高中物理新教材鲁科版选择性必修一练习 2.2 振动的描述 Word版含解析

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于振幅的各种说法中,正确的是
(　　)
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅
C.振幅等于振子运动轨迹的长度
D.振幅越大,表示振动越弱
【解析】选A。振幅是振子离开平衡位置的最大距离,A正确;振幅是一个固定值,而振子的位移随时间做周期性的变化,B错误;振幅是两点间的距离,与振子的运动轨迹无关,C错误;振幅是表示振动强弱的物理量,振子的振幅越大,振动越强,D错误。
2.某质点的振动图像如图所示,下列判断正确的是
(　　)
A.在t=0.5
s时质点的速度方向沿x轴负方向
B.在t=1.5
s时质点的加速度方向沿x轴正方向
C.在t=2
s到t=3
s时间内质点的速度与加速度方向相同
D.在t=3
s到t=4
s时间内质点的速度增大,加速度减小
【解析】选D。由图可知,在t=0.5
s时,质点正处于由平衡位置向正的最大位移处运动的过程中,所以在t=0.5
s时质点的速度方向沿x轴正方向,故A错误;由图可知,在t=1.5
s时,质点的位移为正方向,根据简谐运动的回复力方向与位移方向相反可知,此时回复力的方向沿负方向,则质点的加速度方向沿x轴负方向,故B错误;在t=2
s到t=3
s时间内,质点由平衡位置向负的最大位移处运动,所以位移方向沿负方向,速度方向也沿负方向,而回复力的方向沿正方向,则加速度的方向沿正方向,所以质点的速度与加速度方向相反,故C错误;在t=3
s到t=
4
s时间内,质点由负的最大位移处向平衡位置运动,位移减小,则可知质点的速度增大,加速度减小,故D正确。
3.一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向x轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为
(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
【解析】选B。设质点做简谐运动的振幅为A,角频率为ω,则从平衡位置开始振动的振动方程为:x=Asinωt其中:ω=当x=A时:ωt1=,所以t1=;当x=A时,ωt2=,所以t2=,所以从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间:Δt=t2-t1=;所以B正确。
4.一个弹簧振子做简谐运动,若从平衡位置开始计时,经过3
s时,振子第一次到达P点,又经过2
s第二次经过P点,则该弹簧振子的振动周期可能为
(　　)
A.32
s
B.16
s
C.8
s
D.4
s
【解析】选B。若从O点开始向右振动,按图甲路线振动,则弹簧振子的振动周期为:T1=4×(3+)
s=16
s;
若振子从O点开始向左振动,按图乙路线振动,设从P到O的时间为t,则有:+t=,解得:t=
s,则周期为:T2=4×(+1)
s=
s;故选项B正确,A、C、D错误。
【总结提升】简谐运动多解问题的分析方法
(1)画出物理过程的模型图。
(2)根据简谐运动的对称性求周期或位移。
(3)讨论由于运动方向的不确定性和运动的周期性造成多解的情形。
【补偿训练】
　　如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点开始计时,则
(　　)
A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
【解析】选B。从经过某点开始计时,则再次以相同速度经过该点所经历的时间为一个周期,B对,A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期,D错。
5.甲、乙两弹簧振子,振动图像如图所示,则可知
(　　)
A.0～0.5
s内振子甲的速度增大,加速度减小
B.两弹簧振子加速度最大值之比一定为a甲∶a乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.振子的振动周期之比为T甲∶T乙=1∶2
【解析】选C。在0～0.5
s内振子甲向正向最大位移振动,速度减小,加速度增大,故选项A错误;由振动图像读出两振子最大位移之比为x甲∶x乙=2∶1,由于弹簧的劲度系数可能不同,由F=-kx可知甲、乙两弹簧振子所受回复力最大值之比不一定等于2∶1,故选项B错误;甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度为最大,故选项C正确;由图可知振子的振动周期之比为T甲∶T乙=2∶1,故选项D错误。
6.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=5sint(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是
(　　)
A.质点做简谐运动的振幅为10
cm
B.质点做简谐运动的周期为8
s
C.在t=4
s时质点的速度为零
D.在t=4
s时质点的加速度最大
【解题指南】解答本题要把握以下两点:
(1)周期是振子完成一次全振动经历的时间,振幅是振子离开平衡位置的最大距离;由公式x=Asint可求得周期和振幅。
(2)根据振子的位置分析其速度和加速度大小:振子处于平衡位置时速度最大,加速度为零;在最大位移处时,速度为零,加速度最大。
【解析】选B。由位移的表达式x=5sint(cm)可知质点做简谐运动的振幅为5
cm,故选项A错误;由位移的表达式读出圆频率ω=
rad/s,则周期为T==8
s,故选项B正确;在t=4
s时质点的位移x=5sint
cm=0
cm,说明质点通过平衡位置,速度最大,故选项C错误;在t=4
s时质点通过平衡位置,加速度最小,故选项D错误。
二、计算题(本题共2小题,共34分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(16分)弹簧振子做简谐运动的图像如图所示,
(1)在第3秒末,振子的位移为多少?
