第四单元第8课时：分数的基本性质（二）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是:通过练习，理解并掌握分数的基本性质，提高学生应用分数基本性质解决问题的能力，进一步深化对分数意义的理解。
分数基本性质是学生继续学习约分、通分等知识的基础，而约分、通分的前提就是学生能依据分数的基本性质把分数转化成指定分母或分子而分数值不变的分数。在上一节课的学习中，学生经过自主探究，归纳概括出分数的基本性质，并通过类比，与商不变的性质建立起联系，加深了对分数与除法关系的认识。
本节练习课旨在通过不同类型的习题，启发学生利用已有的知识基础和学习经验，借助直观的“形”，在理解的基础上掌握分数的基本性质，加深对分数意义的理解。
通过一题多解，帮助学生积累解决问题的策略，培养学生有序思考的习惯，发展学生的推理能力，提升学生的数学素养，并为后续通分、约分、分数比较大小的学习奠定基础。
二、学习目标
1.通过巩固应用，进一步理解分数的基本性质，加深对分数意义的理解。（重点）
2.在找一找、想一想、交流讨论等活动中，发展推理能力，丰富解决问题的策略，提高解决简单实际问题的能力。（难点）
3.激发学习数学的兴趣，养成自觉反思，不断总结经验的习惯。
三、教学过程
（一）谈话引入
谈话：上节课我们共同研究了分数的基本性质，学习了分数的基本性质有什么用呢？分数的基本性质又能解决什么问题呢？今天我们将对前面所学的知识做进一步的练习和巩固。
（二）利用分数墙，理解分数的意义和性质
1.回顾分数墙的形成过程
师：在前面的学习中我们一起研究了分数墙。还记得分数墙是怎样形成的吗？一起回忆一下吧！
（1）课件演示分数墙形成的过程
（2）课件呈现完整的分数墙
2.提出问题
问：观察分数墙，你发现了什么？
3.提出活动要求
要求：同学们，请你在分数墙上找到相等的分数。
4.集体交流
（1）交流学生的作品
学生作品1：找到相等的分数和。
学生作品2：找到相等的分数和。
（2）比较
问：观察这两幅图和两组分数，你有什么发现？
（三）巩固应用
1.出示题目，提出要求
提出要求：请你在学习单上填一填，找到相等的分数。
2.集体交流
（1）
学生作品：我从左往右观察发现：两个分数的分母是已知的，的分母15除以5等于3，依据分数的基本性质，要使分数大小不变，的分子10也要同时除以5，10÷5=2，所以=
（2）
学生作品：我从第二个分数开始，分别向左和向右观察，向左观察，的分子7乘2等于14，依据分数的基本性质，要想使分数的大小不变，分母10也要同时乘2，等于20，所以括号里填20。向右观察，的分母10乘3等于30，依据分数的基本性质，要想使分数的大小不变，分子7也要同时乘3，等于21，所以括号里填21。
问：应用分数的基本性质时，要注意什么？
（3）==
质疑：的分子42与第二个分数的分子12不是整数倍的关系，能依据分数的基本性质找到符合要求的分母呢？
小结：相邻的两个分数的分子或分母不是整倍数的关系，依据分数的基本性质找也能找到与已知分数相等的分数。
（四）灵活解题策略
1.解决实际问题
（1）出示问题
我们班
的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
①阅读与理解
问：请你读一读，从中知道了哪些信息？
②分析与解答
问：你们能想办法解决这个问题吗？
要求：先动脑想一想你打算用什么方法解决这个问题？再动笔试一试。
学生作品1：画图解决问题。
学生作品2：依据分数基本性质解决问题。
③回顾与反思
师：在比较两个分数的大小时，我们可以借助直观图，根据分数的意义画出分数，再比较大小；也可以依据分数的基本性质，把两个分数变成同分子或同分母的分数，也能比较两个分数的大小了。
2.找出相等的分数并在直线上表示
过渡语：如果给你一组分数，你能从中找到相等的分数吗？一起试一试吧。
（1）课件出示
（1）找到相等的分数。
问：先想一想，什么样的分数才能用同一个点表示呢？
问：哪些分数是相等的呢？你们又是怎样找到这些相等的分数的呢？
要求：先独立思考，再记录在学习单中。
（2）交流汇报
学生作品1：依据分数的基本性质，化成分母是24分数大小不变的分数
学生作品2：先分类，再比较。
（3）把相等的分数在直线上表示出来
问：你能在直线上表示出来吗？哪个分数的位置容易找到？你是怎么想的？
（五）全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？还有问题吗？
（六）课后作业
1.数学书第59页9题
2.数学书第59页12题(共105张PPT)
分数的基本性质（二）
五年级
数学
1
小江
1
1
2
1
2
1
3
小江
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
