四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
2学情分析
“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。?
本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。?
基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。
3重点难点
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
4教学过程
活动1【讲授】田忌赛马教学过程
教学过程：
[游戏导入新课]
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？
出示两组扑克牌，分别是黑桃9、7
、5和红桃8、6、4
（1）小组活动：两个人分别持有两组牌，进行比较（游戏规则出示）
学生汇报。
（2）教师出示小红手里的牌，问;她有获胜的可能吗？
出示思考的问题：A、对方手里有什么牌？B、你怎样出牌才能获胜？
3、
“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
[提出问题，研究策略]
1、
老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）
（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？这个故事给我们什么启发？
把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。?
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