人教版八年级下册数学 19.2 一次函数 测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 19.2 一次函数 测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 204.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-05 16:43:22 | ||
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文档简介
19.2
一次函数
一、选择题
（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（??
）
A． B． C． D．
（2）对于正比例函数
，下列结论正确的是（??
）
A． B．y随x的增大而增大
C． D．y随x的增大而减小
（3）如果函数
的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（?
）
A．（1，－2） B．（3，4） C．（1，2） D．（－3，4）
（4）对于一次函数
，若
，则函数图像不经过（??
）
A．第一象限????
B．第二象限??
C．第三象限??
D．第四象限
（5）直线
与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（??
）
A． B．
C．
D．
（6）如图所示，函数
的图像可能是（??
）
（7）已知一次函数的图像经过点
，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（??
）
A． B．
C．
或
D．
或
（8）已知直线
如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（??
）
A．
???
B．
???
C．
???
D．
（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数
的图像的是（??
）
（10）对于直线
，若b减少一个单位，则它的位置将（??
）
A．向左平移一个单位 B．向右平移一个单位
C．向下平移一个单位 D．向上平移一个单位
二、填空题
（1）一次函数
中，k、b都是_______，且
，自变量x的取值范围是_________，当
，b__________时，它是正比例函数．
（2）若
，当
时，
，则
．
（3）直线
与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．
（4）若函数
的图像过第一、二、三象限，则
，这时，y随x的增大而________．
（5）直线
与x轴、y轴交于A、B两点，则
的面积为_________．
（6）直线
若经过原点，则
，若直线与x轴交于点（－1，0），则
．
（7）直线
与直线
的交点为__________．
（8）已知一次函数
的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．
（9）已知函数
，当
时，有
．
（10）已知直线
上两点
和
，且
，当
时，
与
的大小关系式为___________．
三、解答题
1．已知
与
成正比例（其中a、b都是常数）．
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）如果
时，
；
时，
，求这个一次函数的解析式．
2．已知三点
．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．
四、应用题
1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y
cm，写出y与x之间的函数关系式，并求
时，y的值．
2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下的对应关系：
x（℃）
…
－10
0
10
20
30
…
y（℉）
…
14
32
50
68
86
…
（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？
参考答案
一、（1）C???
（2）D???
（3）C???
（4）C???
（5）C?
（6）D???
（7）C???
（8）C???
（9）C???
（10）C
二、（1）常数，
，全体实数，
，
；
（2）－4；
（3）
，（0，－2）；
（4）
，增大；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
；
（9）
；
（10）
．
三、1．（1）因为
与
成正比例，所以
（k是不等于0的常数），即
．
因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以
也是常数，所以y是x的一次函数；
（2）因为
时，
；
时，
，
所以有
解得
所以这个一次函数的解析式为
．
2．在同一条直线上，理由如下：
设经过A、B两点的直线为
，
由
，得
解得
所以经过A、B两点的直线为
．
当
时，
．所以
在这条直线上．
所以
三点在同一条直线上．
1．（1）5张白纸粘合后的长度为
（cm）；
（2）
（x为大于1的整数）．当
时，
（cm）．
2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设
，现将两对数值
分别代入，得
解得
所以
．④验证：将其余三对数值
分别代入
，得
；
；
．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：
．
（2）当
时，
，所以
．而
（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．
3．（1）设
．因为当
时，
；当
时，
，所以
解得
所以
；
（2）当
时，
，所以
．所以该同学24个月能存够300元．
?
一次函数
一、选择题
（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（??
）
A． B． C． D．
（2）对于正比例函数
，下列结论正确的是（??
）
A． B．y随x的增大而增大
C． D．y随x的增大而减小
（3）如果函数
的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（?
）
A．（1，－2） B．（3，4） C．（1，2） D．（－3，4）
（4）对于一次函数
，若
，则函数图像不经过（??
）
A．第一象限????
B．第二象限??
C．第三象限??
D．第四象限
（5）直线
与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（??
）
A． B．
C．
D．
（6）如图所示，函数
的图像可能是（??
）
（7）已知一次函数的图像经过点
，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（??
）
A． B．
C．
或
D．
或
（8）已知直线
如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（??
）
A．
???
B．
???
C．
???
D．
（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数
的图像的是（??
）
（10）对于直线
，若b减少一个单位，则它的位置将（??
）
A．向左平移一个单位 B．向右平移一个单位
C．向下平移一个单位 D．向上平移一个单位
二、填空题
（1）一次函数
中，k、b都是_______，且
，自变量x的取值范围是_________，当
，b__________时，它是正比例函数．
（2）若
，当
时，
，则
．
（3）直线
与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．
（4）若函数
的图像过第一、二、三象限，则
，这时，y随x的增大而________．
（5）直线
与x轴、y轴交于A、B两点，则
的面积为_________．
（6）直线
若经过原点，则
，若直线与x轴交于点（－1，0），则
．
（7）直线
与直线
的交点为__________．
（8）已知一次函数
的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．
（9）已知函数
，当
时，有
．
（10）已知直线
上两点
和
，且
，当
时，
与
的大小关系式为___________．
三、解答题
1．已知
与
成正比例（其中a、b都是常数）．
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）如果
时，
；
时，
，求这个一次函数的解析式．
2．已知三点
．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．
四、应用题
1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y
cm，写出y与x之间的函数关系式，并求
时，y的值．
2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下的对应关系：
x（℃）
…
－10
0
10
20
30
…
y（℉）
…
14
32
50
68
86
…
（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？
参考答案
一、（1）C???
（2）D???
（3）C???
（4）C???
（5）C?
（6）D???
（7）C???
（8）C???
（9）C???
（10）C
二、（1）常数，
，全体实数，
，
；
（2）－4；
（3）
，（0，－2）；
（4）
，增大；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
；
（9）
；
（10）
．
三、1．（1）因为
与
成正比例，所以
（k是不等于0的常数），即
．
因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以
也是常数，所以y是x的一次函数；
（2）因为
时，
；
时，
，
所以有
解得
所以这个一次函数的解析式为
．
2．在同一条直线上，理由如下：
设经过A、B两点的直线为
，
由
，得
解得
所以经过A、B两点的直线为
．
当
时，
．所以
在这条直线上．
所以
三点在同一条直线上．
1．（1）5张白纸粘合后的长度为
（cm）；
（2）
（x为大于1的整数）．当
时，
（cm）．
2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设
，现将两对数值
分别代入，得
解得
所以
．④验证：将其余三对数值
分别代入
，得
；
；
．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：
．
（2）当
时，
，所以
．而
（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．
3．（1）设
．因为当
时，
；当
时，
，所以
解得
所以
；
（2）当
时，
，所以
．所以该同学24个月能存够300元．
?