高中物理新教材鲁科版选择性必修一练习 3.1 波的形成和描述 Word版含解析

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.沿绳传播的一列机械波,当波源突然停止振动时
(　　)
A.绳上各质点同时停止振动,横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动,纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动,较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动,较近的各质点稍后停止振动
【解析】选C。波形成后,如果波源停止振动,波不会立即消失,A、B错,波中能量不断向远处传播,故离波源较近的质点先停止振动,C对、D错。
【补偿训练】
　　关于机械振动和机械波的关系,以下说法中正确的是
(　　)
A.有机械振动必有机械波
B.波源振动时的运动速度和波的传播速度始终相同
C.由某波源激起机械波,机械波和波源的频率始终相同
D.一旦波源停止振动,由它激起的机械波也立即停止波动
【解析】选C。有机械波必有机械振动,而有机械振动若没有介质则不会形成机械波,A错误;波的传播速度与介质有关,而质点的振动速度与波的传播速度无关,B错误;机械振动产生的机械波,两者的频率相同,C正确;振源停止振动时,波在介质中的传播仍然进行,D错误。
2.如图所示的两图像,关于判断它们属于何种图像的说法正确的是
(　　)
A.甲是振动图像,乙是波动图像
B.甲是波动图像,乙是振动图像
C.都是波动图像
D.都是振动图像
【解析】选B。甲中波的图像横轴为x轴,表示传播方向及介质中各质点的平衡位置到坐标原点的距离,振动图像横轴为t轴,表示时间,故甲是波动图像,乙是振动图像。故选B。
3.图示为一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图,a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是
(　　)
A.b、c、a　　　　　　
B.c、b、a
C.a、b、c
D.a、c、b
【解析】选B。由题可知简谐横波向右传播,由波形平移法得知,图示时刻a质点向上运动,从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间大于T;b质点向上运动,经过T第一次回到平衡位置;c质点向下运动,从图示时刻起第一次回到平衡位置的时间小于T:所以a、b、c三个质点从图示时刻起第一次回到平衡位置的先后次序是c、b、a。故选B。
4.P、Q、M是某弹性绳上的三个质点,沿绳建立x坐标轴。一简谐横波正在沿x轴的正方向传播,振源的周期为0.4
s。在t=0时刻的波形如图所示,则在t=
0.2
s
时,
(　　)
A.质点P处于波谷
B.质点Q处于波峰
C.质点P处于平衡位置且向上运动
D.质点M处于平衡位置且向上运动
【解析】选C。简谐横波沿x轴的正方向传播,t=0时刻质点P的速度向下,t=
0.2
s=,P点经过平衡位置向上运动,故A错误,C正确;波从P传到Q的时间为T=0.1
s,t=0.2
s时,质点Q已经振动了T=0.1
s,而质点Q的起振方向向下,则在t=0.2
s时质点Q处于波谷,故B错误;在t=0.2
s时波传到M点,此时M点的运动方向向下,故D错误。
5.
