湖南省邵阳市邵东县2019-2020学年九年级数学月考模拟测试卷（图片版，含答案）

2020
年邵东市城区二中初三数学月考试卷
参
考
答
案
一、
选择题（共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分）
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
B
B
A
A
D
A
二、填空题（共
8
小题，每小题
3
分，满分
24
分）
2
11.
2(a+1)(a-1)
12.
减小
13.
3
14.
AC=BC
(不唯一)
15.
（－1，2）或（1，－2）
16.
3
17.
k＜6
且
k≠3
18.
2
三、解答题（本大题有
8
个小题，第
19-25
题毎题
8
分，第
26
题
10
分，共
66
分）
1
1
19．
析：原式=
2
+2
2-1+1-
2
=2
2
20．
析：原式=
?
=
?
=
=
2
2-1
=2+
2
析：（1）证明：∵四边形
ABCD
是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB，
在△DAF
和△ABE
中，
，
∴△DAF≌△ABE（SAS），
（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF=∠BAE，
∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°，
∴∠AOD=180°﹣（∠ADF+DAO）=90°．
析：（1）设每个A
款书包和每个
B
款书包分别为
x
元，y
元，
可得：
8x+5y=1100
4x+6y=760
，
解得：
x=100
y=60
答：每个
A
款书包和每个
B
款书包分别为
100
元，60
元；
设购买
A
款书包
m
个，
根据题意可得：100a+60×（750﹣a）≤59000，解得：x≤35，
答：该电商最多可以购进
350
个
A
款书包．
23．
析：（1）鼓励奖人数为
18，百分率为
45%，所以样本容量为：18÷45%=40（人）
（2）二等奖人数：20%×40=8（人），一等奖人数：40-8-10-18=4（人），条形统计图如下：
一等奖有
4
人，则七年级有
1
人，八年级
1
人，九年级
2
人，用树状图表示如下：
由树状图可得，总共有
12
种结果，符合条件的有
4
种，故所选两名同学中，恰好是一名七
1
年级和一名九年级同学的概率是
4÷12=
．
3
24．
析：（1）∵AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，∴四边形
ACDE
是平行四边形，
∴AC∥DE，∴∠DFB=∠CAB=85°，
（2）作
CG⊥AB
于点
G，
∵AC=20，∠CGA=90°，∠CAB=64°，∴CG=AC×sin64°=18，
AG=
AC×cos64°=8.8，
∵BD=40，CD=10，∴CB=30，
∴BG=
302
182=24
，
∴AB=AG+BG=8.8+24≈32.8≈33，
即
A、B
之间的距离为
33cm．
25．
（2+2+4）
析：（1）连接
CD、DE，⊙E
中，∠EDB=∠EBD=30°，∴∠CED=60°，
于是有，∠ADC=90°，∠CAD=45°；
（2）设∠MBE=x，∵EM=MB，∴∠EMB=∠MBE=x，
当
EF
为⊙D
的切线时，∠DEF=90°，
∴∠CED+∠MEB=90°，∴∠CED=∠DCE=90°﹣x，
∴∠DCE+∠EBD=90°
△ACB
中，∠CAD+∠ACD+∠DCE+∠EBD=180°，
∴2∠CAD=180°﹣90°=90°
∴∠CAD=45°；
（3）由（2）得：∠CAD=45°；
∴∠CDB=90°
∠DCB=∠CED=2∠MBC
∴∠MBE=30°，
∠CED60°，
∴△CDE
是等边三角形，∴CD=CE=DE=EF=AD=，
Rt△DEM
中，∠EDM=30°，DE=，∴EM=1，MF=EF﹣EM=
﹣1，
又∠NCB=45°+30°=75°，∠CEN=∠BEF=30°，∴∠CNE=75°，
∴∠CNE=∠NCB=75°，∴EN=CE=
，
∴===2+
．
26．
（3+3+4）
解：（1）∵y＝x2+2x+1＝（x+1）2，
平移后：y＝﹣（x+1﹣1）2+5＝﹣x2+5；
（2）四边形
ABCD
是平行四边形，
理由如下：点
C（0，5），
点
A（﹣1，0），
联立方程组可得：
∴
或
，
∴点
D（﹣2，1），点
B（1，4），
∴AB＝2
，CD＝2
，AD＝
，BC＝
，AC＝
，BD＝3
，
∴AB＝CD，AD＝BC，∴四边形
ABCD
是平行四边形；
（3）点
N
坐标为（﹣1，
）或，（﹣1，
）或（3，2）或（﹣3，2）．
15
，