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第二章
匀速圆周运动
形形色色的圆周运动
物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。
参考系:圆心或相对于圆心静止的物体。
大齿轮
小齿轮
后轮
观察思考:哪些部件在做圆周运动?圆心在哪里?
匀速圆周运动:任意相等时间内通过的圆弧长度相等
定义:质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。
思考:
如何描述匀速圆周运动的快慢?
一、匀速圆周运动
二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期
①物理意义:描述质点沿圆周轨迹弧线运动的快慢。
②定义:质点做圆周运动通过的弧长
Δs
和所用时间
Δt
的比值叫做线速度。
(比值法)
③大小:
④单位:m/s
v
=
Δt
Δs
⑤方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δs是弧长并非位移
当Δt
很小很小时(趋近零),弧长Δs
就等于物体的位移大小,式中的v
,就是直线运动中学过的瞬时速度大小。
矢量
1、
线速度
?s
v
v
v
o
匀速圆周运动是线速度不变的运动,对吗?
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
匀速圆周运动是一
种加速度恒定的运动吗?
加速度方向在变化
率
讨论交流:闹钟与手表之争
①物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
②定义:连接质点和圆心的半径所转过角度Δφ跟所用时间Δt的比值叫做角速度。
③大小:
④单位:rad/s(读:弧度每秒)
ω=
Δt
Δ
φ
Δ
φ
Δφ采用弧度制
注意:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
2、角速度
角速度也是矢量
3、周期(T):运动一周所用的时间
匀速圆周运动在时间上具有周期性,经过一个周期后,线速度、位置都不变。
注意:匀速圆周运动是周期不变的运动
频率:
单位:Hz
赫兹
4、频率:做周期运动的物体在单位时间内完成完整周期运动的次数。
标量
5、转速(n):做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数
转速与角速度的关系:
常用单位:
r/min、r/s
频率与转速的区别
ω=2πn
角速度、周期、转速、频率都是描述绕圆心转动快慢的物理量,匀速圆周运动的角速度、周期、频率、转速都不变!
三、探究v、ω、T之间的关系
v与T的关系:
设物体做半径为
r
的匀速圆周运动
v与ω的关系:
ω与T的关系:
?s
Δ
θ
r