第四单元第3课时：分数的意义（三）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《分数的意义（三）》一课是从“商”的角度认识分数，探索分数与除法的关系。这部分知识是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的。北京版教材把对分数的认识分成了两部分。第一阶段是在三年级，对分数进行初步认识，只学会认识几分之一，而且分的物体的数量是一个。第二阶段是在五年级下册对分数进行了比较系统的认识。认识了单位“1”、强调了单位“1”的含义，而且对于单位“1”的数量进行了扩充，可以表示一个整体，并揭示了分数单位的概念。
以前学生对分数的认识基于分数一个方面的意义，表示部分与整体之间的关系。而分数与除法之间的关系揭示的是分数的另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。就本节课的学习内容而言，它既是对分数意义的一个扩展，同时又是为后面学习假分数、带分数、分数基本性质以及比、百分数打下了基础。分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的作用。
二、学习目标
1.通过解决不同情境的实际问题，理解分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商，从而拓展分数的意义。（重点）
2.探索分数与除法关系的过程中，通过操作、观察、比较等思维活动，发展推理能力，进一步发展数感。（难点）
3.通过不同情境的创设，在探索知识的过程中感受分数与生活的联系，进一步体验数学学习的乐趣，增强数学学习的信心。
三、教学过程
（一）复习引入，重温旧知
复习部分与整体之间的关系、两个数量之间的关系、分数单位、分数单位的累加知识，举例说明。
（二）创设情境，感受不同
活动一：分月饼问题
走进敬老院，看一看敬老院的阿姨给老人们分月饼中的数学问题。
1.出示
敬老院的阿姨把3块月饼，平均分给4位老人，每位老人分到多少块？
活动要求：
可以利用手中的圆片亲自分一分，画一画，看看每位老人到底分到多少块月饼？
2.学生自主探究
3.学生交流分享
展示学生作品，交流想法
预设1：3÷4=0.75（块）
预设2：3÷4=（块）
预设3：3÷4=（块）
预设4：3÷4=
作品解读：
1.把3平均分成4份，每份是多少，用学过的小数除法计算。
2.动手分一分，依次把3块月饼平均分给4位老人，3块月饼的合在一起就是把1块月饼平均分成4份，取3份，结果就是块，所以3÷4=（块）。
3.摞在一起分，3块月饼的就是块，所以3÷4=（块）。
此时学生初步感受到：做除法时，商可以是整数，还可以是小数，也可以是分数。分数与除法有关系吗？
（三）二次感受，再次验证
活动二：自己创设分月饼情境
1.出示
学生自己创设分月饼的情境，然后观察思考分数和除法有关系吗？有什么关系？
把3块月饼平均分给（
）位老人，每位老人分到（
）块。
2.学生交流分享
（1）把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？
3块月饼的合在一起是块。3÷5的结果是（块）。摞在一起分，把3块月饼平均分成5份，表示这样的一份就是块，所以3块月饼的和1块月饼的相等。
（2）把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？
3个块合在一起是块，3÷7的结果是（块）。摞在一起分，其实道理是一样的，只是分的形式不同。3块月饼的和1块月饼的相等。
（3）把3块月饼平均分给8位老人，每位老人分到多少块？
一块一块地分，分三次，是3块月饼的，也就是1块月饼的；三块摞在一起平均分成8份，每份就是3块月饼的，所以3块月饼的合在一起是1块月饼的。
活动三：观察算式
1.通过观察算式，有什么发现？
3÷4=（块）
3÷5=（块）
3÷7=（块）
3÷8=（块）
2.学生交流分享
预设：学生通过观察发现商也可以是分数，分数与除法有关系。
这几个算式，3是被除数，在分数里面它是分数的分子，4、5、7、8是除数，在分数里面它是分数的分母，除号是分数线。
（四）引导观察，概括关系
活动四：概括关系
