐标平面内，线段轴，点，，则B点坐标为（
）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】C
【解析】∵坐标平面内，线段AB//x轴，
∴点B与点A的纵坐标相等，
∵点A（-2，4），AB=1，
∴B点坐标为（-1，4）或（-3，4）．
故选：C．
【名师点睛】考查了坐标与图形性质，注意符合条件的点B的位置有2个．
2．（2020·天台县赤城中学初一月考）如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )
A．(4，45)
B．(45，4)
C．(44，4)
D．(4，44)
【答案】C
【解析】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：(1，1)运动了2=1×2分钟，方向向左，
位置：(2，2)运动了6=2×3分钟，方向向下，
位置：(3，3)运动了12=3×4分钟，方向向左，
位置：(4，4)运动了20=4×5分钟，方向向下；
…
总结规律发现，设点(n，n)，
当n为奇数时，运动了n(n+1)分钟，方向向左；
当n为偶数时，运动了n(n+1)分钟，方向向下；
∵44×45=1980，45×46=2070
∴到(44，44)处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，
故到2020分钟，须由(44，44)再向下运动2020-1980=40分钟，
44-40=4，到达(44，4)．
故选：C．
【名师点睛】本题主要考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．
3.（2019·山东省初一期末）如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得轰炸机C的坐标为（2，﹣1）．
故选A．
【名师点睛】本题考查了坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标确定坐标轴的位置．
知识点三、象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：?
①特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。?
②点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；?
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；?
③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+）?
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）
x轴负方向：（-，0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）。
坐标原点:（0，0）
x轴上的点纵坐标为0，
y轴横坐标为0。
【例3】（2015·广东省初一期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限为（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D
【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），可知点P（1，-3）在第四象限．
故选D
考点：平面直角坐标系
【举一反三】
1．（2019·山东省初二期中）若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，5）
B．（5，0）
C．（－5，0）
D．（0，－5）
【答案】B
【解析】由题意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故选B.
2．（2019·织金县三塘中学初二期中）点A到轴的距离是3，到轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（
）
A．(-3,6)
B．（-6,3）
C．(3,-6)
D．（6,-3）
【答案】B
【解析】∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，
∴点A的横坐标为?6，纵坐标为3，
∴点A的坐标是(?6,3).
故选B.
【名师点睛】本题考查点的坐标和象限的特征，解题的关键是掌握点的坐标和象限的特征.
3．（2019·安徽省初二期末）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】A
【解析】∵点P（0，m）在y轴的负半轴上，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，
∴点M（﹣m，1）在第一象限，
故选：A．
【名师点睛】本题主要考查平面直角坐标系有关的概念和不等式及其性质．解题的关键是掌握y轴的负半轴上的点的特点．
1．（2020·全国初一课时练习）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（
）
A．（﹣1008，0）
B．（﹣1006，0）
C．（2，﹣504）
D．（1，505）
【答案】A
【解析】观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，
∵2019÷4=504…3
∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，
∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，
∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×=﹣1008．
∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．
故选：A．
【名师点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律.
2．（2018·山东省泰山外国语学校初一月考）如果在第四象限，则y的取值范围是(????)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】∵在第四象限，
∴y的取值范围是．
故选:B．
【名师点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．（2020·河南省初一期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．
【答案】(2,0)或(7,?5).
【解析】如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜,
∵白①的位置是：(1,?5),黑②的位置是：(2,?4)，
∴O点的位置为：(0,0)，
∴黑棋放在(2,0)或(7,?5)位置就能获胜.
故答案为(2,0)或(7,?5).
【名师点睛】考查坐标确定位置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.
4．（2020·山东省初一期中）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____．
【答案】（-1，5）
【解析】如图
∵A，B两点的坐标分别为（-3，3），（3，3），
∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，
∴C点的坐标为（-1，5）．
故答案为（-1，5）．
【名师点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
5．（2020·全国初一课时练习）如图所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人民币藏在位置为的字母牌的下面，那么应该在字母________的下面寻找．
【答案】M
【解析】根据题意可知：是指第3列第3行，是字母M．
故答案为：M．
【名师点睛】本题考查了利用有序数对确定位置，正确理解题意、掌握有序数对的意义是关键．
6．（2019·山东省初二期中）如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为，棋子②的坐标为，那么棋子③的坐标是_______.