(2018·北京高考)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15
m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是
(　　)
A.0.60
m　　B.0.30
m　　C.0.20
m　　D.0.15
m
【解析】选B。可以画出PQ之间的最简单的波形,如图所示:
由于P、Q之间可以含有多个完整的波形,
则:xPQ=λ(n=0,1,2……)
整理可以得到:λ=(n=0,1,2……)
当n=0时,λ=0.3
m
当n=1时,λ=0.1
m,故选项B正确,A、C、D错误。
6.图甲为一简谐横波在t=0.10
s时的波形图,P是平衡位置在x=0.5
m处的质点,
Q是平衡位置在x=2
m处的质点;图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是
(　　)
A.这列波沿x轴负方向传播
B.这列波的传播速度为2
m/s
C.从t=0.10
s到t=0.15
s,P通过的路程为10
cm
D.t=0.15
s,P的加速度方向与y轴正方向相同
【解析】选A。振动图像的斜率表示速度,由乙图读出,在t=0.10
s时Q点的速度方向沿y轴负方向,由波形的平移法判断可知该波沿x轴负方向传播,故选项A正确;由甲图读出波长为λ=4
m,由乙图读出周期为T=0.2
s,则波速为v==
20
m/s,故选项B错误;从t=0.10
s到t=0.15
s,经过时间为Δt=0.05
s=,由于在t=0.10
s时质点P不在平衡位置和最大位移处,所以从t=0.10
s到t=
0.15
s,质点P通过的路程不等于10
cm,故选项C错误;在t=0.15
s时,即从t=0.10
s时刻开始经过四分之一周期,质点P在平衡位置上方,加速度的方向沿y轴负方向,故选项D错误。
二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(16分)一列横波沿直线传播,某时刻的波形如图所示,质点A与原点O相距2
m;此时刻A点速度方向如图所示,若A再经过0.2
s后将第一次达到最大位移,求这列波的波长、波速和频率。
【解析】由图知波长λ=2×4
m=8
m
由0.25T=0.2
s得周期T=0.8
s
v==
m/s=10
m/s
f==1.25
Hz
答案:8
m　10
m/s　1.25
Hz
8.(18分)如图是某绳上机械波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4……各个质点依次上下振动,把振动由绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向上运动,t=时,质点1到达最上方,质点5开始向上运动。
问:t分别为、T、T时,质点8、12、16的运动状态(是否运动,运动方向)如何?
【解析】由于质点间的相互作用,前面的质点总是带动后面的质点振动,所以后面的质点总是滞后于前面的质点。t=时,质点8未达到最高点,正在向上运动,质点12、16未运动;t=T时,质点8正在向下运动,质点12向上运动,质点16未运动;t=T时,质点8、12正在向下运动,质点16向上运动。
答案:见解析
　　　　　　　　
(15分钟·30分)
9.(6分)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波中A、B两质点平衡位置间的距离为1.0
m,且小于一个波长,如图甲所示,两质点振动图像如图乙所示,由此可知
(　　)
A.波中任意质点在2
s内通过的路程为4
cm
B.该波的波长为4
m
C.B点振动比A点落后1
s
D.该波的波速为
m/s
【解析】选A、B、C。由振动图像可知周期T=4
s,2
s内任意质点通过的路程为2A,即4
cm,故A项符合题意;波沿x轴正向传播,A、B两质点平衡位置间的距离为1.0
m,且小于一个波长,由振动图像知B点振动落后A点振动T,则:λ=AB,解得:λ=4
m,故B项符合题意;波沿x轴正向传播,A、B两质点平衡位置间的距离小于一个波长,由振动图像知B点振动落后A点1
s,故C项符合题意;波速v===1
m/s,故D项不符合题意。
【补偿训练】
　　如图所示,a、b是一列横波上的两个质点,它们在x轴上的距离s=30
m,波沿x轴正方向传播,当a运动到最高点时b恰好经过平衡位置,经过3
s,波传播了30
m,并且a经过平衡位置,b恰好到达最高点,那么不正确的是
(　　)
A.这列波的速度一定是10
m/s
B.这列波的周期可能是0.8
s
C.这列波的周期可能是3
s
D.这列波的波长可能是
24
m
【解析】选C。由于经过3
s波传播了30
m,故波的传播速度为v==10
m/s,A正确;由于a到b间既可能是λ+n
λ,也可能是λ+n
λ,故可能是λ+n
λ=
30
m,也可能是λ+n
λ=30
m;将λ=24
m代入可得n=1,该波长是可能的,D正确;由于其波速为10
m/s,故当周期为0.8
s时,波长为10
m/s×0.8
s=8
m,将该波长代入上面的两个式子中,得n=3,是有可能的,B正确;当周期为3
s时,波长为10
m/s×3
s=30
m,代入后发现不存在与之相对应的整数n,C不正确。
10.(6分)(多选)如图所示,甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0～6
