北师大版数学七年级下册第五单元《生活中的轴对称》练测卷（B)（含答案）

北师大版七年级下册数学第五单元《生活中的轴对称》练测卷（B)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图下面镜子里哪个是他的像？（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列推理中，错误的是(
)
A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
5．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC＝（　　）
A．40°
B．30°
C．25°
D．20°
7题图8题图
8．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（
）
A．30°
B．50°
C．90°
D．100°
9．下列四个图形中，轴对称图形有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．有两个内角相等的三角形
B．有一个内角为45°的直角三角形
C．有两个内角分别为50°和80°的三角形
D．有两个内角分别为55°和65°的三角形
二、填空题
11．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．
12．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果，那么等于____．
11题图12题图13题图
13．如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为_____．
14．如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为
．
15．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．
14题图15题图16题图
16．如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．
三、解答题
17．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）画出△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写画法）；
（2）画EF边上的高（不写画法）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为　
　．
18．如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．
19．已知：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除AB的中点外）．求证：∠CAD=∠CBD．
20．如图，把△A'BC纸片沿DE折叠，当点A'落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
21．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）
（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）在DE上面出点P，使PA+PC最小．
22．如图,草原上,一牧童在A处放马,牧童家在B处,A、B处距河岸的距离AC,BD的长分别为500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后,再赶回家,牧童将马牵到河边什么地方饮水,才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m?
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．D
9．B
10．D
11．90°
12．80°
13．50°或130°．
14．9cm
15．80°
16．
17．
18．
19．
20．（1）△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.（2）∠1=180°-2x,∠2=180°-2y；（3）∠1+∠2=2∠A
21．
22．AE为牧童要走的最短路程；1300米