小江
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
4
1
4
1
4
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
小江
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
4
1
4
1
4
1
4
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
7
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
观察分数墙，你
发现了什么？
小琪
同样的长度1，可以用不同的
分数单位进行度量。
小琪
同样的长度1，可以用不同的
分数单位进行度量。
分母越大的分数单位,
表示的值却越小。
小妍
小琪
同样的长度1，可以用不同的
分数单位进行度量。
分母越大的分数单位,
表示的值却越小。
小妍
能在分数墙上找到相等的分数。
小聪
同学们，请你在分数墙上找到相等的分数。
同学们，请你在分数墙上找到相等的分数。
活动要求：
在学习单的分数墙上涂色
表示相等的分数，并把相等的
分数记录下来。
1
小庭
3
先涂色表示1这个分数，再找到与涂
9
色部分长度相等的分数是3。
1
小庭
3
先涂色表示1这个分数，再找到与涂
9
色部分长度相等的分数是3。
1
小庭
3
先涂色表示1这个分数，再找到与涂
9
色部分长度相等的分数是3。
1
小庭
3
先涂色表示1这个分数，再找到与涂
9
色部分长度相等的分数是3。
1
小聪
先找到2，再涂色表示出与2长度相等的分数是1。
8
8
4
1
小聪
先找到2，再涂色表示出与2长度相等的分数是1。
8
8
4
1
小聪
先找到2，再涂色表示出与2长度相等的分数是1。
8
8
4
1
小聪
先找到2，再涂色表示出与2长度相等的分数是1。
8
8
4
观察这两幅图和这两组分数，你有什么发现？
1
1
小妍
1
小妍
1
小妍
小江
度量单位由1变为1。
3
9
1
小妍
小江
1
小聪
3
用1度量，一共度量1次。
9
用1度量，一共度量3次。
度量单位由1变为1。
3
9
小妍
小江
1
小聪
3
用1度量，一共度量1次。
9
用1度量，一共度量3次。
1个1等于3个1
3
9
小琪
度量单位由1变为1。
3
9
小妍
1
=
1
×3
=
3
3
3
×3
9
小庭
小江
1
小聪
3
用1度量，一共度量1次。
9
用1度量，一共度量3次。
1个
1等于3个
1
3
9
小琪
度量单位由1变为1。
3
9
1
=
1
4
2
=
2÷
2
8
8÷
2
小琪
1
小妍
8
用1度量，一共度量2次。
4
用1度量，一共度量1次。
=
1
4
2
=
2÷
2
8
8÷
2
小琪
1
小妍
小聪
8
用1度量，一共度量2次。
4
用1度量，一共度量1次。
1
8
2个
等于1个
1
4
=
1
4
2
=
2÷
2
8
8÷
2
小琪
1
小妍
小江
度量同样的长度，度量的单位
大，度量的次数就少了。
小聪
8
用1度量，一共度量2次。
4
用1度量，一共度量1次。
1
8
2个
等于1个
1
4
=
1
4
2
=
2÷
2
8
8÷
2
小琪
1
=
1
×3
=
3
3
3
×3
9
2
=
2÷
2
=
1
8
8÷
2
4
1
1
1.填一填。
15
10
=
(
)
=
30
35
(
)
3
14
7
=
(
)
(
)
10
42
=
12
=
(
)
5
1.填一填。
15
从左往右观察，10的分母15除以5等于
15
3，要使分数大小不变，10的分子10也
15
3
要同时除以5，所以10
=2。
小庭
1.填一填。
15
从左往右观察，10的分母15除以5等于
15
3，要使分数大小不变，10的分子10也
15
3
要同时除以5，所以10
=2。
小庭
1.填一填。
15
从左往右观察，10的分母15除以5等于
15
3，要使分数大小不变，10的分子10也
15
3
要同时除以5，所以10
=2。
小庭
1.填一填。
2
15
从左往右观察，10的分母15除以5等于
15
3，要使分数大小不变，10的分子10也
15
3
要同时除以5，所以10
=2。
小庭
1.填一填。
2
15
从左往右观察，10的分母15除以5等于
15
3，要使分数大小不变，10的分子10也
要同时除以5，所以10
=2。
15
3
小庭
结合分数墙，看得更清楚。
小妍
小妍
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
小妍
?
?
?
?
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
?
