10-11学年高一下学期复习学案：5.1《曲线运动》
文档属性
| 名称 | 10-11学年高一下学期复习学案：5.1《曲线运动》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 173.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-05-04 13:19:00 | ||
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文档简介
【典例1】（2010·临沂高一检测）翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法正确的是
A.过山车做匀速运动
B.过山车做变速运动
C.过山车受到的合力等于零
D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同
【思路点拨】该题可按如下思路分析：
【自主解答】选B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错.
【互动探究】过山车从A点到B点速度方向改变多少？
【解析】过山车在A点时的速度方向竖直向上，在B点时的速度方向水平向左，因此过山车从A点到B点速度方向改变了90°.
答案：90°
【典例2】一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力方向不变，让其中F1突然增大到F1+ΔF，则质点在此后
A.可能做变加速曲线运动
B.一定做匀变速曲线运动
C.一定做匀加速直线运动
D.在相等的时间内速度的变化量相等
【思路点拨】该题可按如下思路分析
【标准解答】选B、D.物体受F1、F2两恒力，由静止开始做匀加速直线运动，突然使F1增大到F1+ΔF，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，由匀变速运动的特点Δv=aΔt，可知B、D正确.
【变式训练】（2010·惠阳高一检测）下列说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
【解析】选C、D.物体做曲线运动的条件是速度与合外力不在同一直线上就行，至于合外力是否是变力对物体是否做曲线运动无影响，故C、D正确.
【典例3】（2010·杭州高一检测）用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度
A.不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
【思路点拨】解答该题应把握以下三点：
【标准解答】选B.小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向.小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大.如图所示（用三角形定则），由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误.
【变式训练】如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？
【解析】设物体M上升的速度为v′.将汽车向左的速度v分解为沿绳子和垂直绳子两个方向上的分速度，如图所示，则v沿绳子方向的分速度v′即为M上升的速度，所以v′=vcosθ.
答案：vcosθ
【典例4】（2010·徐州高一检测）有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是
A.若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B.若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C.若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D.若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【思路点拨】两个分运动的合初速度与合加速度共同决定合运动的性质和轨迹.
【标准解答】选C、D.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确.
【变式训练】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
【解析】选B.红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误.由于做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹弯曲的一侧，故B正确，C、D错误.
【典例5】（2010·衡水高一检测）在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，舟在静水中的航速为10 m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m.
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？
【思路点拨】求解该题应注意以下三点：
【标准解答】（1）根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t=d/v2=5 s.
(2)战士要想到达江岸的过程中航
程最短，则要求合速度的方向垂
直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ（如图所示），则cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.
答案： （1）5 s （2）60°
A.过山车做匀速运动
B.过山车做变速运动
C.过山车受到的合力等于零
D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同
【思路点拨】该题可按如下思路分析：
【自主解答】选B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错.
【互动探究】过山车从A点到B点速度方向改变多少？
【解析】过山车在A点时的速度方向竖直向上，在B点时的速度方向水平向左，因此过山车从A点到B点速度方向改变了90°.
答案：90°
【典例2】一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力方向不变，让其中F1突然增大到F1+ΔF，则质点在此后
A.可能做变加速曲线运动
B.一定做匀变速曲线运动
C.一定做匀加速直线运动
D.在相等的时间内速度的变化量相等
【思路点拨】该题可按如下思路分析
【标准解答】选B、D.物体受F1、F2两恒力，由静止开始做匀加速直线运动，突然使F1增大到F1+ΔF，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故一定做匀变速曲线运动，由匀变速运动的特点Δv=aΔt，可知B、D正确.
【变式训练】（2010·惠阳高一检测）下列说法中正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
【解析】选C、D.物体做曲线运动的条件是速度与合外力不在同一直线上就行，至于合外力是否是变力对物体是否做曲线运动无影响，故C、D正确.
【典例3】（2010·杭州高一检测）用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度保持v不变，则小船的速度
A.不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
【思路点拨】解答该题应把握以下三点：
【标准解答】选B.小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向.小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大.如图所示（用三角形定则），由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误.
【变式训练】如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？
【解析】设物体M上升的速度为v′.将汽车向左的速度v分解为沿绳子和垂直绳子两个方向上的分速度，如图所示，则v沿绳子方向的分速度v′即为M上升的速度，所以v′=vcosθ.
答案：vcosθ
【典例4】（2010·徐州高一检测）有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是
A.若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B.若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C.若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D.若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【思路点拨】两个分运动的合初速度与合加速度共同决定合运动的性质和轨迹.
【标准解答】选C、D.a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确.
【变式训练】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是（ ）
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
【解析】选B.红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误.由于做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹弯曲的一侧，故B正确，C、D错误.
【典例5】（2010·衡水高一检测）在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，舟在静水中的航速为10 m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50 m.
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？
（2）战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？
【思路点拨】求解该题应注意以下三点：
【标准解答】（1）根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸行驶时，时间最短，设舟在静水中的速度为v2，水速为v1，最短的时间为t=d/v2=5 s.
(2)战士要想到达江岸的过程中航
程最短，则要求合速度的方向垂
直于江岸，舟头必须斜向上，设与江岸的夹角为θ（如图所示），则cosθ=v1/v2=0.5,θ=60°.
答案： （1）5 s （2）60°