第五单元第4课时：三角形的分类
第一课时
年级：
四年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是：通过分类、操作活动，知道锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特征，并能辨认和识别。
学生在三年级时已经学过了角的分类，认识了直角、锐角、钝角，在本单元的学习中，学生对三角形的基本特征和各部分名称都已经掌握，而且知道了三角形具有稳定性。分类这种研究方法对于学生来说并不陌生，在一年级时就已经有了对图形分类的经验，为进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础。虽然在以往的学习中学生已经积累了一些分类的经验，但是确定分类标准对于学生来说始终都是难点。
史宁中教授曾表示：发现差异容易，发现共性困难。更何况三角形分类过程中，是在同时关注三个角的情况下去发现共同特征，更是不容易的事情。分类的过程是建立角和角、边和边之间关系的过程，是“异中求同、同中求异”的归纳和抽象思维的过程，这对于正处于“具体运算阶段”的儿童来说，在思维要求上还是很高的。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1．唤醒学习经验：通过对平面图形分类，唤醒学生已有的分类经验。感悟分类要有标准，既可以按角的特点分，也可以按边的特点分，有时根据需要还可继续分，并在交流中感受分类的好处。
2．明确分类方法：给三角形分类，学生在观察、操作、比较中感悟分类的标准要一定，并能按照标准进行分类，继而通过再次按角的特点给三角形分类，学生内化分类的方法。
3．深化对三角形的认识：借助分类结果，并根据每一类三角形的特点认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
二、学习目标
1．通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，知道其特点并能辨认。（重点）
2．通过观察、操作、比较，能按照标准对三角形进行分类，发展空间观念和推理能力。（难点）
3．通过分类活动感受分类的价值，激发主动探索意识，养成积极思考的习惯。
三、教学过程
（一）创设情境
唤醒经验
1.创设情境
同学们，今天，让我们一起走进图形王国。图形王国今天怎么乱糟糟的？
提问：怎样安排座位才能更快更准确地找到图形朋友呢？
2．明确方法
分类是我们在研究问题时经常用到的方法，请你给这些图形分类！
活动一：给平面图形分类。
学生活动：自主操作给平面图形分类。
3．汇报交流
（1）学生汇报分类的过程和结果。
学生作品一：按是否是直边分类
学生作品二：按是否有角分类
学生作品三：把直边的一类按边的数量继续分
（2）学生交流，感受分类要有标准，唤醒经验。
预设：
通过交流，学生发现：分类可以按边的特点分，也可以按角的特点分；分类要有标准；根据需要可以继续分类。
（3）提问：分类对于我们认识这些图形有什么帮助或者说有什么好处？
预设：
预设1：分类后每一类的特点更清楚。
预设2：分类后方便继续认识其中的一类。
预设3：分类可以更好地认识这些图形。
小结：分类这种方法可以让我们更清晰地认识每一类图形的特点，还能帮助我们了解它们之间的关系，看来分类真是一种好的研究方法！
（二）聚焦三角形
再次分类
1.活动二：给三角形分类
（1）动手操作
活动要求：
1.请你给这些三角形分类。
2.把分类的标准和结果记录下来。
学生活动：自主操作给三角形分类。
（2）汇报交流
①学生汇报分类的过程和结果。
学生作品一：
学生作品二：
②学生交流，发现问题：分类标准不统一，出现了遗漏和重复的现象。
③提问：在分类的过程中出现了重复和遗漏的情况，请大家赶快思考一下，问题可能出在哪儿了呢？
预设：
预设1：分类标准有问题。
预设2：分类时标准要一样，认为只按角的特点分，或只按边的特点分。
④提问：重新给三角形再进行一次分类，先思考一下，分类的过程中要注意什么？
预设：
预设1：分类的标准很重要。
预设2：分类的标准要一定，可以按角的特点分或按边的特点分，但不能混在一起分。
预设3：先确定一个标准，再进行分类。
小结：同学们，你们真善于思考善于总结！我们在分类的时候要有标准，标准要统一，可以按角的特点分，也可以按边的特点分。今天这节课我们先来研究按角的特点给三角形分类，下节课我们再研究按边的特点给三角形分类。
2.活动三：按角的特点给三角形分类
（1）动手操作
活动要求：
1．请你先观察这些三角形的角有什么特点?