15
1.填一填。
小江
1.填一填。
小江
1.填一填。
20
小江
1.填一填。
20
小江
1.填一填。
20
21
小江
1.填一填。
14
=
7
=
(
)
(
)
10
30
1.填一填。
14
=
7
=
(
)
(
)
10
30
小聪
×
1.填一填。
14
=
7
=
(
)
(
)
10
30
小聪
×
小庭
分数的分子和分母必须
同时乘或者除以相同的
数（0除外）。
1.填一填。
35
(
)
42
=
12
=
(
)
5
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
(
)
5
小琪
分子42与12不是整数倍关
系，能否依据分数的基本
性质找到分母呢？
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
(
)
5
42÷12=3.5
小妍
小琪
分子42与12不是整数倍关
系，能否依据分数的基本
性质找到分母呢？
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
(
)
5
42÷12=3.5
小妍
小琪
分子42与12不是整数倍关
系，能否依据分数的基本
性质找到分母呢？
1.填一填。
=
42
12
=
(
)
5
42÷12=3.5
小妍
小琪
分子42与12不是整数倍关
系，能否依据分数的基本
性质找到分母呢？
35
(10
)
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
小妍
42
=
12
35
(
10
)
……
……
……
……
……
1.填一填。
42
=
12
=
(
)
5
35
(10)
小琪
1.填一填。
42
=
12
=
(
)
5
35
(10)
小琪
1.填一填。
5
42
=
12
=
(
6
)
35
(10)
小琪
1.填一填。
42
=
12
=
(
)
5
35
(10)
小妍
小琪
1.填一填。
5
42
=
12
=
(
6
)
35
(10
)
小妍
小琪
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
(
)
5
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
(
)
5
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
5
(
6
)
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
5
(
6
)
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
1.填一填。
=
42
12
35
(
)
=
5
(
6
)
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
1.填一填。
=
42
12
=
5
35
(10)
(
6
)
小江
先观察42和（
）
35
5
这两个分数。
2.我们班
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学参加了书法小
5
10
组，哪个小组的人数多？
2.我们班
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学参加了书法小
5
10
组，哪个小组的人数多？
阅读与理解
2.我们班
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学参加了书法小
5
10
组，哪个小组的人数多？
阅读与理解
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学
5
10
参加了书法小组。
小庭
2.我们班
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学参加了书法小
5
10
2
和
4
都是以全班人数为单位“1”。
小琪
5
10
组，哪个小组的人数多？
阅读与理解
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学
5
10
参加了书法小组。
小庭
2.我们班
2
的同学参加了舞蹈小组，
4
的同学参加了书法小
5
10
组，哪个小组的人数多？
分析与解答
可以画图解决问题。
小琪
这个长方形表示全班的人数，把
它平均分成5份，这样的2份是参
加舞蹈小组的人数
小琪
分析与解答
小庭
这个长方形表示全班的人数，把
它平均分成5份，这样的两份是
参加舞蹈小组的人数
小琪
同样的长方形，平均分成10份，这样
5
的4份表示参加书法小组的人数。2和
4
涂色部分的面积一样大，所以
2
=
4
。
10
5
10
分析与解答
依据分数的基本性质，把2和
4
化成同分母或
5
10
同分子的分数比较大小。
小聪
分析与解答
根据分数的意义，画图比较。
应用分数的基本性质比较。
回顾与反思
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
5
4
3
6
1
4
12
8
12
0
1
2
哪些分数是相等的？
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
5
4
3
6
1
4
12
8
12
0
1
2
这些分数的分母12、8、4、6都是
24的因数，可以把这些分数化成分
母是24，分数大小不变的分数。
小妍
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
12
8
12
5
4
3
6
1
4
这些分数的分母12、8、4、6都是
24的因数，可以把这些分数化成分
母是24，分数大小不变的分数。
小妍
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
12
8
12
5
4
3
6
1
4
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
12
8
12
5
4
3
6
1
4
把这些分数按照真分数和假分数分类，
再比较。
小江
小江
12
4
12
6
6
，1，
3
，3是真分数，
8
4
10，5是假分数。
8
4
先比较10和5这两个假分数。
小江
12
12
再比较4个真分数。
6
和
3
的分
母是12，把1和3化成分母是
4
6
12，分数大小不变的分数。
小江
3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
6
10
3
12
8
12
5
4
3
6
1
4
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
0
1
2
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
4
先标1。
0
1
2
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
4
先标1。
0
1
2
3
12
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
1
4
4
先标1。
0
1
2
1
4
3
12
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
4
先标1。
小庭
把1到2之间继续平均分成4份。
0
1
2
1
4
3
12
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
4
先标1。
小庭
把1到2之间继续平均分成4份。
0
1
2
1
4
3
12
5
4
10
8
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
小琪
4
先标1。
小庭
把1到2之间继续平均分成4份。
0
1
2
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
把0到1之间平均分成6份，先标3，再标
6
。
6
12
小江
1
4
3
12
5
4
10
8
0
1
2
2
4
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
把0到1之间平均分成6份，先标3，再标
6
。
6
12
6
和3分子都是分母的一半，它们与1和2相等。
12
6
2
4
小江
小琪
1
4
3
12
5
4
10
8
0
1
2
3
6
我们找到1
=
3
，
6
=
3
，5
=
10
，把它们在直线上表示出来。
4
12
12
6
4
8
把0到1之间平均分成6份，先标3，再标
6
。
6
12
6
和3分子都是分母的一半，它们与1和2相等。
12
6
2
4
小江
小琪
1
4
3
6
12
12
5
4
10
8
0
1
2
这节课你有了哪些新的收获？还有什么疑问？
小聪
这节课你有了哪些新的收获？还有什么疑问？
小聪
小琪
这节课你有了哪些新的收获？还有什么疑问？
小聪
小琪
小庭
这节课你有了哪些新的收获？还有什么疑问？
小聪
小琪
小庭
小江
作业：数学书第59页第9题
作业2：数学书第59页第12题
再
见！
