四年级上册数学教案-三位数乘两位数笔算-人教版

《三位数乘两位数笔算》教学设计
1教学目标
1.知识和技能:使学生进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法的计算顺序和积的定位。
2.过程方法:通过三位数乘两位数与两位数乘两位数的算式对比,引导点拨学生利用旧知类比迁移新知,在自主探究、合作交流中,总结归纳出三位数乘两位数笔算的一般方法,并能正确地进行笔算。
3.情感、态度和价值观:让学生感受到解决计算问题除了掌握方法,认真细致一样重要;同时培养学生在解决问题中的阅读、思考的好习惯。
2学情分析
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学生之前已经学习了口算乘法,两位数乘两位数的笔算,其实在计算上区别不大,因此我把重点放在让学生自主探究,培养他们对知识的推理迁移能力。
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但是,由于因数数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这一课除了计算方法的掌握,计算习惯的渗透也是非常必要的。
3重点难点
重点:理解和掌握三位数乘两位数的计算顺序。
难点:一个因数是两位数的乘法的积的定位。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情景引入
师:课前同学们交流了自己在暑假旅游中的见闻,这个假期叶老师也带着家人出发了(课件:北京七日游)。叶老师的女儿一路玩一路写数学日记,想不想看看都记录了哪些有趣的数学问题?(请看大屏幕)
(画外音)7月5日
晴
今天是北京之旅的第一天。
我们先乘坐动车从漳州到厦门,再乘坐从厦门到北京的高铁。北京到底有多远啊?一上车我就迫不及待的问乘务员叔叔,叔叔说:“列车每小时行187千米,
12小时后到站……”
师:一出发,就遇到一个数学问题,同学们,根据乘务员提供这两个信息,能知道厦门到北京有多少千米吗?
生1:可以用187×12就知道啦!(板书:187×12)
生2再回答
师:能说说你的想法吗?
师小结:求厦门到北京有多少千米就是求12个187相加是多少?用乘法计算(课件)
【设计意图:以北京七日游为主线,以数学日记为载体,以解决旅行中的数学问题为切入点,充分调动学生的学习
活动2【讲授】二、探究新知1.揭示课题
师:同学们仔细观察一下,187是几位数,12呢?因此我们说这是一个什么乘法?
生:三位数乘两位数。
师:对,这节课我们就一起研究三位数乘两位数的计算方法(板书课题:三位数乘两位数)
活动3【活动】2.提出算法
师:先估计一下厦门到北京大约有多少千米?
生1:我把12看成10,所以估出来的结果是1870千米
生2:我把187估成200,把12看成10,所以结果是2000千米
师:看来,如果要准确的知道厦门到北京有多少千米,我们还是得算出187×12的积是多少?同学们想怎么算?
生1:口算,用187×10=1870,187×2=375,
1870+375=2245
生2:用187×6×2
生3:笔算
师:是的,从刚才同学们的口算中我们还是能感觉到数据较大,要准确口算还是有的困难的,所以我们可以借助纸笔进行笔算。这也是我们今天重点要研究的计算方法(完整课题“三位数乘两位数的笔算”)
【设计意图:放手让学生尝试多种计算方法,有估算、口算、笔算等,在生生交流中,感悟到在解决三位数乘两位数的计算问题时,笔算方法比较的方便。】
活动4【活动】3.尝试笔算
(1)初步交流
师:如果现在就让你们笔算187×12,你会算吗?先同桌间交流一下想法吧!(同桌交流)
(2)交流汇报
生1:可以用之前学过的三位数乘一位数的方法
生2:也可以用之前学过两位数乘两位数的方法
(3)尝试笔算
师:同学们的意思是想用之前已经掌握的两位数乘两位数的笔算方法来解决今天的三位数乘两位数乘法的笔算问题,可是他们有点不一样,你发现了吗?(是的,就是因数的数位增加了一位)到底能不能解决呢?有些同学都按捺不住了,好,拿出你们的纸笔试一试吧!需要帮忙的同学可以举手示意我。(生尝试,师巡视,请一生板演)
【设计意图:在尝试笔算之前的第一次三位数乘两位数与两位数乘两位数的对比,学生直观发现因数的数位增加了一位,引起思维冲突:还能用两位数乘两位数的方法来解决吗?】
活动5【活动】4.交流算法
(1)用计算器验证
师:这位同学板书的结果是2244,其他同学呢?我们来用计算器验证一下,算对的同学给用微笑告诉我。
【设计意图:在尝试笔算后,如何验证结果的正确性,计算器在这里起到不可替代的作用。】
(2)分享计算过程
师:请这位同学来分享一下你在笔算过程中的想法
生1:先用2去乘7…,也就是先用12中的个位数2去乘187,得374,再用十位上的1去乘7…得到,也就是用十位上的1去乘187,得1870,再把两位乘得的积加起来,
师:叶老师有点不明白,这儿1乘187乘得的结果的末位7为什么不和个位对齐,而是和十位对齐呢?
生2:因为十位上的1和187相乘得到187个十,是1870,所以,7和十位对齐,个位的0可以省略不写。
师:也就是十位上1乘187的积的末位就要和十位对齐,其他同学也是这样想的吗?这是我们在学习什么知识的时候特别提到啊?对,它同样适用于今天的三位数乘两位数的笔算。同学们能用以前的旧知识来解决今天的新问题,真棒!
【设计意图:在分享笔算算法中,老师故意设置障碍,在学生探讨交流中,化解难点,突出重点。】
活动6【讲授】　5.总结算法
(1)比较算法
师:三位数乘两位数和两位数乘两位数在计算上有什么区别吗?
