北师大版数学七年级下册 6．2．1 事件发生的频率 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.2.1
事件发生的频率
第六章
概率初步
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的
频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件
发生的可能性大小.（重点）
2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）
3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，
发展学生的辩证思维能力.
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件，也称为为不确定事件。
注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。
什么是必然事件？
在一定条件下一定会发生的事件，称为必然事件
什么是不可能事件？
在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件
什么是确定的事件？
必然事件与不可能事件统称为确定的事件
什么是不确定事件？
复习回顾
小明和小丽在玩抛图钉游戏.
情境导入
抛掷一枚图钉，落地后会
出现两种情况：钉尖朝上
，
钉尖朝下.你认为钉尖朝上和
钉尖朝下的可能性一样
大吗?
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在
下表中：
做一做
频率的稳定性
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：
频率：
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖
朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，
其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉
尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
你同意他们的说法吗？
例1
在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
典例精析
A．5个
B．10个
C．15个
D．45个
C
例2
为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定
在0.4附近
C.钉尖着地的概率约为0.4
D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是
8次
D
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.
数学史实
练一练
某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线
统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化
有什么规律？
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率m/n
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1
000尾，一渔民
通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率
是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼
尾,
鲢鱼
尾.
310
270
2.某林业部门要考查某种幼树
在一定条件下的移植成活率,
应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.
0.8
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数
成活数
成活的频率
10
8
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
0.9
0.8
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
移植总数
成活数
成活的频率
10
8
50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活
_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校
园,则至少向林业部门购买约_______棵.
900
556
课堂小结
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个
常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则
比值
称为事件A发生的频率.