【答案】（1，-1）
【解析】根据①②的坐标可推出坐标系如下图所示，
故③的坐标为（1，-1）.
【名师点睛】本题考查坐标系中点的坐标推断，根据已知点画出坐标系是解题的关键.
7．（2019·宁津县育新中学初一月考）已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．
【答案】三
【解析】∵a?b＞0，
∴a、b同号
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴点M（a，b）在第三象限．
故答案为三．
【名师点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．
8．（2019·陕西省陕西师大附中初二期中）若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．
【答案】四
【解析】由点（a，b）在第三象限，得
a＜0，b＜0．
﹣a＞0，
﹣a+1＞0，3b﹣2＜0，
点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，
故答案为：四．
【名师点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
9．（2020·陆丰市甲子镇瀛江学校初一期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是______________
．
【答案】（0，1）
【解析】∵P(m,m+1)在y轴上，
∴m=0，则m+1=1，
∴点P的坐标是：(0,1).
故答案为：(0,1)
【名师点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是点在y轴上，横坐标为0.
10．（2019·湖北省黄石十四中初二期中）若点在第二象限，则a的取值范围是______．
【答案】
【解析】∵点（-1，-3a+1）在第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：．
【名师点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，解题的关键是熟知各象限中点的特点．
11．（2020·全国初一课时练习）如图，小鱼家在处，小云家在处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：
路线①：．
路线②：．
（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；
（2）请你依照上述方法再写出一条路线．
【答案】（1）作图见解析，长度相等；（2）作图见解析
【解析】（1）路线①②如图所示．根据平移的性质可知它们的长度相等．
（2）（答案不唯一）画出路线③：，如图所示：
【名师点睛】本题考查了利用数对确定位置和路线，熟练掌握有序数对的意义是关键．
12．（2020·全国初一课时练习）如下图所示的“马”所处的位置为．
（1）你能表示图中“象”的位置吗？
（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为．
（2）“马”下一步可以达到的位置有：，，，，，．
【名师点睛】本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．
13．（2019·广东省东莞市东华初级中学初一期中）已知点的坐标为．
（1）若点在轴上，求点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
【答案】（1）点P的坐标为（0，12）；（2）点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．
【解析】（1）由题意得：2-a=0，
解得：a=2，
3a+6=12，
所以点P的坐标为（0，12）；
（2）根据题意得|2-a|=|3a+6|，
所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），
解得a=-1或a=-4，
当a=-1时，2-a=3，3a+6=3，所以点P坐标为（3，3）；
当a=-4时，2-a=6，3a+6=-6，所以点P坐标为（6，-6），
综上点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．
【名师点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点是解题的关键．
14．（2019·湖北省初一期中）已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为
；
（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ=3，求Q点的坐标．
【答案】（1）P（0，5）；（2）Q点坐标为（-1，3）或（-7，3）
解：（1）∵点P在y轴上
∴2m-6=0
∴m=3
∴m+2=3+2=5
∴P（0，5）
（2）根据题意可得PQ∥x轴，且过A（2,3）点，
∴m+2=3
∴m=1
∴2m-6=-4
∴P（-4,3）
∵PQ=3
∴Q点横坐标为-4+3=-1，或-4-3=-7
∴Q点坐标为（-1，3）或（-7,3）
【名师点睛】本题考查y轴上和平行于x轴上点坐标的特征，根据此特征确定点的横坐标或纵坐标是解答此题的关键.
15．（2019·江苏省初一月考）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-2，4）、（-3，0）、（4，0）．
（1）画出△ABC；
（2）△ABC的面积为_________．
【答案】（1）作图见解析；（2）14．
【解析】（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）△ABC的面积为：（3+4）×4=14．
【名师点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形面积求法，熟记三角形面积公式是解题的关键．
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平面直角坐标系
知识点一、有序数对与坐标
序数对：用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）?
坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。?
【例1】（2019·广东省初一期末）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(
)
A．(2，1)
B．(3，3)
C．(2，3)
D．(3，2)
【答案】C
【解析】【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，
∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，
故选C.