m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播,照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期,第一张照片与第四张照片时间间隔为1
s,则由照片判断下列选项正确的是
(　　)
A.波的波长为4
m
B.波一定沿+x方向传播
C.波速可能为15
m/s
D.波速可能为9
m/s
【解析】选A、C、D。由图知,波长为λ=4
m,故选项A正确;由于无法确定图中质点的振动方向,也就无法判断波的传播方向,故选项B错误;若波沿+x方向传播,则得t=1
s=(n+)T,波速v=,联立得v=(4n+3)
m/s(n=0,1,2,…),当n=3时,v=
15
m/s;同理得若波沿-x方向传播,v=(4n+1)
m/s(n=0,1,2,…),当n=2时,v=
9
m/s,故选项C、D正确。
【补偿训练】
　　一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4
m/s。某时刻波形如图所示,下列说法正确的是
(　　)
A.这列波的振幅为4
cm
B.此时x=4
m处质点沿y轴正方向运动
C.这列波的周期为8
s
D.此时x=6
m处质点的加速度最小
【解析】选B。这列波的振幅为2
cm,故A错误;波沿x轴正方向传播,由波形平移法得知,此时x=4
m处质点沿y轴正方向运动,故B正确;由图知,波长λ=8
m,由波速公式v=,得周期T=2
s,故C错误;此时x=6
m处质点位于波谷,加速度最大,故D错误。
【总结提升】形成波的多解问题的三种情况
(1)传播方向的不确定形成多解:波总是由波源发出并由近及远地传播,波在介质中传播时,介质中各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的,反之亦然。但是,根据题中的条件,不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向时,就会出现多解。
(2)传播距离、时间的不确定形成多解:沿波的传播方向,相隔一个波长且相邻的两个质点的振动步调是完全相同的。在时间上相隔一个周期的两个时刻的波形曲线也是完全相同的。故当题中没有给定波的传播时间或波的传播距离时,就会出现多解现象。
(3)两质点之间关系的不确定形成多解:沿波的传播方向,如果两个质点之间的距离不确定或者相位关系不确定,就会形成多解。
11.(6分)(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10
s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0
m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0
m处的质点;图乙为质点Q的振动图像,下列说法正确的是
(　　)
A.在t=0.10
s时,质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25
s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10
s到t=0.25
s,质点P通过的路程为30
cm
D.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt
m
【解析】选B、D。图乙为质点Q的振动图像,则知在t=0.10
s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,所以t=0.10
s时,质点Q向y轴负方向运动,故选项A错误;在t=0.10
s时,质点Q向y轴负方向运动,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,此时质点P正向上运动。由图乙读出周期T=0.2
s,从t=0.10
s到t=
0.25
s经过的时间为Δt=0.15
s=T,则在t=0.25
s时,质点P位于x轴下方,加速度方向与y轴正方向相同,故选项B正确;从t=0.10
s到t=0.25
s经过的时间为Δt=T,由于t=0.10
s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处,所以质点P通过的路程不是3A=30
cm,故选项C错误;质点Q简谐运动的表达式为y=Asint=0.10sint
m=0.10sin10πt
m,故选项D正确。
12.(12分)某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示,虚线为t=0.3
s(该波的周期T
>0.3
s)时刻的波形图,已知t=0时刻质点P向平衡位置方向运动,请判定波的传播方向并求出波速。
【解题指南】解答本题要把握以下三点:
(1)由t=0时刻的波形和质点P的振动方向根据“同侧法”判定波的传播方向。
(2)根据两个时刻的波形位置关系确定周期满足的关系通项,结合题目条件确定周期。
(3)根据v=求波速。
【解析】由于在t=0时刻质点P向平衡位置方向运动,因此根据振动方向与波的传播方向的“同侧”关系可知,波向x轴负方向传播,从图中可知,此波的波长为λ=4
m,从实线到虚线经过的时间为0.3
s,因此周期满足的关系通项为(n+)T
=0.3
s,解得T=
s(n=0,1,2,…),又因为T>0.3
s,因此只有n=0满足,此时T=0.4
s,根据波长、波速、周期的关系可知,波的传播速度为v==10
m/s。
答案:x轴负方向　10
m/s
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