10-11学年高一下学期复习学案：5.6《向心力 》
文档属性
| 名称 | 10-11学年高一下学期复习学案：5.6《向心力 》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 370.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-05-04 13:21:00 | ||
图片预览
文档简介
【典例1】（2010·洛阳高一检测）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球受拉力和向心力的作用
C.摆球受重力和拉力的作用
D.摆球受重力和向心力的作用
【思路点拨】向心力是一种效果力，在受力分析时不要加上向心力.它只能由其他性质的力提供.受力分析时对每一个力必须知道它的施力物体.
【标准解答】选C.我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示.也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡.所以，本题正确选项为C.
【变式训练】如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止.则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供（ ）
A.重力
B.静摩擦力
C.桶壁的支持力
D.滑动摩擦力
【解析】选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点.衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确.
【典例2】(2010·无锡高一检测)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是
A.A球的线速度必定大于B球的线速度
B.A球的角速度必定小于B球的角速度
C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
【思路点拨】解答本题应把握以下三点：
【标准解答】选A、B.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1=FNsinθ=mg
FN2=FNcosθ=F
所以F=mgcotθ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力
即F=mgcotθ提供小球做圆周运动
所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样.
由F=m可知：r越大，v一定越大，因此选项A正确；
由F=mrω2可知：r越大，ω一定越小，因此选项B正
确；由F=mr()2可知：r越大，T一定越大，因此选
项C不正确；由受力分析图可知，小球A和B受到的支持
力FN都等于，因此选项D不正确.
【变式训练】如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么A、B两球的（ ）
A.运动半径之比为1∶2
B.加速度大小之比为1∶2
C.线速度大小之比为1∶2
D.向心力大小之比为1∶2
【解析】选A、B、C.两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错.设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，
则mArAω2=mBrBω2,所以rA∶rB=mB∶mA=1∶2,A对
【典例3】如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力.
【思路点拨】该题按如下思路分析：
【自主解答】根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径.由图可知，圆心为O′，运动半径为r=Rsinθ.小球受重力mg及碗对小球弹力FN的作用，向心力为弹力的水平分力.受力分析如图所示.
由向心力公式F=得 ①
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即FNcosθ=mg,解得:FN=mg/cosθ ②
联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为
答案：
【互动探究】若小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，则该水平面距离碗底的高度h为多少？
【典例4】如图所示，在水平转盘的中心有一竖直的小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，
A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B相连， B与A的质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ(μ<1)倍；则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？
【思路点拨】解答本题应该把握以下三点：
【标准解答】取物体A研究，物体A随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心.绳的拉力F总等于B物体的重力mg.
若A物体随盘转动的角速度较大，A刚好要沿盘向外滑，此时绳的拉力与指向圆心的最大静摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得
若A物体随盘转动的角速度较小，A刚好要向圆心滑，此时静摩擦力的方向背离圆心，由牛顿第二定律得：
mg-μmg=mrω22
解得
要使A随盘一起转动，则角速度ω应满足的关系是：
答案：
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球受拉力和向心力的作用
C.摆球受重力和拉力的作用
D.摆球受重力和向心力的作用
【思路点拨】向心力是一种效果力，在受力分析时不要加上向心力.它只能由其他性质的力提供.受力分析时对每一个力必须知道它的施力物体.
【标准解答】选C.我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示.也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡.所以，本题正确选项为C.
【变式训练】如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止.则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供（ ）
A.重力
B.静摩擦力
C.桶壁的支持力
D.滑动摩擦力
【解析】选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点.衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确.
【典例2】(2010·无锡高一检测)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是
A.A球的线速度必定大于B球的线速度
B.A球的角速度必定小于B球的角速度
C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
【思路点拨】解答本题应把握以下三点：
【标准解答】选A、B.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1=FNsinθ=mg
FN2=FNcosθ=F
所以F=mgcotθ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力
即F=mgcotθ提供小球做圆周运动
所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样.
由F=m可知：r越大，v一定越大，因此选项A正确；
由F=mrω2可知：r越大，ω一定越小，因此选项B正
确；由F=mr()2可知：r越大，T一定越大，因此选
项C不正确；由受力分析图可知，小球A和B受到的支持
力FN都等于，因此选项D不正确.
【变式训练】如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么A、B两球的（ ）
A.运动半径之比为1∶2
B.加速度大小之比为1∶2
C.线速度大小之比为1∶2
D.向心力大小之比为1∶2
【解析】选A、B、C.两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错.设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，
则mArAω2=mBrBω2,所以rA∶rB=mB∶mA=1∶2,A对
【典例3】如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力.
【思路点拨】该题按如下思路分析：
【自主解答】根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径.由图可知，圆心为O′，运动半径为r=Rsinθ.小球受重力mg及碗对小球弹力FN的作用，向心力为弹力的水平分力.受力分析如图所示.
由向心力公式F=得 ①
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即FNcosθ=mg,解得:FN=mg/cosθ ②
联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为
答案：
【互动探究】若小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，则该水平面距离碗底的高度h为多少？
【典例4】如图所示，在水平转盘的中心有一竖直的小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，
A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B相连， B与A的质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ(μ<1)倍；则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？
【思路点拨】解答本题应该把握以下三点：
【标准解答】取物体A研究，物体A随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心.绳的拉力F总等于B物体的重力mg.
若A物体随盘转动的角速度较大，A刚好要沿盘向外滑，此时绳的拉力与指向圆心的最大静摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得
若A物体随盘转动的角速度较小，A刚好要向圆心滑，此时静摩擦力的方向背离圆心，由牛顿第二定律得：
mg-μmg=mrω22
解得
要使A随盘一起转动，则角速度ω应满足的关系是：
答案：