【名师点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.
【举一反三】
1．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（
）
A．（C，5）
B．(C，4)
C．(4，C)
D．(5，C)
2．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2019·安徽省初二期中）会议室“排
号”记作，那么“排
号”记作（
）
A．
B．
C．
D．
知识点二、平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．x轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：
①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。?
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。?
【例2】（2019·哈尔滨市第四十九中学校初二月考）点A（2，-2）关于x轴对称点的坐标为（
）
A．（-2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）
D．（2，-2）
【答案】C
【解析】∵在平面直角坐标系中，
关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，
∴点A（2，-2）关于x轴对称的点的坐标是（2，2），
故选C．
【名师点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时横纵坐标的符号，难度适中．
【举一反三】
1.（2019·广东省初二期中）已知坐标平面内，线段轴，点，，则B点坐标为（
）
A．
B．
C．或
D．或
2．（2020·天台县赤城中学初一月考）如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )
A．(4，45)
B．(45，4)
C．(44，4)
D．(4，44)
3.（2019·山东省初一期末）如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中、两架轰炸机对应点的坐标分别为和，那么轰炸机对应点的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
知识点三、象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：?
①特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。?
②点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；?
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；?
③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+）?
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）
x轴负方向：（-，0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）。
坐标原点:（0，0）
x轴上的点纵坐标为0，
y轴横坐标为0。
【例3】（2015·广东省初一期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限为（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D
【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），可知点P（1，-3）在第四象限．
故选D
考点：平面直角坐标系
【举一反三】
1．（2019·山东省初二期中）若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，5）
B．（5，0）
C．（－5，0）
D．（0，－5）
2．（2019·织金县三塘中学初二期中）点A到轴的距离是3，到轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（
）
A．(-3,6)
B．（-6,3）
C．(3,-6)
D．（6,-3）
3．（2019·安徽省初二期末）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
1．（2020·全国初一课时练习）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（
）
A．（﹣1008，0）
B．（﹣1006，0）
C．（2，﹣504）
D．（1，505）
2．（2018·山东省泰山外国语学校初一月考）如果在第四象限，则y的取值范围是(????)
A．
B．
C．
D．
3．（2020·河南省初一期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．
4．（2020·山东省初一期中）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____．
5．（2020·全国初一课时练习）如图所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人民币藏在位置为的字母牌的下面，那么应该在字母________的下面寻找．
6．（2019·山东省初二期中）如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子①的坐标为，棋子②的坐标为，那么棋子③的坐标是_______.
7．（2019·宁津县育新中学初一月考）已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．
8．（2019·陕西省陕西师大附中初二期中）若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．
9．（2020·陆丰市甲子镇瀛江学校初一期中）如果在y轴上，那么点P的坐标是______________
．
10．（2019·湖北省黄石十四中初二期中）若点在第二象限，则a的取值范围是______．
11．（2020·全国初一课时练习）如图，小鱼家在处，小云家在处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：
路线①：．
路线②：．
（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；
（2）请你依照上述方法再写出一条路线．
12．（2020·全国初一课时练习）如下图所示的“马”所处的位置为．
（1）你能表示图中“象”的位置吗？
（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）
13．（2019·广东省东莞市东华初级中学初一期中）已知点的坐标为．
（1）若点在轴上，求点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
14．（2019·湖北省初一期中）已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为
；
（2）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ=3，求Q点的坐标．
15．（2019·江苏省初一月考）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-2，4）、（-3，0）、（4，0）．
（1）画出△ABC；
（2）△ABC的面积为_________．
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专题09
平面直角坐标系
考点精讲
知识点1
有序数对与坐标
序数对：用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）?
坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。?
【答案】C
知识点2
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．x轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：
①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。?
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。?
平面直角坐标系
【答案】C
知识点3
象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：?
①特殊位置的点的坐标的特点：
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
知识点3
象限
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。?
②点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；?
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；?
知识点3
象限
③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+，+）?
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）
x轴负方向：（-，0）
y轴正方向：（0，+)
y轴负方向：(0，-）。
坐标原点:（0，0）
x轴上的点纵坐标为0，
y轴横坐标为0。
【答案】D
考点精炼
请看配套试卷
谢谢
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