2．再动手给这些三角形分类。
学生活动：自主操作按角的特点给三角形分类
（2）汇报交流
①学生汇报分类的过程和结果。
学生作品一：
学生作品二：
学生作品三：
②学生交流
通过交流，学生能把三角形按角的特点分成3类。
小结：同学们，听了你们的交流，老师觉得你们不仅关注自己的想法，还特别善于听取别人的建议，你们真了不起！虽然大家分类的方法不同，有的同学关注了特殊角，有的同学不仅关注了特殊角还关注了每种角的数量，但通过再次分类最终我们都可以把三角形分成三类。
（三）根据特征
深入认识三角形
1．概括:有1个直角的三角形叫直角三角形，有1个钝角的三角形叫钝角三角形，3个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
2．活动：学生判断自己手中的三角形属于哪一类。
（四）梳理回顾
全课总结
1．梳理：回忆一下，我们是怎样给平面图形分类的呢？
2．交流：通过今天的分类活动，你有什么感受和收获？
预设1：分类的标准很重要。
预设2：三角形之间也有很多不同。
预设3：第一次分类后，还可以根据需要继续分。
预设4：分类有助于学生认识图形之间的关系。
3．总结：分类不仅能使知识系统化，还能了解知识之间的联系和区别。分类的方法不仅应用在图形的学习中，在研究其他知识时，分类也是很好的方法。
（五）布置作业
把所有三角形作为一个整体，把锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，你能用图表示它们之间的关系吗？(共44张PPT)
三角形的分类
第一课时
四年级
数学
从学习单上
剪下来的平面图形
图
形
王
国
图
形
王
国
你能帮我给
它们重新安
排座位吗？
门卫
分类
小强
小丽
小智
活动一:给平面图形分类。
小丽
小刚
小明
小刚
小明
小丽
小丽
小刚
小明
小红
可以按边的
特点分，也
可以按角的
特点分。
小雅
分类要有
标准。
这样继续分
更清楚。
小刚
小雅
小红
可以按边的
特点分，也
可以按角的
特点分。
分类要有
标准。
分类有什
么好处？
分类后更
清楚了。
方便继
续认识。
小明
小智
小明
小智
更好地认
识图形。
小丽
分类后更
清楚了。
方便继
续认识。
继续分
小刚
活动二:给三角形分类
活动要求：
1.请你给这些三角形分类；
2.把分类的标准和结果记录
下来。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑧
⑦
⑨
⑩
小刚
小明
小刚
小明
4号和5号三
角形落下了。
小刚
小丽
小明
小刚
小智
重复了
小明
4号和5号三
角形落下了。
小丽
小明
小刚
分类标准
有问题。
小明
小刚
小丽
小智
分类标准
要一样。
分类标准
有问题。
小明
小刚
小丽
可以按角的特点
分，也可以按边
的特点分。
先确定标准
再分类。
分类的标准
很重要。
分类的过程中要注意什么？
小明
小红
小雅
分类有标准
标准要统一
按角的特点分
按边的特点分
活动三:按角的特点给三角形分类
①
②
③
④
⑤
⑥
⑧
⑦
⑨
⑩
活动要求：
1、请你先观察这些三角形的
角有什么特点?
2、再动手给这些三角形分类。
小红
小丽
小智
小红
小丽
小智
不漏掉
不重复
小红
小丽
小智
小雅
小红和
小丽方
法一样。
小明
小红
小丽
小智
三种分法
都可以。
小刚
小红
小丽
小智
直角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
角
边
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
？
小红
角
边
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
分类的标准
很重要。
三角形之间也
有很多不同。
第一次分类
后，还可以
继续分。
小雅
小明
小丽
分类帮我们认识
图形间的关系。
小智
课后作业：
把所有三角形作为一个整体，
把锐角三角形、直角三角形和钝角
三角形作为这个整体的一部分，你
能用图表示它们之间的关系吗？
