北师大版八年级下册数学 4.3 公式法第2课时 完全平方公式 同步练习（含答案）

4.3
公式法
第2课时
完全平方公式
一.
精心选一选
1、下列各式是完全平方公式的是（
）
A.
16x?-4xy+y?
B.
m?+mn+n?
C.
9a?-24ab+16b?
D.
c?+2cd+c?
2、把多项式3x3-6x?y+3xy?分解因式结果正确的是（
）
A.
x(3x+y)(x-3y)
B.
3x(x?-2xy+y?)
C.
x(3x-y)?
D.
3x(x-y)?
3、下列因式分解正确的是（
）
A.
4-x?+3x=(2-x)(2+x)+3x
B.
-x?-3x+4=(x+4)(x-1)
C.
1-4x+4x?=(1-2x)
?
D.
x?y-xy+x3y=x(xy-y+x?y)
4、下列多项式①
x?+xy-y?
②
-x?+2xy-y?
③
xy+x?+y?
④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（
）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（
）
A.
a?b(a?-6a+9)
B.
a?b(a+3)(a-3)
C.
b(a?-3)
D.
a?b(a-3)
?
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（
）
A.
-a?+b?
B.
m?+2mn+2n?
C.
x?+4xy+4y?
D.
x?--xy+y?
7.
若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（
）
A.
4
B.
2
C.
±4
D.
±2
8.
不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（
）
A.
非实数
B.
正数
C.
负数
D.
非正数
二．细心填一填
9.
填空
4x2－6x+
=（
）2
9x2－
+4y2=(
)
2
10.分解因式
ab2－4ab+4a=
11.
如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是
。
12.
若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为
。
13.
已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为
。
14.
若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=
.
15.
若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=
,
N=
.
16.
因式分解：（2a－b）2+8ab=
。
17.
若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为
。
18.
计算
29982+2998×4+4=
。
三．
解答题：
19.
用简便方法计算：
8502-1700×848+8482
20.
分解因式：
a4-2a2b2+b4
21.
分解因式：
（x2y2+1）2-4x2y2
22.
试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.
23.
利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
(2x+3y)
2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)
2,其中x=-,y=
答案
一．1.B
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
7.C
8.A
二．9.
(3x+12y)(3x-12y)
10.
n2-(n-1)
2=2n-1
11.
1/2(mn+4)(mn-4)
12.
(x+y)(x-y-3)
13.
1/2
14.
8
15.
(3m+2n)(3m-2n)
16.
2
17.
11/20
18.
B
三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2
=〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕
=-(27a+b)(a+27b)
20.原式=a2
(a-b)-b2
(a-b)=(a-b)(a2-b2)
=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)
2
(a+b)
21.
解：已知：a+b=8,
a2-b2=48
则(a+b)(a-b)=48
∴
a-b=6
得:a=7,b=1
22.
解：(a2-b2)
2-(a2+b2)
2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)
=2a2
(-2b2)=-4a2b2
当a=3/4,b=4/3时，
原式=-4×（3/4）2×(4/3)
2=-4
23.
解：⑴
a2-4b2
⑵
a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
当a=15.4,b=3.7时，
原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2）
=182.4