高中数学人教A版必修2第三章 3.1.1直线的倾斜角与斜率课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
x
y
0
P
Q
O
x
y
(2，-1）
(5，2）
x
y
0
P
.
Q
.
1、经过一个点P的直线，位置能确定吗?
2、这些直线的区别在
哪里呢？
过定点P的不同直线，其倾斜程度不同
3、可以用什么几何量来描述直线的倾斜程度呢？
确定平面直角坐标系内的一条直线的要素
两点确定一条直线
---直线倾斜角定义
当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线l向上方向所成的角α叫做直线l的倾斜角。
P
特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°.
下列图中，表示直线的倾斜角的是(
)
找一找
C
倾斜角的范围是:
---倾斜角类别与范围
确定平面直角坐标系内的一条直线的要素
1、已知直线上两点
2、已知直线上一点和直线的倾斜角
观察：
这两个楼梯从视觉而言有什么不同？
一般楼梯、公路、铁路、山坡可以用坡度来表示它们的倾斜程度。
升高
前进
tanα
例如：
---斜率概念
---斜率概念
k=0
k
>0
k不存在
k<0
请观察下列语句：
A
、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率
C
、任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角
D
、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E
、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
B、E
其中正确的语句有_________
辨一辨
探究：
P1（x1，y1）
P2（x2，y2）
P2（x2，y2）
P1（x1，y1）
已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2），(x1≠x2），如何求斜率k？
当α为锐角时
－－探究：由两点确定的直线的斜率
公式与点的顺序无关
－－探究：由两点确定的直线的斜率
当α为钝角时
当α为零角时
成立
－－探究：直线的斜率公式的适用范围
思考：当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
不成立，因为分母为0。
－－探究：由两点确定的直线的斜率
直线的斜率公式：
－－由两点确定的直线的斜率
如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
直线AB与CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角.
－－例题
B
－－练习
2、如果过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，那么m的值为（
）
（A）1
（B）4
（C）1或3
（D）1或4
A
－－练习
3、已知不同两点A(a，2)，B(3，b+1)，且直线AB的倾斜角为90°，则a，b的值为（
）
（A）a=3,
b=1
（B）a=3,
b=2
（C）a=2,
b=3
（D）a=3,
b∈R且b≠1
D
4、已知过点P(1－a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是
.
(－2，1)
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
4、斜率公式：