人教版数学七年级下册第6章实数考点复习课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第六章：实数
知识点一　算术平方根
算术平方根
根号a
0
被开方数
1.概念
2.1算数平方根的性质
2.2算数平方根具有双重非负性
非负数
非负数
知识点二.
平方根的定义及表示方法
平方根
二次方根
平方根
（2）、平方根的性质
两
0
没有
题型一：平方根，算数平方根的概念及其表示
例1.判断下列说法是否正确
（1）5是（-5）?的算数平方根
（2）4是2的算数平方根
（3）7是
的算数平方根
（4）
的平方根是±7
（5）平方根等于本身的数是0和1
题型二：平方根性质与数轴的相结合
例1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则
－|a－b|＝
题型三：平方根与方程的关系
例1.求下列各式中的x
（1）x?-64=0
（2）x?-0.81=0
（3）(X-2)?=144
（4）4(2x+1)?-25=0
题型四：算数平方根的非负性
例1.已知
，求2x+y的算数平方根.
例2.已知
，求y-x的值.
题型五：平方根的估算
例1.已知a,b为两个连续的整数，且a<
练习一
2.a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a＋b＝____．
3.
4.
5.
6.计算
知识点三
立方根
立方根
正数
负数
0
3.立方根的性质
2.开立方的概念：
1.立方根的概念：一般的，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根，也就是说，如果x?=a，那么x叫做a的立方根
练习2.
练习3.
（1）8x?+125=0
（2）（x+3）?
-8=0
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身的数
0,1
0
0,1,-1
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
1.有理数和无理数统称实数.
实数的分类
2.实数范围内的相关概念
-a
本身
相反数
0
a
0
-a
例1.把下列各数分别填入相应的括号内：
；
；
；
；
2兀-1；
0；
-0.5；
0.12112111211112......
有理数集合：{
}
无理数集合：{
}
整数集合：
{
}
分数集合：
{
}
正实数集合：{
}
负实数集合：{
}
例2.
判断：下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。
（
）
2.无限小数都是无理数。
（
）
3.无理数都是无限小数。
（
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
5.两个无理数之和一定是无理数。
（
）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（
）
练习1.
和数轴上的点一一对应的是（
）
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
练习2.
的整数部分是___________;小数部分是_____________.
练习3.
比较2，
，
的大小，按从小到大排列______________.
【课堂小结】
【出门测】
1.
等于（
）
A.3
B.-3
C.-2
D.2
2.
的的平方根是（
）
A.±4
B.4
C.±2
D.2
3.若一个数的平方根是2a-4和3a+9,求这个数是_______.
4.若
=15，
=150，则x=_______.
【出门测】
4.
a+b=0.则
=_________.
5.求下列各式中x的值.
（1).2(3x-1)?=8
（2).（x+1）?-64=0
6.如果x与y满足
，求x+y的值.
谢
谢
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