(2)在0到5秒内,振子通过的路程为多少?
【解析】(1)由振动图像可知,在第3秒末,振子的位移为-2
cm。
(2)由振动图像可知,在0到5秒内,振子通过的路程为s=5A=10
cm。
答案:(1)-2
cm　(2)10
cm
8.(18分)某个质点的简谐运动图像如图所示,求振动的振幅和周期。
世纪金榜导学号
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
(1)要能通过图像得到已知条件。
(2)要知道简谐运动的方程。
【解析】由图读出振幅A=10
cm①
简谐运动方程x=Asin
②
代入数据-10=10sin
得T=8
s
答案:10
cm　8
s
　　　　　　　　
(15分钟·30分)
9.(6分)有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图像如图所示。下列关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)
(　　)
A.图甲可作为该物体的v-t图像
B.图乙可作为该物体的F-t图像
C.图丙可作为该物体的F-t图像
D.图丁可作为该物体的a-t图像
【解析】选C。因为F=-kx,a=-,故图丙可作为F-t、a-t图像;而v随x增大而减小,故v-t图像应为图乙,所以C正确。
10.(6分)(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin(t+
),t的单位为s,则质点
(　　)
A.第1
s末与第5
s末的位移相同
B.第1
s末与第5
s末的速度相同
C.第1
s内速度不断增大
D.第2
s内加速度不断增大
【解析】选A、C、D。1
s末物体的位移x1=Asinπ=0,5
s末物体的位移x5=Asin(+)=0,故A正确;物体做简谐运动的周期T==8
s,因此1
s末和5
s末差半个周期,速度大小相同方向不同,故B错误;物体在1
s时在平衡位置速度最大,而周期为8
s,四分之一周期为2
s,说明在0～1
s内物体向平衡位置运动,因此速度越来越大,故C正确;物体1
s末时在平衡位置,则1～2
s物体向最大位移处运动,速度越来越小,加速度越来越大,因此D正确。
11.(6分)(多选)如图所示,一质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从质点通过O点时开始计时,经过0.9
s质点第一次通过M点,再继续运动,又经过0.6
s质点第二次通过M点,该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是
(　　)
A.1
s　　　B.1.2
s　　　C.2.4
s　　　D.4.2
s
【解析】选A、D。根据题意可以判断质点通过MB所用的时间为0.3
s,质点通过O点时开始计时,经过0.9
s质点第一次通过M点分两种情况考虑:①质点由O点向右运动到M点,则OB之间所用的时间为0.9
s+0.3
s=1.2
s,根据对称性,OA之间所用的时间也为1.2
s,第三次通过M点所用的时间为2tMO+2tOA=2×0.9
s+2×1.2
s=4.2
s。
②质点由O点先向左运动再到M点,则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9
s+0.3
s=1.2
s,为个周期,则振动的周期为1.6
s,第三次经过M点所用的时间为1.6
s-2tMB=1.6
s-0.6
s=1.0
s。故A、D正确,B、C错误。
12.(12分)竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时,以水平向左的速度v=10
m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图所示,求振子振动的振幅和频率。
【解析】设周期为T,振幅为A。由题图得A=5
cm;
由于振动的周期就是记录纸从x=0至x=1
m运动的时间,所以周期为:T==
=0.1
s,
故频率f==
Hz=10
Hz。
答案:5
cm　10
Hz
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