生1:有,因数的数位多一位。
【设计意图:在总结笔算方法之前的第二次三位数乘两位数与两位数乘两位数的对比,突显知识的迁移。】
(2)小结算法
师小结:(课件演示)是的,三位数乘两位数的笔算方法是可以从两位数乘两位数的笔算方法迁移类得来,都是先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,(箭头,闪烁)积的末尾和个位对齐,得到第一部分的积。
师:第二部分的积呢,怎么写?
生:用第二个因数十位上的数分别去乘第一个因数中的三个数,得到187个十,所以积的末尾和十位对齐。
师:最后再把两部分乘得的积相加。
【设计意图:通过课件的动态演示笔算过程,在学生头脑中再次演示笔算的过程。】
(3)学生交流
师:和你的同桌说一说如何笔算187×12。
师:现在我们知道了厦门到北京有2244千米,写上单位名称并口答。
师:和刚才几位同学的估算结果来做个对比,谁估得比较接近准确值?
【设计意图:通过准确值与估计值的对比,引导学生如何估能更接近准确值。】
活动7【练习】三、知识应用
1.判断题:是对是错。
(1)134
16
生1:数位没有对齐。
生2:计算中十位的1乘134的末位要和十位对齐。
师:书写的不规范,计算中数位不能正确对齐。
(2)237
82
生:最后加的时候有进位,可是忘了加。
师:在笔算中除了要掌握计算的方法,还要认真细致,一个小小的失误,可能前功尽弃了,所以方法+细心是做对计算的两大法宝。
【设计意图:出示两个类型的平时学生容易犯的错误,为今后学生的类似笔算提了醒。】
2.正确笔算
师:现在我们就用这两大法宝来正确笔算
176×47???
425×36(投影展示学生作业)
师:给做对又好的同学给自己点赞。
【设计意图:在纠正错例后安排独立笔算,正确率较高。】
3.解决问题
师:在叶老师的旅行当中,郊区的一处森林公园也给我留下很深的记忆。(课件出示森林信息:森林公园有124公顷。1公顷森林一年可滞尘32吨,一天可从地下吸出85吨水。)我们来把关于它的信息齐读一遍,对于这些信息有什么疑问吗?
(1)分析条件
生1:滞尘是什么意思?
师:尘埃飘(经)过森林时,有一部分被树叶树干吸附或者滞留在森林的空间里,最后降落到森林的地面,森林的这种吸尘降尘的作用就叫做滞尘。
生2:从地下吸水呢?
师:植物的根系很发达,降雨后根系迅速的吸收水分,因此树林具有吸水性,具有保护水土流失的作用。
(2)解决问题
师:根据这些信息,你能解答下面的两个问题吗?
这个公园的森林一年可滞尘多少吨?
这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水?
师:为什么解决第一个问题要选择124和32这两个数据?第二个问题用124和85这两个数据?
反馈后小结,都做对的同学请用笑脸示意我。
师:在面对比较多的信息时,我们要认真阅读,选择与解决这个问题有关的信息,千万不要拈手就来,随意搭配。
【设计意图:这道解决问题的设计目的有三点,一是培养阅读、分析、提取相应信息的能力;二是解决问题的完整性;三是普及环保知识。】
活动8【活动】四、小结与延伸
1.小结
师:同学们,通过今天的学习,你有什么收获?(请若干学生回答)
师:今天很开心的是同学们能用三年级学过的两位数乘两位数的笔算方法来解决三位数乘两位数的问题,想想用这种笔算方法还能解决什么样的笔算呢?
生:可以,四位数乘两位数位数,三位数乘三位数,四位数乘四位数等等。
师:不管是几位数乘几位数,方法都一样,就是用第二个因数的每一位上的数分别乘第一个因数每一位上的数,积的末位和这个数的数位对齐,最后再把两部分乘得的积相加。
【设计意图:通过追问,启发学生发散思考,得出在解决多位数乘多位数的笔算时都能用两位数乘两位数的笔算方法进行迁移。】
2.延伸
师:其实早在15世纪意大利的一本算术书中曾经介绍一种“格子算法”。
(1)阅读了解
师:请同学们打开课本48页,先阅读了解。
【设计意图:学会阅读数学课本也是学生必须掌握的一项技能,然而常常被老师们忽略。】
(2)微课播放:格子乘法
师:我们可以通过下面的短视频更直观的了解。
(播放微课):“格子乘法”顾名思义就是借助格子进行乘法计算
,以46×75为例,先画一个正方形,
46×75是两位数乘两位数,所以就把它分成两行两列,在小格边上依次写下两个因数的各位数字,再用对角线把小格分成两个小三角形,用以记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。例如先算7×6=42,就在与6、7相邻的这两格写上4、2,再算7×4=28,在前两格写上2、8,依次往下,再算5×6=30,写在哪儿呢?对这两格,再算5×4=20,嗯,写在这两个位置。最后把这些乘积由右到左,沿斜线方向相加,依次是0、2+3=5、4+8+2=12,写2向前一位进一,2+1=3,所以46×75的积是3450,同学们,很神奇吧!
课后就请同学们用格子乘法计算357×46吧!
【设计意图:格子乘法的阅读理解对于学生还是有些困难的,通过把格子乘法的演算过程做成微课形式,在动态的演示过程中,形象直观理解这一计算方法,起到事半功倍的效果。】
活动9【作业】五、作业设计
1.书47页:“做一做”5-8题笔算
2.数48页:用“格子乘法”算357×46的积
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