人教A版必修二第三章3.2.1直线的点斜式方程课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.2.1
直线的点斜式方程
复习引入：
一、直线斜率的公式：
复习回顾
平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有
垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有
条件：
条件：
不重合、都有斜率
都有斜率
x
建构数学：
故:
注意：
建构数学：
　　这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.
经过点　　　
斜率为k的直线　的方程为：
点斜式方程的形式特点:
当知道斜率和一点坐标时用点斜式
1、直线的点斜式方程：
(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合
l的方程：y-y1=0
或
y=y1
(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合
l的方程：x-x1=0
或
x=x1
例一、已知直线经过点
，求
（1）倾斜角为
时的直线方程；
（2）斜率为２时的直线方程；
（3）倾斜角为
时的直线方程.
.
数学运用：
问题2：已知直线　的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线
的方程.
解：
由直线的点斜式方程，得：
即：
所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.
建构数学：
注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式
思：一）截距是距离吗？
二）如何求直线在坐标轴上的截距？
例二：
写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：
三、直线的斜截式方程
例3.直线l不过第三象限,
l的斜率为k，l
在y轴上的截距为b(b≠0)，则有(
)
A.
kb＜0
B.
kb≤0
C.
kb＞0
D.
kb≥0
B
思考1：若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？
y=k(x-a)
思考2:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与
l2平行？垂直？
数学运用：
例4、
求下列直线的斜截式方程:
（1）经过点A(-1，2)，且与直线
y=3x+1垂直；
（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.
拓展练习1:
①过点(1,
1)且与直线y＝2x＋7平行的直线
方程为______;
②过点(1,
1)且与直线y＝2x＋7垂直的直线
方程为______;
C
（1）斜率为K，
点斜式方程：
斜截式方程：
（对比：一次函数）
（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，
则直线方程为：
课堂小结：
直线过点
当堂反馈：
1.写出下列直线的点斜式方程
（1）经过点A（3，-1），斜率是
（2）经过点B
，倾斜角是30°
（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°
（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°
P95
1、2、3、4
2.填空题：
(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为
____,倾斜角为_____________.
(2)已知直线的点斜式方程是
那么，直
线的斜率为___________,倾斜角为_______.
3.写出斜率为
,在y轴上的截距是-2的直线方程.
当堂反馈：
数学之美：
k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？
数学之美：
直线
表示斜率为2的一系列平行直线.
思考题
一直线过点
，其倾斜角等于
直线
的倾斜角的2倍，求直线
的方程.
由直线的点斜式方程，得：
分析：
只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.
则：
P100
习题3.2
A组：1、5
课外作业：
1.
阅读教材P.92到P.94；
1、已知直线
，当k变动时，所有直线都通过定点（
）
2、已知直线
：
，
求证：无论
为何值，直线
恒过第一象限.