北师大版八年级下册数学 2.2 不等式的基本性质 同步测试（含答案）

2.2
不等式的基本性质
同步测试
一、选择题
1.若a＞b，则下列不等式成立的是?
（?????）
A.?ac＞bc????????????????????????????B.?ac2＞bc2????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?a+c＞b+c
2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是(???
)
?
A.?a+5>b+5?????????????????????????????B.?5a>5b?????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?－5a>-5b
3.已知a＞b，则下列不等式不一定正确的是（???）
A.?2a-3＞2b-3????????????????????????B.?2-a＜2-b????????????????????????C.?3a-3b+1＞0????????????????????????D.?a2＞b2
4.已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）
A.?x+1＜y+1????????????????????????B.?2x＞2y????????????????????????C.?2x+1＜2y+1????????????????????????D.?﹣2x＞﹣2y
5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（??
）
A.?a﹣2＜b﹣2????????????????????????B.?2+a＜2+b????????????????????????C.?＜
????????????????????????D.?﹣2a＜﹣2b
6.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（????）
A.?m－9＜n－9???????????????????????????B.?－m＞－n???????????????????????????C.????????????????????????????D.?
7.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（??
）
A.?m+2＞n+2???????????????????????????B.?2m＞2n???????????????????????????C.?＞
???????????????????????????D.?m2＞n2
8.若a＞b，则下列各式中正确的是（??
）
A.?a﹣
＜b﹣
???????????????????B.?﹣4a＞﹣4b???????????????????C.?﹣2a+1＜﹣2b+1???????????????????D.?a2＞b2
二、填空题
9.如果a＜b．那么3﹣2a?________3﹣2b．（用不等号连接）
10.若a＞b，则﹣2a+5________﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）
11.不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac
<
bc.(或
________
)
12.比较大小：﹣a?________2﹣a（填“=”“＞”“＜”）
13.不等号填空：若a＜b＜0，则﹣________?﹣；________?；2a﹣1________?2b﹣1．
14.a＞b，且c为实数，则ac2?________bc2
．
15.若a＜0，则﹣3a+2________?0．（填“＞”“=”“＜”）
16.若a＜b，则﹣a________?﹣b，2a﹣1________?2b﹣1．
三、解答题
17.现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
18.阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．
…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
19.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x﹣17＜﹣5；
（2）＞﹣3．
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.>
10.<
11.负
<
12.<
13.>
>
<
14.≥
15.>
16.>
<
17.
解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2?a＞1?a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2?a＜1?a，即2a＜a．
18.
解：（1）∵x-y=3，
∴x=y+3，
∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞-1，
又∵y＜1，
∴-1＜y＜1…①
同理可得2＜x＜4…②
由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5，
故答案为：1＜x+y＜5；
19.解：（1）x＜12.
（2）x＜6.