1.用自己的方式表示分数与除法之间有什么关系
3÷4=（块）
3÷5=
（块）
3÷7=（块）
3÷8=（块）
2.学生交流分享
预设：（1）分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
（2）被除数÷除数＝
（3）a÷b=
（4）a÷b=（b≠0）
在学除法时，除数不能为0，b是除数，除数现在又相当于分数的分母，同样分数的分母不能为0。所以要补充：b≠0。
（五）巩固联系，课堂小结
1.出示
妈妈把4米长的花边平均镶在3个靠垫上，每个靠垫镶多长的花边？
用4条完全相等的长方形纸条来帮助你解决。如果没准备好纸条，也可以用自己的方式来解决这道题。
2.学生交流分享
3.埋下伏笔
是一个什么样的分数？它表示什么意思？
（六）作业
数学书61页练一练和65页第10题(共57张PPT)
分数的意义（三）
五年级
数学
部分与整体
分数
1
3
单位“1”
1
3
1
3
部分与整体
分数
两个数量
白兔20只，黑兔5只，
1
4
黑兔只数是白兔只数的
。
部分与整体
分数
两个数量
分数单位
像
、
、
……这样表示1份
1
1
1
2
3
4
的数。
部分与整体
分数
两个数量
分数单位
分数单位的累加
单位“1”
2
3
1
3
1
3
部分与整体
分数
两个数量
分数单位
分数单位的累加
单位“1”
3
3
1
3
1
3
1
3
把3块月饼平均分给4位老人，每位老人分到多少块？
把
3
挟月节乎令完
四但克）＼角
住积、分到
场）＼｝祑
1
)
廿
二
o.75
勹决）
0
010
尸-°31勹
儿
把3块月饼平均分给4位老人，每位老人分到多少块？
把3平均分成4份，每份是多少？
把3块月饼平均分
给34位÷老人，4=
每
位老人分到多少块？
4
3个1块
单位“1”
？
3块
4
3块的1
=
3
块
4
4
占总数的1
4
每位老人得到
4
3
块月饼
1块
4
1
块
4
4
1块
1
4
每位老人得到的
把3块月饼平均分给4位老人，每位老人分到多少块？
单位“1”
每位老人得到的月饼数占总数的1
4
一块一块分
摞在一起分
3块月饼的1和1块月饼的3相等
4
4
把3块月饼平均分给4位老人，每位老人分到多少块？
我感觉分数和除法应该有关系。
）位老人，每位老人
把3块月饼平均分给（
分到（
）块。
想一想：分数和除法有什么关系？
把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？
5
3个1块
把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？
3块月饼的1和1块月饼的3相等
5
5
把3块月饼平均分给5位老人，每位老人分到多少块？
3块
5
把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？
把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？
7
3个1块
把3块月饼平均分给7位老人，每位老人分到多少块？
3块月饼的1和1块月饼的3相等
7
7
把3块月饼平均分给8位老人，每位老人分到多少块？
3个1块是1块的3
8
8
把3块月饼平均分给8位老人，每位老人分到多少块？
3块月饼的1和1块月饼的3相等
8
8
3块
8
观察这几个算式，你有什么发现？
被除数
分子
除数
分母
除号
分数线
被除数
分子
被除数
分子
除数
分母
除号
分数线
除数
分母
被除数
分子
用自己的方式表示分数与除法之间有什么关系？
分数的分子相当于被除数
分数的分母相当于除数
分数线相当于除号
妈妈把4米长的花边平均镶在3个靠垫上，每个靠垫
镶多长的花边？
4个
1米
3
4个1米是4米
3
3
把3块月饼平均分给4位老人，每位老
人分到多少块？
4米长的花边，平均镶在3个靠垫上，每个
靠垫可以镶多长的花边？
把4块月饼平均分给3位老人，每位老
人分到多少块？
不管是一块一块地分，还是摞在一起分，结果
是一样的。
分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于
除数，分数线相当于除号。
作业：
1.
第61页练一练
作业：
2.
第65页第10题
再
见
